精品解析：2024-2025学年湖北省潜江市北师大版五年级下册期末教学质量检测数学试卷

潜江市2024－2025学年度下学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共16分） 1. 一个长方体的长、宽、高分别是10米、2.5米、3米，这个物体是（ ）。 A. 教室 B. 公共汽车 C. 家用冰箱 D. 家用餐桌 2. 下列各式中，计算结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 图是一个无盖的正方体纸盒，下底画有“☆”。将其剪开，展开成平面图形，想一想这个平面图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下列选项中不能用方程“”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 国庆假期即将到来，北京多个重点交通枢纽迎来客流高峰。某志愿服务总队安排90名志愿者分为三组为过往市民旅客指引路线、答疑解问。其中第一组志愿者人数占总人数的，是第二组志愿者人数的，则第二组有（ ）名志愿者。 A. 27 B. 30 C. 31 D. 33 6. 有4个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体小盒子，用下面四种包装方法，最省包装纸的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 四位同学按顺序围成一个正方形，玩传球游戏，第一位传球同学站在东偏北45°，按顺时针方向依次传给下一位同学，传了六次后，站在（ ）拿到球。 A. A点的同学 B. B点的同学 C. C点的同学 D. D点的同学 8. 为了得到的结果，下面三名同学用不同的方法表达了自己的想法，合理的是（ ）。 A. 淘气和笑笑 B. 笑笑和奇思 C. 淘气和奇思 D. 淘气、笑笑和奇思 二、填空题。（每空1分，共20分） 9. 450dm3＝（ ）m3 4800cm3＝（ ）dm3 5L60mL＝（ ）L 3.05m3＝（ ）m3（ ）dm3 10. （填小数）。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 12. 把两个完全相同的长方体拼在一起，它们可以拼成一个棱长为10cm的大正方体，那么这个大正方体的体积为（ ）cm3，还是这两个长方体，拼在一起，要使拼得的立体图形表面积最大，那么这个立体图形的表面积为（ ）cm2。 13. 李明在期末考试中，语文、数学的平均分是92分，语、数、英的平均分是94分，李明的英语成绩是（ ）分。 14. 一个长方体的上面和右面如图所示。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 15. 图中，每个小正方体的棱长都是10厘米，则大长方体的容积是（ ）立方分米；如果要把大长方体填满，需要再添加（ ）个这样的小正方体。 16. 园林小学参加“少儿科技创新大赛”，获得的金牌数量和银牌数量均创历史新高，其中获得了9枚金牌，__________，银牌有多少枚？淘气用算式解决这个问题，则横线上应补充的信息是（ ）。 17. 看算式，写算理。 我发现：整数、小数、分数加减法的计算方法的相同点是（ ）相同，才能直接相加减。 三、计算和解方程。（18分） 18. 计算题。 19. 解下列方程。 四、实践操作题。（10分） 20. 位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向（ ）方向行走（ ）米到达新华书店，再向（ ）偏（ ）40°方向走（ ）米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请将淘气家的位置用△标出来，注意留下作图痕迹。 21. 想一想，涂一涂，再结合图形填写计算过程。 五、解决问题。（36分） 22. 五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如下图。 （1）这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差（ ）人。 （2）从图中可以看出这个班男生共有（ ）人。 （3）将合适答案的序号填在括号里。 全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，他的身高可能是（ ）。 A. 1.49米 B. 1.58米 C. 1.61米 23. 某市举行数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 24. 园林小学五年级开展“太空站”主题研究活动，成立了火箭研究小组、飞船研究小组和材料研究小组3个社团，火箭研究小组有16人，火箭研究小组的人数是总人数的，材料研究小组的人数是总人数的，材料研究小组和飞船研究小组各有多少人？ 25. 收纳是保持家居环境干净整洁的一项技能，收纳盒是非常重要的收纳工具。生活中日常产生的很多东西，如空瓶、空纸箱都能变成收纳盒。如图是小霞裁剪好的一块硬纸板，沿虚线弯折后可以做成一个收纳盒。根据图中的数据算一算，这个收纳盒的容积是多少立方分米？（接头处和厚度忽略不计） 26. 将下题的等量关系表示出来，再列方程解决问题。 如图是李老师在书店的购物清单，不小心弄脏了，请你根据清单上的信息，算出《儿童文学》的单价。 27. 请你先仔细阅读下面的材料，再利用你获得的数学信息解决数学问题。 五一劳动节长假期间，笑笑一家自驾从潜江出发，去武汉游玩。出发前，笑笑爸爸用导航查看路况，示意图如下。全程约152千米，其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的，行完全程需要时。 顺利到达武汉后，笑笑一家去武汉极地海洋世界，黄鹤楼、湖北省博物馆等地方参观游玩。五一期间游客众多，5月2日上午11时去极地海洋世界，广播告知，此时游客数量已达到4.5万人，是当日最大承载客流量的，提醒游客们不要拥挤，注意安全。5月3日，笑笑去了湖北省博物馆参观，笑笑印象最深的是作为湖北省的镇馆之宝之一的曾侯乙编钟，它被称为“中国古代乐器之王”，是迄今发现的数量最多、保存最好、音律最全、气势最宏伟的一套编钟。整套编钟共65件，分3层8组悬挂于彩漆钟架之上，总重量超过5吨，是名副其实的“礼乐重器”。 （1）导航显示中，行驶畅通的路段占全程的几分之几？ （2）如果按照导航的显示行驶，笑笑一家从潜江到武汉的平均速度是多少？ （3）武汉极地海洋世界每天最大承载客流量是多少万人？ （4）曾侯乙编钟分3层悬挂在钟架上，中间层有33件，把下层的放到上层，两层就同样多。上层原来放了多少件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 潜江市2024－2025学年度下学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共16分） 1. 一个长方体的长、宽、高分别是10米、2.5米、3米，这个物体是（ ）。 A. 教室 B. 公共汽车 C. 家用冰箱 D. 家用餐桌 【答案】B 【解析】 【分析】根据所给物体的长、宽、高并结合实际，可以得出：一个物体的长、宽、高分别是10米、2.5米、3米，它可能是公共汽车；由此解答即可。 【详解】由分析可得，一个长方体的长、宽、高分别是10米、2.5米、3米，这个物体是公共汽车。 故答案为：B 【点睛】本题考查了生活中长方体的认识。 2. 下列各式中，计算结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算各选项的结果，再与1比较大小，选出结果大于1的选项。异分母分数加减法，先通分成分母相同的分数，再进行分子的相加减；分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，能约分的先约分再计算；分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变；分数除法中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】A．＝＝，因为＜1，所以选项错误； B．＝＝，因为＜1，所以选项错误； C．＝＝，因为＜1，所以选项错误； D．＝＝＝，因为＞1，所以选项正确。 计算结果大于1的是。 3. 图是一个无盖的正方体纸盒，下底画有“☆”。将其剪开，展开成平面图形，想一想这个平面图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】这是一个无盖的正方体纸盒，则没有上底面，故含有☆面没有相对的面，只有相邻的面； 将所给选项中图形还原，观察哪个图形中，含有☆面没有相对的面，即为正确答案。 【详解】A．画有“☆”的面只有相邻面，没有相对面，符合题意； B．画有“☆”的面有相对面，不符合题意； C．不符合正方体展开图的特征，不符合题意； D．画有“☆”的面有相对面，不符合题意。 故答案为：A 4. 下列选项中不能用方程“”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】方程x＋3x＝44表示的数量关系是：一个量为x，另一个量是它的3倍（即3x），两个量的和是44。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．从图中可知，一段长度为x，另一段长度是它的3倍（即3x），两段长度之和是44，数量关系为x＋3x＝44。 B．长方形的长是3x，宽是x，这里表示的是长方形的长和宽，并非两个量的和为44，其数量关系是长方形面积＝3x×x＝3x2，与x＋3x＝44的数量关系不同。 C．阴影部分面积是x，而空白部分是3x（因为总共4个小格，阴影1个，空白3个），总面积44m2，所以数量关系为x＋3x＝44。 D．男生有x人，女生人数是男生的3倍（即3x人），全班人数是男生人数加女生人数，即x＋3x＝44。 所以选项B不能用方程x＋3x＝44表示。 故答案为：B 5. 国庆假期即将到来，北京多个重点交通枢纽迎来客流高峰。某志愿服务总队安排90名志愿者分为三组为过往市民旅客指引路线、答疑解问。其中第一组志愿者人数占总人数的，是第二组志愿者人数的，则第二组有（ ）名志愿者。 A. 27 B. 30 C. 31 D. 33 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，其中第一组志愿者人数占总人数的，第一组有（名）志愿者，第一组志愿者人数＝第二组志愿者人数，所以第二组志愿者人数＝，据此解答。 【详解】 （名） 所以第二组有30名志愿者。 故答案为：B 6. 有4个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体小盒子，用下面四种包装方法，最省包装纸的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算四种包装方式下新长方体的长、宽、高，再根据长方体表面积公式计算出各自的表面积，最后比较大小，表面积最小的最省包装纸。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】A．新长方体长是6厘米，宽是2×4＝8厘米，高是2×3＝6厘米。表面积为：（6×8＋6×6＋8×6）×2＝（48＋36＋48）×2＝（84＋48）×2＝132×2＝264（平方厘米）。 B．新长方体长是6厘米，宽是4厘米，高是4×3＝12厘米。表面积为：（6×4＋6×12＋4×12）×2＝（24＋72＋48）×2＝（96＋48）×2＝144×2＝288（平方厘米）。 C．新长方体长是6×2＝12厘米，宽是2×4＝8厘米，高是3厘米。表面积为：（12×8＋12×3＋8×3）×2＝（96＋36＋24）×2＝（132＋24）×2＝156×2＝312（平方厘米）。 D．新长方体长是6×4＝24厘米，宽是4厘米，高是3厘米。表面积为：（24×4＋24×3＋4×3）×2＝（96＋72＋12）×2＝（168＋12）×2＝180×2＝360（平方厘米）。 因为264＜288＜312＜360，所以四种包装方法中最省包装纸的是。 7. 四位同学按顺序围成一个正方形，玩传球游戏，第一位传球同学站在东偏北45°，按顺时针方向依次传给下一位同学，传了六次后，站在（ ）拿到球。 A. A点的同学 B. B点的同学 C. C点的同学 D. D点的同学 【答案】D 【解析】 【分析】四位同学围成正方形，传球是周期为4的循环问题。先确定初始传球同学的位置，再用传球次数除以周期4，根据余数判断最终接球同学的位置。 【详解】东偏北45°是东北方向，对应图中的B点，初始球在B点的第一位同学手中。 顺时针传球顺序为B→C→D→A→B，一共4位同学，每传4次就回到起点，周期为4。 6÷4＝1⋯⋯2，即1个完整周期后，再传2次：传1次到C，传2次到D，因此传6次后球在D点同学手中。 8. 为了得到的结果，下面三名同学用不同的方法表达了自己的想法，合理的是（ ）。 A. 淘气和笑笑 B. 笑笑和奇思 C. 淘气和奇思 D. 淘气、笑笑和奇思 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝2÷3； 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 除法的意义是求一个数里包含几个另一个数，分割线段看2里面有几个即可。 【详解】淘气：2÷＝2÷（2÷3），而非2÷2÷3，想法不合理； 笑笑：2÷＝（2×3）÷（×3）＝6÷2，想法合理； 奇思：观察线段图可知，2里面有3个，所以2÷＝3，想法合理。 综上，想法合理的是笑笑和奇思。 二、填空题。（每空1分，共20分） 9. 450dm3＝（ ）m3 4800cm3＝（ ）dm3 5L60mL＝（ ）L 3.05m3＝（ ）m3（ ）dm3 【答案】 ①. 0.45 ②. 4.8 ③. 5.06 ④. 3 ⑤. 50 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】（1）450÷1000＝0.45（m3） 450dm3＝0.45m3 （2）4800÷1000＝4.8（dm3） 4800cm3＝4.8dm3 （3）60÷1000＝0.06（L） 5＋0.06＝5.06（L） 5L60mL＝5.06L （4）3.05m3＝3m3＋0.05m3 0.05×1000＝50（dm3） 3.05m3＝3m350dm3 10. （填小数）。 【答案】30；40；4；0.4 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】＝2÷5 2÷5 ＝（2×6）÷（5×6） ＝12÷30 ＝＝ ＝＝ ＝2÷5＝0.4 12÷30＝＝＝＝0.4 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】用分数的分子除以分母，把分数转化为小数。小数比较大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；若整数部分相同，再比较十分位，十分位大的数就大；若十分位相同，再比较百分位，以此类推。 一个数乘大于1的数，结果大于它本身，乘小于1的数，结果小于它本身。 根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法。乘法计算中，一个因数相等，另一个因数越大，积越大。 【详解】3÷8＝0.375 0.375＞0.24 ＞ ＞ ＜ 12. 把两个完全相同的长方体拼在一起，它们可以拼成一个棱长为10cm的大正方体，那么这个大正方体的体积为（ ）cm3，还是这两个长方体，拼在一起，要使拼得的立体图形表面积最大，那么这个立体图形的表面积为（ ）cm2。 【答案】 ①. 1000 ②. 700 【解析】 【分析】①根据正方体体积公式（其中为正方体的棱长），已知大正方体棱长，则大正方体体积。 ②计算拼得的立体图形表面积最大时的表面积 确定长方体的长、宽、高： 因为两个完全相同的长方体能拼成一个棱长为的大正方体，所以每个长方体的长、宽、高分别为、、。 分析表面积最大的拼接方式： 要使拼得的立体图形表面积最大，需将两个长方体面积最小的面（的面）重合。所以两个长方体的表面积之和为：＝，两个的面的面积为，那么拼得的立体图形表面积最大为。 【详解】① ② ＝ ＝ ＝ 所以大正方体的体积为，表面积为。 13. 李明在期末考试中，语文、数学的平均分是92分，语、数、英的平均分是94分，李明的英语成绩是（ ）分。 【答案】98 【解析】 【分析】用平均分乘科目数就是总分，所以用语数的平均分乘2，算出语数的总分。再用语、数、英的平均分乘3，算出这三门的总分，用三门总分减去两门总分就是英语成绩。据此解答即可。 也可以这样想，如果英语还是92分，那么三门的平均分是92分。现在平均分提高到94分，每门都少了2分，一共少了6分，都需要英语学科给补上，所以用原来平均分加上6分即可。 【详解】94×3＝282（分） 92×2＝184（分） 282－184＝98（分） 或2×3＝6（分） 92＋6＝98（分） 所以，李明英语成绩是98分。 14. 一个长方体的上面和右面如图所示。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】148 【解析】 【分析】根据题意可知，这个长方体的长是6厘米、宽是4厘米、高是5厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（6×4＋6×5＋4×5）×2即可求出长方体的表面积。 【详解】（6×4＋6×5＋4×5）×2 ＝（24＋30＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 这个长方体的表面积是148平方厘米。 【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 15. 图中，每个小正方体的棱长都是10厘米，则大长方体的容积是（ ）立方分米；如果要把大长方体填满，需要再添加（ ）个这样的小正方体。 【答案】 ①. 36 ②. 28 【解析】 【分析】先求出大长方体的长、宽、高，再利用“”求出大长方体的容积，最后根据“1立方分米＝1000立方厘米”把单位转化为“立方分米”；先根据大长方体的长、宽、高上面小正方体的数量利用“”求出把大长方体填满需要小正方体的总数量，再减去已有小正方体的数量，就可以求出需要添加小正方体的数量。 【详解】长：10×4＝40（厘米） 宽：10×3＝30（厘米） 高：10×3＝30（厘米） 容积：40×30×30 ＝1200×30 ＝36000（立方厘米） 36000立方厘米＝36立方分米 4×3×3－8 ＝12×3－8 ＝36－8 ＝28（个） 16. 园林小学参加“少儿科技创新大赛”，获得的金牌数量和银牌数量均创历史新高，其中获得了9枚金牌，__________，银牌有多少枚？淘气用算式解决这个问题，则横线上应补充的信息是（ ）。 【答案】银牌的数量是金牌的 【解析】 【分析】根据题意，淘气的算式：9×，单位“1”是已知，并且单位“1”是金牌数量；说明银牌的数量是金牌的，用金牌的数量×，就是求银牌有多少枚，据此解答。 【详解】根据分析可知，园林小学参加“少儿科技创新大赛”，获得的金牌数量和银牌数量均创历史新高，其中获得了9枚金牌，__________，银牌有多少枚？淘气用算式9×解决这个问题，则横线上应补充的信息是银牌的数量是金牌的。 17. 看算式，写算理。 我发现：整数、小数、分数加减法的计算方法的相同点是（ ）相同，才能直接相加减。 【答案】计数单位 【解析】 【分析】①整数加法法则：多位数相加一般采用竖式计算法，即相同数位上的数对齐，从低位算起，哪一位上的数相加满十，即向前一位进一； ②小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； ③同分母分数加减法：分母相同，分子直接相加减；异分母分数加减法：先通分，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。 【详解】根据算式可知：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同的，都是把相同计数单位的数相加或相减。 因此我发现：整数、小数、分数加减法的计算方法的相同点是计数单位相同，才能直接相加减。 三、计算和解方程。（18分） 18. 计算题。 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数减法：异分母要先通分，再按照同分母分数减法的法则进行计算，先算括号内的式子再算括号外的式子； 去括号的简便运算：括号前是减号，去掉括号后，括号里的加号要变成减号，所以＝，按照从左到右的顺序先计算得出结果后进行通分，再计算即可； 分数乘法：能约分的先约分，再计算； 分数除法：根据除以一个分数等于乘它的倒数，将分数除法转化成乘法，能约分的先约分再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解下列方程。 【答案】x＝；x＝12；x＝20 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1等式两边同时减去，再根据等式的性质2等式两边同时除以，求出x即可。 （2）先根据等式的性质2等式两边同时除以17，再根据等式的性质1等式两边同时减去5，求出x即可。 （3）先根据乘法分配律把方程左边合并，再根据等式的性质2等式两边同时除以1.3，求出x即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、实践操作题。（10分） 20. 位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向（ ）方向行走（ ）米到达新华书店，再向（ ）偏（ ）40°方向走（ ）米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请将淘气家的位置用△标出来，注意留下作图痕迹。 【答案】（1） ①. 正东 ②. 1500 ③. 东 ④. 北 ⑤. 1000 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）先根据方向标判断方位，再结合图中标注的距离信息，依次确定两段路程的方向和长度。 （2）以笑笑家为观测点，先确定北偏西20°的方向，再按照给定距离在该方向上标注出淘气家的位置，同时保留作图痕迹。 【小问1详解】 笑笑从家出发，向正东方向行走1500米到达新华书店，再向东偏北40°方向走1000米到达学校。 【小问2详解】 画图如下： 21. 想一想，涂一涂，再结合图形填写计算过程。 【答案】涂色见详解 ；； 【解析】 【分析】和分数单位不一样，不能直接相加，通分为同分母分数和，第三个长方形表示平均分成12份，其中的4份涂色，第四个长方形表示平均分成12份，把其中的3份涂色，最后一个长方形表示平均分成12份，一共涂色的份数就是4＋3＝7份，据此解答。 【详解】 五、解决问题。（36分） 22. 五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如下图。 （1）这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差（ ）人。 （2）从图中可以看出这个班男生共有（ ）人。 （3）将合适答案的序号填在括号里。 全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，他的身高可能是（ ）。 A. 1.49米 B. 1.58米 C. 1.61米 【答案】（1）2 （2）21 （3）B 【解析】 【分析】（1）用身高在1.50～1.59米范围内的男生人数减去女生人数即可解答； （2）把三段的男生人数加起来即可解答； （3）全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，因为全班身高在1.60～1.69米范围的有9人，11＞9，11－9＝2（人），在1.50～1.59米范围内的人数有22人，22＞2；所以张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米。 【小问1详解】 12－10＝2（人） 所以，这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差2人。 【小问2详解】 3＋12＋6 ＝15＋6 ＝21（人） 所以，这个班男生共有21人。 【小问3详解】 由分析可知：张林身高在1.50～1.59米范围内；即他的身高可能是1.58米。故答案为：B。 23. 某市举行数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】总人数为单位“1”，总人数包括获得一、二、三等奖的所有人。将获一、二等奖的人数的分率＋获一、三等奖的人数的分率发现获得一等奖的分率加了2次，且正好等于获一等奖的分率＋单位“1”。即获一、二等奖的人数的分率＋获一、三等奖的人数的分率＝获一等奖的分率＋单位“1”。所以获一等奖的分率＝获一、二等奖的人数的分率＋获一、三等奖的人数的分率－单位“1”。据此即可解答。 【详解】获一等奖：＋－1 ＝－1 ＝ 答：获一等奖的人数占获奖总人数的。 【点睛】此题考查关于单位“1”的分率计算应用题，主要是分析出：获一、二等奖的人数的分率＋获一、三等奖的人数的分率＝获一等奖的分率＋单位“1”。 24. 园林小学五年级开展“太空站”主题研究活动，成立了火箭研究小组、飞船研究小组和材料研究小组3个社团，火箭研究小组有16人，火箭研究小组的人数是总人数的，材料研究小组的人数是总人数的，材料研究小组和飞船研究小组各有多少人？ 【答案】 8人；24人 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出总人数。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出材料研究小组的人数。最后用总人数减去火箭研究小组和材料研究小组的人数，即可求出飞船研究小组的人数。 【详解】总人数为：（人） 材料研究小组人数为：（人） 飞船研究小组人数为： （人） 答：材料研究小组有8人，飞船研究小组有24人。 25. 收纳是保持家居环境干净整洁的一项技能，收纳盒是非常重要的收纳工具。生活中日常产生的很多东西，如空瓶、空纸箱都能变成收纳盒。如图是小霞裁剪好的一块硬纸板，沿虚线弯折后可以做成一个收纳盒。根据图中的数据算一算，这个收纳盒的容积是多少立方分米？（接头处和厚度忽略不计） 【答案】48立方分米 【解析】 【分析】需要通过观察长方体展开图，找到收纳盒的长宽高所对应的线段，再通过图形关系计算出所需线段长度，最后根据“长×宽×高＝体积（容积）”求出结果。 【详解】 收纳盒的高：10－6＝4（分米） 收纳盒的宽：10－2×4＝2（分米） 收纳盒的容积：4×2×6＝48（立方分米） 答：收纳盒的容积是48立方分米。 26. 将下题的等量关系表示出来，再列方程解决问题。 如图是李老师在书店的购物清单，不小心弄脏了，请你根据清单上的信息，算出《儿童文学》的单价。 【答案】24本《数学小灵通》的钱＋15本《儿童文学》的钱＝462元；10.8元 【解析】 【分析】由表格信息可得等量关系：24本《数学小灵通》的钱＋15本《儿童文学》的钱＝462元，已知《数学小灵通》的单价，设《儿童文学》的单价为元，根据等量关系列方程，再解方程即可。 【详解】24本《数学小灵通》的钱＋15本《儿童文学》的钱＝462元 解：设《儿童文学》的单价为元。 12.5×24＋15＝462 300＋15＝462 300＋15－300＝462－300 15＝162 15÷15＝162÷15 ＝10.8 答：《儿童文学》的单价是10.8元。 27. 请你先仔细阅读下面的材料，再利用你获得的数学信息解决数学问题。 五一劳动节长假期间，笑笑一家自驾从潜江出发，去武汉游玩。出发前，笑笑爸爸用导航查看路况，示意图如下。全程约152千米，其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的，行完全程需要时。 顺利到达武汉后，笑笑一家去武汉极地海洋世界，黄鹤楼、湖北省博物馆等地方参观游玩。五一期间游客众多，5月2日上午11时去极地海洋世界，广播告知，此时游客数量已达到4.5万人，是当日最大承载客流量的，提醒游客们不要拥挤，注意安全。5月3日，笑笑去了湖北省博物馆参观，笑笑印象最深的是作为湖北省的镇馆之宝之一的曾侯乙编钟，它被称为“中国古代乐器之王”，是迄今发现的数量最多、保存最好、音律最全、气势最宏伟的一套编钟。整套编钟共65件，分3层8组悬挂于彩漆钟架之上，总重量超过5吨，是名副其实的“礼乐重器”。 （1）导航显示中，行驶畅通的路段占全程的几分之几？ （2）如果按照导航的显示行驶，笑笑一家从潜江到武汉的平均速度是多少？ （3）武汉极地海洋世界每天最大承载客流量是多少万人？ （4）曾侯乙编钟分3层悬挂在钟架上，中间层有33件，把下层的放到上层，两层就同样多。上层原来放了多少件？ 【答案】（1） （2）57千米/时 （3）5.625万人 （4）12件 【解析】 【分析】（1）把整段路长看作单位“1”，缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的，则行驶通畅的路段占全程的，据此计算； （2）根据全程÷全程用时＝全程平均速度，计算从潜江到武汉的平均速度； （3）已知一个数的几分之几是，求这个数用除以几分之几； （4）先用减法求出上层和下层一共32件，设下层原来放了件编钟，则上层放了件编钟。根据“下层编钟件数－下层编钟件数的＝上层编钟件数＋下层编钟件数的”列方程解答。 【详解】（1） 答：行驶通畅的路段占全程的。 （2）（千米/时） 答：笑笑一家从潜江到武汉的平均速度是57千米/时。 （3）（万人） 答：武汉极地海洋世界每天最大承载客流量5.625万人。 （4）（件） 解：设下层原来放了件编钟，则上层放了件编钟。 （件） 答：上层原来放了12件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $