精品解析：湖北潜江市2025-2026学年人教版下学期期末教学质量检测五年级数学试卷

2025－2026学年度下学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共16分） 1. 一个一位小数0.比大，比小，这个小数被挡住的数字是（ ）。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】先把、化成小数，用分子除以分母即可；然后找出在与之间的一位小数即可判断。 【详解】≈0.667 ＝0.75 题目中的数是一位小数0.□，它要满足：0.667＜0.□＜0.75 A．0.8：大于0.75，不符合； B．0.7：介于0.667和0.75之间，符合； C．0.6：小于0.667，不符合； D．0.5：小于0.667，不符合。 所以被挡住的数字是7。 2. 要给下图所示的这个方口杯制作一个长方体包装盒（杯口可以近似看成正方形，杯壁和包装盒的厚度均忽略不计），这个包装盒的长、宽、高最少是（ ）。（单位：mm） A. 长30、宽30、高80 B. 长74、宽74、高80 C. 长74、宽74、高86 D. 长105、宽105、高86 【答案】B 【解析】 【分析】因为这个方口杯的杯口比杯底大，所以长方体包装盒的上面、下面应该与杯口的正方形一样大，长方体包装盒的高应该与方口杯最高的高相等，据此即可解答。 【详解】因为长方体包装盒的上面、下面应该与杯口的正方形一样大，所以长方体包装盒的长和宽与杯口的正方形边长相等，即长为74mm、宽为74mm，长方体包装盒的高应该与方口杯最高的高相等，由图可知，方口杯最高的高是80mm，所以长方体包装盒的高最少为80mm。综上可知，这个包装盒的长、宽、高最少分别是74mm、74mm、80mm。 故答案为：B 3. 淘气用5个黏球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”（如图）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）。 A. 2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 B. 2个黏球，4根10cm的小棒 C. 3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 D. 3个黏球，4根6cm的小棒 【答案】D 【解析】 【分析】观察题目中的图，金字塔底座正方形底面用了4根6cm小棒，4根10cm小棒，共用了5个黏球。 长方体框架特征： 顶点（黏球）：长方体有8个顶点；现有5个黏球，用减法即可得到还需要的黏球个数。 棱：长方体12条棱，长、宽、高各4条。 同长度棱需各有4条，现有4根10cm小棒可作为一组等长棱，剩余两组等长棱共需8根6cm小棒； 现有只有4根6cm、4根10cm，则需要补上缺少的数量。 【详解】根据分析， 需补黏球个数：8－5＝3（个） 长方体框架现在需要：4根6cm小棒（下底面）、4根6cm小棒（竖直棱）、4根10cm小棒（上底面）。 现有：4根6cm小棒、4根10cm小棒 因此还需要4根6cm小棒。 4. 在分析“求的是多少”的过程中，下面的示意图错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数乘分数表示求一个分数的几分之几是多少，求的是多少，画图表示这个算式分两步：第一步，将整个图形看作单位”1“，平均分成两份，其中的一份表示它的；第二步，把它的看作单位”1“，平均分成4份，其中的1份就是的。 【详解】A． 表示的； B. 表示的； C．表示先把长方形平均分成2份，黑色部分占，而画斜线部分不是黑色部分的，所以这个示意图不能表示的； D． 表示的。 故答案为：C 5. 分数a和b在数线上的位置如下图： 如果a×b＝m，那么以下有可能正确表示m位置的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从数线上可以看出，0＜b＜a＜1。因为一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数本身。a＜1，b＜1，所以a×b＜a，且a×b＜b，同时a×b＞0。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．m在1和2之间，不符合a×b＜a＜1，所以选项A错误。 B．m在a的右侧，不符合a×b＜a，所以选项B错误。 C．m在b和a之间，不符合a×b＜b，所以选项C错误。 D．m在0和b之间，符合0＜a×b＜b，所以选项D正确。 所以有可能正确表示m位置的是选项D中的。 故答案为：D 6. “巧手工作坊”的同学们准备折叠一个仓库模型，如图所示。下面四幅图分别按虚线进行折叠，能折叠成这个仓库模型的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察原始仓库模型的展开图，折叠后要形成仓库模型（长方体及两侧突出部分），需关注各边的长度对应关系。展开图中上下方向的边长以及突出部分的边长需与折叠后长方体的长、宽、高对应，要保证折叠后各部分边长匹配，比如侧面的边长要能正确围成长方体。 【详解】A．折叠后，各虚线分割出的边长无法与仓库模型所需的边长对应，不能正确围成长方体及突出部分。 B．折叠时，边长的对应关系不符合仓库模型展开图的要求，无法形成正确的仓库模型。 C．折叠后，各部分边长不能对应仓库模型的边长，不能正确折叠成给定的仓库模型。 D．按虚线折叠，各部分的边长能够准确对应仓库模型折叠后的长方体的长、宽、高，突出部分也能正确折叠。 按虚线进行折叠，能折叠成这个仓库模型的是选项D中的。 故答案为：D 7. 一艘救援快艇接到了指挥部紧急命令：“有一艘渔船发生故障，位置在你东偏北32°的方向上，距离你28千米。请火速前往救援！”根据以上信息，观察下图，点（ ）可以表示这艘渔船所在的位置。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】以救援快艇为观测点，按照地图上“上北下南，左西右东”，点A在救援快艇北偏东32°的方向上，距离28千米；点B在救援快艇东偏北32°的方向上，距离14千米；点C在救援快艇东偏北32°的方向上，距离28千米；点D在救援快艇东偏南32°的方向上，距离28千米；据此确定渔船的位置。 【详解】根据分析得，点C在救援快艇东偏北32°的方向上，距离28千米； 故答案为：C 【点睛】此题主要考查根据方向和距离确定物体位置的方法。 8. 《九章算术》是中国古代的一部数学著作，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”，这种方法是先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得出结果。例如：，对于这种方法，几位同学表达了自己的理解和进一步的思考。下面的说法中，正确的是（ ）。 淘气 笑笑 把被除数和除数都化成为单位的数，2是10个，是2个，再看看10里面有几个2，所以等于10÷2。 还可以把被除数和除数都化成为单位的数来算 奇思 妙想 我发现分数除法也可以用统一分数单位的方法来计算，我用这种方法又算了一道题， 。 A. 妙想、淘气 B. 淘气、笑笑 C. 笑笑、奇思、妙想 D. 淘气、笑笑、奇思、妙想 【答案】D 【解析】 【分析】“经分术”，这种方法是先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得出结果。逐一验证四人的说法，得出结论。 【详解】淘气：将2和化为以为分数单位的数，2是10个，是2个，因此2÷＝10÷2，说法正确。 笑笑：将2和化为以为分数单位的数，2是，是，即2÷＝÷＝20÷4，符合经分术的规则，说法正确。 奇思：计算÷，通分后＝，＝，因此÷＝÷＝21÷20，符合统一分数单位后分子相除的规则，说法正确。 妙想：线段从0到2一共平均分为10段，每段就是1个，总共有10个，对应2＝10×，而除数就是2个，符合经分术的思路，说法正确。 四个人的说法全部正确。 二、填空题。（每空1分，共23分） 9. ＝（ ） ＝（ ）mL＝（ ） ＝（ ） ＝（ ）（ ） 【答案】 ①. 0.75## ②. 520 ③. 520 ④. 5600 ⑤. 5 ⑥. 50 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1dm3，1mL＝1cm3，1L＝1000mL，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。 【详解】750dm3＝750÷1000＝0.75m3； 0.52L＝0.52×1000＝520mL＝520cm3； 5.6m3＝5.6×1000＝5600dm3； 5.05dm3＝5dm3＋0.05dm3＝5dm3＋（0.05×1000）cm3＝5dm350cm3 10. 填小数。 【答案】10；32；24；0.625 【解析】 【分析】根据分数的性质，把的分子和分母同时乘2就是；把的分子和分母同时乘3就是；根据分数与除法的关系，＝5÷8，根据商不变性质，被除数和除数同时乘4可化成20÷32；5÷8＝0.625，据此解答即可。 【详解】 【点睛】此题考查分数、小数和除法之间的关系和转化，也考查了分数的性质和商不变性质的运用。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）10÷5 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（）先分别计算左右两边的结果，算出和的结果后，再比较大小。 （）先计算左边分数乘法的结果，再将右边的分数除法转化为分数乘法计算出结果，因为除以一个分数等于乘它的倒数，转化后计算结果，再进行大小比较。 （）先计算左边分数加法的结果，再将右边的分数除法转化为乘法计算结果，除以等于乘，算出结果后，再比较大小。 【详解】① 因为： 所以： ② 因为： 所以： ③ 因为： 所以： 12. 如下图，把一根长3.6m的长方体石英石截成3段，表面积增加了，原来这根石英石的体积是（ ）。 【答案】3600 【解析】 【分析】因为把长方体截成3段需要截2次，每截1次增加2个横截面的面积，所以可先算出增加的横截面总数量，再结合增加的表面积求出单个横截面的面积。 因为题目中长度单位是米，面积单位是平方厘米，所以需要先将长方体的长度单位换算为厘米，保证单位统一。 因为长方体体积公式为，此处横截面面积相当于底面积，石英石的长相当于高，所以用横截面面积乘换算后的长度即可得到体积。 【详解】（次） （个） 40÷4＝10（cm2） 3.6m＝360cm 360×10＝3600（cm3） 13. 如图，每个小正方体的棱长都是1厘米，则大长方体的容积是（ ）；如果要把大长方体填满，需要再补（ ）个这样的小正方体。 【答案】 ①. 32 ②. 24 【解析】 【分析】观察图形确定长方体容器的长、宽、高各由多少个小正方体组成，再根据长方体容积＝长×宽×高，求出容积；接着用总容积除以每个小正方体的体积（棱长×棱长×棱长），求出填满需要的小正方体的总个数，用总个数减去已有的小正方体个数，求出需要补充的小正方体个数。 【详解】如图，长由4个小正方体组成，宽由4个小正方体组成，高由2个小正方体组成。那么长是4cm，宽是4cm，高是2cm。图上已经有8个小正方体。 4×4×2 ＝16×2 ＝32（） 1×1×1＝1×1＝1（） 32÷1＝32（个） 32－8＝24（个） 则大长方体的容积是32；如果要把大长方体填满，需要再补24个这样的小正方体。 14. 如图，一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是32平方分米，这个长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】12 【解析】 【分析】已知形成的长方体的底面积是6平方分米，长方体的表面积是32平方分米，那么长方体的侧面积（前后左右四个面的面积之和）＝表面积−底面积×2；因为长方体的侧面积＝底面周长×高，那么长方体的高＝侧面积÷底面周长；再根据长方体的体积＝底面积×高，求出这个长方体的体积。 【详解】32−6×2 ＝32−12 ＝20（平方分米） 20÷10＝2（分米） 6×2＝12（立方分米） 这个长方体的体积是12立方分米。 15. 汽车行驶5千米耗油，平均行驶1千米耗油（ ）L；平均1L汽油可行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求平均行驶1千米的耗油量，用总耗油量除以行驶的总路程；求平均1升汽油可行驶的路程，用行驶的总路程除以总耗油量。 根据分数除法的运算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数。 已知汽车行驶5千米耗油升，要求平均行驶1千米的耗油量，就是把总耗油量升平均分成5份，求每份是多少，用除法计算。 要求平均1升汽油可以行驶的路程，就是求5千米里面有多少个升，用除法计算。 【详解】÷5 ＝× ＝（升） 所以平均行驶1千米耗油升。 5÷ ＝5× ＝（千米） 所以平均1升汽油可以行驶千米。 16. 学校男子篮球队补选新队员，7名老队员的身高平均值为170厘米，补选的三名新队员身高分别是175厘米，179厘米，168厘米。与补选前相比，现在男子篮球队队员的身高平均值（ ）。（填“增高了”“减少了”或“不变”） 【答案】增高了 【解析】 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，原来7名老队员的总身高＝平均身高×人数，再求出现在男子篮球队队员的总身高，再除以现在的总人数，求出现在男子篮球队队员的平均身高，最后比较大小，据此解答。 【详解】170×7＝1190（厘米） （1190＋175＋179＋168）÷（7＋3） ＝1712÷10 ＝171.2（厘米） 因为171.2厘米＞170厘米，所以现在男子篮球队队员的身高平均值增高了。 17. 笑笑将几块棱长为1厘米的正方体木块按下面的方式拼在一起。 （1）3块正方体拼成的立体图形的表面积是（ ），5块正方体拼成的立体图形的表面积是（ ）。 （2）n块正方体拼成的立体图形的表面积是（ ）。 【答案】（1） ①. 14 ②. 22 （2）4n＋2 【解析】 【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此算出1个正方体的表面积。每拼一次就减少两个1平方厘米的面。因此两块正方体拼成立体图形的表面积＝正方体的个数×每个正方体的表面积－（1×2）个1平方厘米的面的面积。三块正方体拼成立体图形的表面积＝正方体的个数×每个正方体的表面积－（2×2）个1平方厘米的面的面积。五块正方体拼成立体图形的表面积＝正方体的个数×每个正方体的表面积－（4×2）个1平方厘米的面的面积。 （2）n块正方体拼成的立体图形的表面积＝正方体的个数×每个正方体的表面积－［（n－1）×2］个1平方厘米的面的面积。再化简即可。 【小问1详解】 1×1×6 ＝1×6 ＝6（） 1×1＝1（） 3×6－2×2×1 ＝18－4 ＝14（） 5×6－4×2×1 ＝30－8 ＝22（） 3块正方体拼成的立体图形的表面积是14，5块正方体拼成的立体图形的表面积是22。 【小问2详解】 6×n－（n－1）×2×1 ＝6n－2（n－1） ＝6n－2n＋2 ＝4n＋2（） n块正方体拼成的立体图形的表面积是（4n＋2）。 三、计算和解方程。（18分） 18. 计算题。 【答案】；； ；34 【解析】 【分析】第一题：因为分数四则运算遵循先乘除后加减的规则，所以先计算除法项，再将结果与加法项通分计算和。 第二题：因为同分母分数加减运算更简便，所以可以先交换后两个分数的位置，先计算同分母分数的和，再减去剩余分数。 第三题：因为异分母分数相加需要先统一分母，所以先将两个分数通分为同分母分数，再将分子相加。 第四题：因为括号外的整数48是括号内各分数分母的公倍数，所以可以利用乘法分配律，将48分别与括号内的每个分数相乘，再将所得结果相加减。 【详解】 ＝ 19. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①根据等式的性质2，等式两边同时除以3； ②根据等式的性质2，等式两边同时乘4； ③先根据等式的性质1，等式两边同时加上15.3；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 四、实践与探究。（14分） 20. 位置与方向。 小健要从家去神仙岛，他应该先向（ ）走（ ）米到达超市，再向（ ）偏（ ）（ ）°的方向走（ ）米到达图书馆，最后向（ ）偏（ ）（ ）°的方向走（ ）米到达神仙岛。 【答案】 ①. 东 ②. 400 ③. 东 ④. 北 ⑤. 45 ⑥. 450 ⑦. 南 ⑧. 东 ⑨. 55 ⑩. 700 【解析】 【分析】要描述行走路线，首先要确定观测点，依据“上北下南，左西右东”辨别方位。描述物体位置时，需要说清观测点、方向（偏向、角度）、距离这三个要素。描述行进路线：从起点出发，先说向什么方向走多少距离到达下一个地点，再更换观测点，继续说明后续的行走方向、角度与路程。 【详解】第一段观测点是小健家，超市在小健家的正东方向，路程为400米。 第二段观测点换成超市，图书馆在超市的东偏北45°（北偏东45°）方向，距离450米。 第三段观测点换成图书馆，神仙岛在图书馆的南偏东55°（东偏南35°）方向，距离700米。 21. 淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。 因为，，所以 什么样的两个分数有这种现象呢？他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。 （1）笑笑仿照其中的规律也写出了一道等式，请你帮她判断一下，这个等式成立吗？ （ ）（填“成立”或“不成立”）。 （2）请你再写出一个符合上面规律的等式：（ ）。 （3）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。 我发现的规律或我的猜想：（ ）。 【答案】（1）不成立 （2）（答案不唯一） （3）若两个分数分子相同，分母相加等于分子，则两分数相乘和相加的结果相等 【解析】 【分析】（1）根据题干中的运算规律，分别求出与的和、积，再进行对比即可； （2）根据以上结果，我们发现了这样的一个规律，两个分数，如果它们的分子相同，并且两个分母的和等于分子，据此举例即可； （3）观察两个分数的分子和分母，以及分子和分母之间的关系总结规律即可。 【小问1详解】 ， ，所以不成立。 【小问2详解】 【小问3详解】 我的猜想：分子相同的两个分数，当分母之和等于分子时，则两分数相乘和相加的结果相等。 五、解决问题。（29分） 22. 超市运来一批粽子，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的，两天一共卖出这批粽子总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批粽子的总数看作单位“1”，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的，根据分数乘法的意义，求第二天卖出总数的几分之几，用第一天卖出总数的分率乘计算。最后把两天卖出总数的分率相加，即可求出两天一共卖出这批粽子总数的几分之几。 【详解】＋× ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：两天一共卖出这批粽子总数的。 23. 将下题的等量关系表示出来，再列方程解决问题。 某玩具厂计划生产4.6万辆玩具汽车，已经生产了6个月，平均每月生产0.4万辆。余下的要求4个月完成。余下的平均每月生产多少辆？ 【答案】已生产数量＋剩余数量＝计划总产量；5500辆 【解析】 【分析】根据题意可知，计划生产的总量由两部分组成：已经生产的总量和余下生产的总量。已经生产的总量等于平均每月生产量乘生产月数，余下生产的总量等于余下平均每月生产量乘余下月数。设余下的平均每月生产x万辆，根据“已生产数量＋剩余数量＝计划总产量”这一等量关系列出方程，解方程求出x的值，最后将单位“万辆”换算成“辆”即可。 【详解】等量关系：已生产数量＋剩余数量＝计划总产量 解：设余下的平均每月生产x万辆。 0.4×6＋4x＝4.6 2.4＋4x＝4.6 4x＝4.6－2.4 4x＝2.2 x＝2.2÷4 x＝0.55 0.55万辆＝5500辆 答：余下的平均每月生产5500辆。 24. 我国青铜器铸造技艺在3000多年前的商朝就已经高度成熟，青铜所制的器具、装饰品类繁多。从现代科学角度分析，青铜是铜锡合金，主要含铜、锡、铅三种元素，下面是一件质量为3千克的青铜器里面这三种元素的含量。 ①铜的质量占这件青铜器质量的。 ②锡的质量比铜少占这件青铜器质量的。 ③铜、锡、铅三种元素的质量共占这件青铜器质量的。 （1）这件青铜器中，铜和锡的质量共占这件青铜器质量的几分之几？ （2）这件青铜器中含有铅多少千克？ （3）优优认为在这件青铜器中，锡和铅的质量之和不到铜的质量的。你认为她的说法正确吗？请通过计算说明理由。 【答案】（1） （2）千克 （3）（－）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝× ＝ ＝＝ 因为＞，则＞，所以锡和铅的质量之和超过铜的质量的，即优优的说法不正确。 答：优优的说法不正确。 【解析】 【分析】（1）把这件青铜器的总质量看作单位“1”，铜的质量占这件青铜器质量的，锡的质量比铜少占这件青铜器质量的，则锡的质量占这件青铜器质量的（－），再加上铜的质量占这件青铜器质量的分率，即可求得铜和锡的质量共占这件青铜器质量的分率； （2）把这件青铜器的总质量看作单位“1”，铜、锡、铅三种元素的质量共占这件青铜器质量的，铜和锡的质量共占这件青铜器质量的，则铅的质量占这件青铜器质量的（－），铅的质量＝这件青铜器的总质量×（－）； （3）把这件青铜器的总质量看作单位“1”，铜、锡、铅三种元素的质量共占这件青铜器质量的，铜的质量占这件青铜器质量的，则锡和铅的质量共占这件青铜器质量的（－），再求出锡和铅的质量之和占铜的质量的分率，最后和相比较。 【小问1详解】 －＋ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ 答：铜和锡的质量共占这件青铜器质量的。 【小问2详解】 3×（－） ＝3×（－） ＝3× ＝（千克） 答：这件青铜器中含有铅千克。 【小问3详解】 略 25. 下表是西安市今年六月某一周7天的最低气温统计表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最低气温/℃ 23 23 25 24 25 23 23 （1）请根据表中数据把统计图补充完整。 西安市今年六月某一周7天的最高气温与最低气温统计图 （2）这一周星期（ ）的最高气温最高，是（ ）℃。 （3）这一周星期（ ）的最高气温和最低气温的差最大，星期（ ）的最高气温和最低气温的差最小。 【答案】（1）见详解； （2）三；39 （3）二；五 【解析】 【分析】（1）将统计表中最低气温的度数描点，再将一个个点连接成虚线。 （2）通过折线统计图中可得清楚的得出，最高的点就是39℃，且是星期三。 （3）通过折线统计图计算得出，用最高气温－最低气温，得出星期一的温差是13℃，星期二的温差是15℃，星期三的温差是14℃，星期四的温差是14℃，星期五的温差是12℃，星期六的温差是14℃，星期日的温差是13℃。再将这七天进行温差进行比较。 【详解】（1） （2）这一周星期三的最高气温最高，是39℃。 （3）36－23＝13 38－23＝15 39－25＝14 38－24＝14 37－25＝12 37－23＝14 36－23＝13 12＜13＜14＜15 这一周星期二的最高气温和最低气温的差最大，星期五的最高气温和最低气温的差最小。 26. 笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示。（单位：厘米） （1）甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？ （2）尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？ 结合生活实际想一想，我（ ）笑笑的想法。（填“同意”或“不同意”）如果同意，请你写出理由；如果不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写，画一画。 【答案】（1）12包； （2）不同意；7包；可以放三列，第一列2包竖着放，第二列3包横着放，第三列2包竖着放，刚好7包。 【解析】 【分析】（1）甲收纳盒的长为15厘米，宽为14厘米，高为6厘米，收纳盒的长和纸巾的宽重合可以放（15÷5）包纸巾，收纳盒的宽和纸巾的长重合可以放（14÷7）包纸巾，收纳盒的高和纸巾的高重合可以放（6÷3）包纸巾，最后相乘求出甲收纳盒放置纸巾的总数量； （2）联系生活实际可知，纸巾的形状是固定的，有可能收纳盒的容积够，但是纸巾装不下，所以不能直接用收纳盒的容积除以每包纸巾的体积。可以考虑根据收纳盒的长宽数据，横竖交替放置。 【详解】（1）（15÷5）×（14÷7）×（6÷3） ＝3×2×2 ＝6×2 ＝12（包） 答：甲收纳盒中最多可以放置12包纸巾。 （2）分析可知，我不同意笑笑的想法。 可以放三列，第一列2包竖着放，第二列3包横着放，第三列2包竖着放，刚好7包。 答：最多可以放置7包。 【点睛】计算容器里面最多可以装多少物体时，如果所装物体的形状固定，那么需要考虑实际情况，不能简单地用除法解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共16分） 1. 一个一位小数0.比大，比小，这个小数被挡住的数字是（ ）。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 2. 要给下图所示的这个方口杯制作一个长方体包装盒（杯口可以近似看成正方形，杯壁和包装盒的厚度均忽略不计），这个包装盒的长、宽、高最少是（ ）。（单位：mm） A. 长30、宽30、高80 B. 长74、宽74、高80 C. 长74、宽74、高86 D. 长105、宽105、高86 3. 淘气用5个黏球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”（如图）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）。 A. 2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 B. 2个黏球，4根10cm的小棒 C. 3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 D. 3个黏球，4根6cm的小棒 4. 在分析“求的是多少”的过程中，下面的示意图错误的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 分数a和b在数线上的位置如下图： 如果a×b＝m，那么以下有可能正确表示m位置的是图（ ）。 A. B. C. D. 6. “巧手工作坊”的同学们准备折叠一个仓库模型，如图所示。下面四幅图分别按虚线进行折叠，能折叠成这个仓库模型的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 一艘救援快艇接到了指挥部紧急命令：“有一艘渔船发生故障，位置在你东偏北32°的方向上，距离你28千米。请火速前往救援！”根据以上信息，观察下图，点（ ）可以表示这艘渔船所在的位置。 A. A B. B C. C D. D 8. 《九章算术》是中国古代的一部数学著作，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”，这种方法是先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得出结果。例如：，对于这种方法，几位同学表达了自己的理解和进一步的思考。下面的说法中，正确的是（ ）。 淘气 笑笑 把被除数和除数都化成为单位的数，2是10个，是2个，再看看10里面有几个2，所以等于10÷2。 还可以把被除数和除数都化成为单位的数来算 奇思 妙想 我发现分数除法也可以用统一分数单位的方法来计算，我用这种方法又算了一道题， 。 A. 妙想、淘气 B. 淘气、笑笑 C. 笑笑、奇思、妙想 D. 淘气、笑笑、奇思、妙想 二、填空题。（每空1分，共23分） 9. ＝（ ） ＝（ ）mL＝（ ） ＝（ ） ＝（ ）（ ） 10. 填小数。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）10÷5 （ ） （ ） 12. 如下图，把一根长3.6m的长方体石英石截成3段，表面积增加了，原来这根石英石的体积是（ ）。 13. 如图，每个小正方体的棱长都是1厘米，则大长方体的容积是（ ）；如果要把大长方体填满，需要再补（ ）个这样的小正方体。 14. 如图，一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是32平方分米，这个长方体的体积是（ ）立方分米。 15. 汽车行驶5千米耗油，平均行驶1千米耗油（ ）L；平均1L汽油可行驶（ ）千米。 16. 学校男子篮球队补选新队员，7名老队员的身高平均值为170厘米，补选的三名新队员身高分别是175厘米，179厘米，168厘米。与补选前相比，现在男子篮球队队员的身高平均值（ ）。（填“增高了”“减少了”或“不变”） 17. 笑笑将几块棱长为1厘米的正方体木块按下面的方式拼在一起。 （1）3块正方体拼成的立体图形的表面积是（ ），5块正方体拼成的立体图形的表面积是（ ）。 （2）n块正方体拼成的立体图形的表面积是（ ）。 三、计算和解方程。（18分） 18. 计算题。 19. 解下列方程。 四、实践与探究。（14分） 20. 位置与方向。 小健要从家去神仙岛，他应该先向（ ）走（ ）米到达超市，再向（ ）偏（ ）（ ）°的方向走（ ）米到达图书馆，最后向（ ）偏（ ）（ ）°的方向走（ ）米到达神仙岛。 21. 淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。 因为，，所以 什么样的两个分数有这种现象呢？他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。 （1）笑笑仿照其中的规律也写出了一道等式，请你帮她判断一下，这个等式成立吗？ （ ）（填“成立”或“不成立”）。 （2）请你再写出一个符合上面规律的等式：（ ）。 （3）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。 我发现的规律或我的猜想：（ ）。 五、解决问题。（29分） 22. 超市运来一批粽子，第一天卖出总数的，第二天卖出的是第一天的，两天一共卖出这批粽子总数的几分之几？ 23. 将下题的等量关系表示出来，再列方程解决问题。 某玩具厂计划生产4.6万辆玩具汽车，已经生产了6个月，平均每月生产0.4万辆。余下的要求4个月完成。余下的平均每月生产多少辆？ 24. 我国青铜器铸造技艺在3000多年前的商朝就已经高度成熟，青铜所制的器具、装饰品类繁多。从现代科学角度分析，青铜是铜锡合金，主要含铜、锡、铅三种元素，下面是一件质量为3千克的青铜器里面这三种元素的含量。 ①铜的质量占这件青铜器质量的。 ②锡的质量比铜少占这件青铜器质量的。 ③铜、锡、铅三种元素的质量共占这件青铜器质量的。 （1）这件青铜器中，铜和锡的质量共占这件青铜器质量的几分之几？ （2）这件青铜器中含有铅多少千克？ （3）优优认为在这件青铜器中，锡和铅的质量之和不到铜的质量的。你认为她的说法正确吗？请通过计算说明理由。 25. 下表是西安市今年六月某一周7天的最低气温统计表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最低气温/℃ 23 23 25 24 25 23 23 （1）请根据表中数据把统计图补充完整。 西安市今年六月某一周7天的最高气温与最低气温统计图 （2）这一周星期（ ）的最高气温最高，是（ ）℃。 （3）这一周星期（ ）的最高气温和最低气温的差最大，星期（ ）的最高气温和最低气温的差最小。 26. 笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示。（单位：厘米） （1）甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？ （2）尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？ 结合生活实际想一想，我（ ）笑笑的想法。（填“同意”或“不同意”）如果同意，请你写出理由；如果不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写，画一画。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $