广东省肇庆市2025-2026学年第二学期义务教育质量监测七年级 数学试题

2025-2026学年第二学期义务教育质量监测 七年级 数学试题 本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．9的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 2．要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（ ）． A．随机选取一个班的学生 B．随机选取一个体育队的学生 C．在全校女生中随机选取100人 D．在全校学生中随机选取100人 3．已知不等式的解集为，则这个解集在数轴上的表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如题4图，，，三条直线两两相交，下列说法错误的是（ ） A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 5．一艘船顺流航行，每小时行驶；逆流航行，每小时行驶．求船在静水中的速度与水流速度分别是多少？若设船在静水中的速度为，水流速度为，根据题意可列出的方程组为（ ） A． B． C． D． 6．为了迎接端午节，某校食堂推出四种粽子新款（分别以，，，表示），请学生代表免费试吃选出最喜欢的品种，结果反馈如下：，通过以上数据，你能获得的信息是（ ） A．款粽子最受欢迎 B．款粽子最受欢迎 C．喜欢、两款粽子的人加起来占样本的一半 D．款粽子受欢迎程度仅次于款 7．如题7图，方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为．若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．题8图，在数轴上有，，，四个点，则（ ） A．点表示的数可能是 B．点表示的数可能是 C．点表示的数可能是 D．点表示的数可能是 9．如题9图，直线，相交于点，，垂足为．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法．抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”．2006年5月20日，抖空竹被列为第一批国家非物质文化遗产名录．小洛在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：题10图，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．__________． 12．设，用“”或“”填空：__________． 13．在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点，点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为__________． 14．小明家上月支出题14图所示，若食物方面的支出900元，则用于衣服方面的支出是__________元． 15．如题15图，三角形向右平移得到三角形，如果四边形的周长是，那么三角形的周长是__________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．解方程组：； 17．下面是小芳解一元一次不等式及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解答过程 自我检查 解：去分母，得． 第一步 去括号，得． 第二步 移项，得 第三步 合并同类项，得 第四步 系数化为1，得 第五步 第一步正确，其依据是__________； 第二步符合去括号法则，也正确； 第三步出错了！ 任务： （1）第一步的依据是：__________； （2）第三步出错的原因是：__________； （3）该不等式的解集为__________． 18．如题18图，把向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得，解答下列各题． （1）写出点，，的坐标； （2）在图上画出； （3）写出点，，的坐标． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．一家商店连续两个月销售规格为“”的“冰墩墩”和“雪容融”摆件，销售情况如下表所示． 销售量/件 销售额/元 冰墩墩 雪容融 第1个月 100 40 12320 第2个月 160 60 19360 分别求“冰墩墩”和“雪容融”摆件的零售价格． 20．下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 如题20图，点，，在同一条直线上，已知平分，，，求证：． 证明：（已知） （ ） 平分（已知） __________（ ） （已知） __________（ ） __________（ ） （ ）． 21．每年的6月6日是全国爱眼日．科学防控近视，关注孩子用眼健康，某校在爱眼日这天随机抽取50名学生进行视力检测，分成，，，，五组，将所得数据进行整理，信息如下： 信息一：视力频数分布表： 组别 A B C D E 视力 人数（频数） 信息二：C组的数据分别为：4.6，4.6，4.7，4.6，4.8，4.7，4.8，4.6，4.7，4.7，4.6，4.8，4.6，4.8，4.7. 信息三：视力情况频数分布直方图． 请根据图表信息，解答下列问题： （1）__________，__________，并补全视力情况频数分布直方图； （2）本次调查视力情况的中位数为__________，视力正常（大于等于4.9）的人数占被调查人数的百分比为__________； （3）请对该校学生的视力情况作出评价，并提出一条合理化建议． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．中国新能源汽车正处在快速发展阶段，产销量和出口量均居世界第一，某汽车销售公司针对市场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解购进1辆A型和3辆B型汽车需要75万元，3辆A型和2辆B型汽车需要85万元． （1）求A、B两种型号的汽车每辆的进价各是多少万元？ （2）该公司准备用正好200万元购进这两种型号的汽车（两种汽车都要购进），请写出有哪几种购买方案． （3）若销售A、B两种型号的汽车每辆分别可获得利润1万元和1.2万元，在（2）方案中如果全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少万元？ 23．问题情景： （1）如题23-1图，已知，试问、、有什么关系？小明添加了一条辅助线．解决了这道题，得到的结果是． 请你帮他完善证明过程； 如题23-2图，过点作， __________=__________，（ ） ，， ____________________， __________，（ ） ， 即． （2）在题23-1图中，若，且，请你计算的度数等于__________． （3）问题迁移：如题23-3图，，当点在射线上运动时，，，请你猜想，与之间有怎样的数量关系？并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $