陕西咸阳市三原县2025～2026学年度第二学期期末综合素质调研测试七年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末综合素质调研测试 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间90分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓班级和考号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一．选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．机器人技术是人类科技发展的重要里程碑．下列机器人中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．在某种条件下，空气的单位体积质量约为，数据“”用科学记数法可表示 A． B． C． D． 3．如图，直线，交于点．若，则的补角的度数为 A． B． C． D． 4．如图，在中，，，为的中线，则与的周长之差为 A． B． C． D． 5．下列计算正确的是 A． B． C． D． 6．某校学生会设计了一个投壶游戏，规则为参与者在一定距离外向特制壶中投掷箭矢、投中即可获奖．活动开始前，策划者多次进行投掷试验，将获得的试验数据整理如下表： 投掷次数n 20 60 100 160 500 1000 2000 投中的次数 投中的频率 则该策划者投掷一次箭矢恰好能够投中的概率约为 A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于边上的点处，于点．若，则的长为 A． B． C． D． 8．某实验小组记录了不同浓度的酒精与某种水蚤秒内心跳次数的实验数据如下表： 酒精浓度 秒内心跳次数 根据表格，下列结论错误的是 A．自变量是酒精浓度，因变量是水蚤秒内心跳次数 B．酒精浓度达到时，水蚤秒内心跳次数为 C．酒精浓度从增加到时，水蚤秒内心跳次数减少了次 D．酒精浓度越高，水蚤秒内心跳次数越多 第二部分（非选择题 共96分） 二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．计算：________ 10．如图，在中，点、在直线上，且，．若动点在直线上，连接，则线段的最小长度为________． 11．已知一个三角形的三边长分别为，，，则整数的值可以是________．（写出一个符合题意的数即可） 12．如图，在中，点、分别在、边上，连接，，与关于所在直线对称．若，则的度数为________°． 13．檀香具有镇静安神、调理脾胃等功效．已知某品牌檀香线每支长，每分钟燃烧的长度是，一支该檀香线燃烧过程中剩余长度与燃烧时间之间的关系式为________． 14．如图，在中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向终点运动，同时，点在线段上由点向终点匀速运动，连接、．某一时刻与全等，则点的运动速度可以是________． 三．解答题（共10小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）已知一个长方形的宽为，长为，周长为，请写出与之间的关系式，并求出当时，的值． 17．（6分）如图，已知，请你用尺规作图法作的角平分线D．（不写作法，保留作图痕迹） 18．（7分）和的位置如图所示，点、、、在一条直线上，，，，试说明． 19．（7分）先化简，再求值：，其中，． 20．（8分）陕西被称为“戏剧之乡”，秦腔、同州梆子、商洛花鼓等多个剧中已被列为国家级物质文化遗产保护项目．佳佳计划在秦腔、同州梆子、商洛花鼓二个戏曲剧种中选择一个进行资料查阅，佳佳准备了正面写有秦腔的卡片张，正面写有同州梆子的卡片张、正面写有商洛花鼓的卡片张，这些卡片除正面所写文字不同外其余都相同，将这些卡片背面朝上，洗匀后，从中随机抽取一张卡片，根据所抽取的卡片选择．对应的戏曲剧种进行资料查阅． （1）“佳佳抽到正面写有碗碗腔的卡片”是________件；（“必然”“随机”或“不可能”） （2）分别求佳佳查阅秦腔资料的概率和查阅商洛花鼓资料的概率． 21．（8分）某校有一处斜坡，数学老师带领兴趣小组的学生测量了该斜坡上一点距水平地面的高度，测量方案如下： 主题 测量斜坡上一点距水平地面的高度 测量方案及示意图 测量方案 示意图 ①用皮尺测量斜坡上点、之间的距离米； ②准备一根长为米的竹竿，并在竹竿顶部系一根足够长的绳子； ③将竹竿竖立在点处（米），拉直绳子，使得绳子； ④用皮尺测得米． 说明 ，，点、、在一条直线上，图中所有点均在同一平面内． 请根据上述方案，求该斜坡上一点距水平地面的高度． 22．（10分）如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，过点作于点，点在上，连接，与互余． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若，，求的长． 23．（10分）李叔叔为响应国家提倡的全民健身政策，每天下班后都骑山地自行车锻炼身体．某天，他从家出发骑车去博物馆，当他以往常的速度骑行了一段路后，突然感到口渴，于是又骑行折回到刚才经过的超市买水，喝完水后，李叔叔继续骑车到博物馆．已知李叔叔家、超市、博物馆在同一条笔直公路上，李叔叔离家的距离与所用时间的关系如图所示（全程），根据图象回答下列问题： （1）李叔叔家到博物馆的距离是________米，李叔叔在超市停留了________分钟； （2）求本次骑行途中，李叔叔一共骑行了多少米？ （3）交通安全不容忽视，若在该路上骑自行车的速度超过米/分就超过了安全限度，请通过计算说明：在~5分钟内，李叔叔的骑车速度是否在安全限度内． 24．（12分）【问题初探】 （1）如图，在中，点、分别在边、上，连接、交于点，， ①与全等吗？为什么？ ②过点作交于点，若，求的度数． 【问题解决】 （2）如图，某农场内有一处形状为的生态实践园（周围空地可利用），为观赏小路，点在边上，连接，，，为了满足游客的种植要求，现计划在的延长线上找一点，使得，连接，将区域规划为瓜果种植区，是的角平分线，在点处设置自助工具房，点在边上，连接，，已知米，米，求观赏小路的长．（小路的宽度以及自助工具房的大小均忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $