精品解析：湖北随州市广水市2025-2026学年人教版下学期期末质量监测五年级数学试题

2025—2026学年度下学期期末质量监测 五年级数学试题 （全卷满分100分，考试时间90分钟） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 已知x是自然数，若是最小假分数，则x＝（ ）；若是最大真分数，则x＝（ ）。 2. 250千克＝（ ）吨 15分＝（ ）小时 200平方米 ＝（ ）公顷 3. 米也可以这样理解：把3米看作单位“1”，平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。 4. 如图：爸爸用96厘米的铁丝做了一个长方形框架，它的高是（ ）厘米。 5. 下图是一个正方体展开图，围成正方体后，面3和面（ ）是相对的。 6. 阅读我国古代的关于年龄的一些别称，回答问题。 豆蔻：指女子13、14岁 不惑：40岁 及笄：指女子15岁 花甲：60岁 弱冠：指男子20岁 古稀：70岁 而立：指男子30岁 期颐：100岁 （1）上面材料出现的自然数中，奇数有（ ），质数有（ ），是奇数又是合数的是（ ）。 （2）“花甲”指的是60岁，60的因数有（ ）个。 7. 把一个长6dm，宽5dm，高3dm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。 8. 聪聪在读古典文学时，发现了很多表示“极限时间”的词语，并查阅了对应的大致时间，如“一刹那”约0.018秒，“一瞬间”约秒，“白驹过隙”约是0.5秒“弹指一挥间”约秒，最快的是（ ）。 9. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的是，搭这个立体图形最少要_____块小方块，最多可以有_____块小方块。 10. 如图：在长方体纸箱内放置棱长是1厘米的小正方体，这个长方体纸盒的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 11. 端午节时，聪聪家包了16个豆沙粽、24个红枣粽。 （1）妈妈把这些粽子分别装进包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多装（ ）个。 （2）16个豆沙粽中，妈妈包得一样重，但有一个是聪聪学包的，小一些、轻一些，至少称（ ）次才能找出来。 12. 鱼缸长60厘米、宽30厘米、高50厘米。将石块放入水中，水面没过石块，水面上升了3厘米（水未溢出）。石块的体积是（ ）立方厘米。 13. 暑假期间，聪聪和明明经常去同一个游泳馆游泳，聪聪每3天去一次，明明每4天去一次。8月1日这天他俩同时去了游泳馆，他们下一次同时去的时间是8月（ ）日。 14. 如果是最简分数，那么，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 二、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里，每题2分，共20分） 15. “司马光砸缸”的故事大家都熟悉，意思是水缸里装有水（未满），一个玩耍的小孩落入水中，水没过孩童头顶，同伴大声呼救却没办法。司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出来，孩童得救。下图（ ）比较符合这个故事情节。 A. B. C. D. 16. 下列物品中，体积比1立方分米大的是（ ）。 A. 一块橡皮 B. 一个鸡蛋 C. 一块肥皂 D. 一台微波炉 17. 每年6月14日是世界献血者日。我国《献血法》规定，献血者每次采集血液量一般为200（ ）。 A. 升 B. 毫升 C. 千克 D. 毫米 18. 如图所示，甲乙两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比，（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D. 无法比较 19. 用2、3、4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 20. 下图箭头右边的奔马图案是箭头左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，其中④号卡片的运动过程是（ ）。 A. 先绕右上角的顶点顺时针旋转90度，再向右平移1格 B. 先绕左上角的顶点逆时针旋转90度，再向右平移1格 C. 先绕左上角的顶点顺时针旋转90度，再向右平移2格 D. 先绕右上角的顶点顺时针旋转90度，再向右平移2格 21. 如下图所示，把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积（ ）。 A. 减少了9平方分米 B. 减少了18平方分米 C. 增加了9平方分米 D. 增加了18平方分米 22. 聪聪说：“奇数＋偶数＝偶数”。下列可以证明聪聪的说法错误的是（ ）。 A. 4×5＝20 B. 6＋6＝12 C. 5＋6＝11 D. 3＋3＝6 23. 如果下图中圆形、长方形和三角形的面积都相等，那么“？”表示的数是（ ）。 A. B. C. D. 1 24. 明明喝一杯牛奶，按以下喝法：他喝的水和牛奶相比（ ）。 A. 水多 B. 牛奶多 C. 同样多 D. 无法比较 三、计算。（16分） 25. 下面各题怎样简便怎样算。 26. 解下列方程。 x＋＝ x－＝ 四、画图题。（每题4分，共8分） 27. 在直线上表示下面各数。 2.5 28. 按要求画图。 ①画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90度的图形。 ②画出三角形ABC向右平移5格后的图形。 五、解决问题。（26分） 29. 聪聪生日，妈妈买回一个生日蛋糕，他和妈妈各吃了这个蛋糕的，爸爸能吃到这个蛋糕的吗？为什么？ 30. 甲杯里装有75克豆浆，乙杯里装有100克豆浆，分别在甲杯里加入15克糖，乙杯里加入25克糖。李老师喜欢喝甜一点的豆浆，该选哪一杯？ 31. 面包店有一种面包的形状近似长方体，长24厘米，宽和高都是10厘米，妈妈从面包上切下一部分做早餐，剩下的正好近似一个正方体，切下部分的体积是多少？ 32. 为迎接六一儿童节的到来，35名同学分组布置教室黑板报及墙报。关于分组，他们谁说的对？说明理由。 33. 学完第六单元《分数的加法和减法》后，同学们产生了一些疑问： 聪聪：数学书上写着异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加、减法进行计算。这样有什么道理？ 明明：分数加减法、整数加减法、小数加减法在计算过程中有相同的地方吗？ （1）请以＋为例，回答聪聪的问题，并说一说先通分、再计算的道理。 （2）请举例回答明明的问题，写一写整数加减法、小数加减法和分数加减法计算过程中的相同点。 （3）学完这个单元后，你还有什么想探究的问题？（至少写一个） 六、统计（第1题2分，第2题4分，共6分） 34. 下图是某商场2023年下半年毛衣和衬衣的销售情况统计图： （1）实线所代表衣服的销量，总体趋势是________的。（填“上升”或“下降”） （2）根据生活经验，将统计图中的图例补充完整，并说出你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期期末质量监测 五年级数学试题 （全卷满分100分，考试时间90分钟） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 已知x是自然数，若是最小假分数，则x＝（ ）；若是最大真分数，则x＝（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】根据真分数，假分数的定义：假分数大于或等于1，真分数小于1。 【详解】根据假分数的定义，当时，是假分数，则时，是最小的假分数；根据真分数的定义，当＜6时，是真分数，则时，是最大的真分数。 2. 250千克＝（ ）吨 15分＝（ ）小时 200平方米 ＝（ ）公顷 【答案】 ①. 0.25 ②. 0.25 ③. 0.02 【解析】 【分析】（1）1吨＝1000千克，小单位换算成大单位除以1000。 （2）1小时＝60分，小单位换算成大单位除以60。 （3）1公顷＝10000平方米，小单位换算成大单位除以10000。 【详解】（1） 250千克＝吨 （2） 15分＝小时 （3） 200平方米＝公顷 3. 米也可以这样理解：把3米看作单位“1”，平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。 【答案】 ①. 4 ②. 1 【解析】 【分析】分数（b≠0），分母b代表把单位“1”平均分的总份数，分子a代表选取的份数；即把3米平均分成4份，则每份为3÷4＝米，米表示这样的1份。由此解答即可。 【详解】米也可以这样理解：把3米看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的1份。 4. 如图：爸爸用96厘米的铁丝做了一个长方形框架，它的高是（ ）厘米。 【答案】7 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝4×（长＋宽＋高），先用总棱长除以4得到一组长宽高的和，再减去长和宽就能求出高。 【详解】（厘米） （厘米） 因此，它的高是7厘米。 5. 下图是一个正方体展开图，围成正方体后，面3和面（ ）是相对的。 【答案】5 【解析】 【分析】正方体展开图找相对面的规律：“同层隔一面”、“异层隔两面”，据此解答即可。 【详解】根据“同层隔一面”可知，与“3”相对的面是5。 6. 阅读我国古代的关于年龄的一些别称，回答问题。 豆蔻：指女子13、14岁 不惑：40岁 及笄：指女子15岁 花甲：60岁 弱冠：指男子20岁 古稀：70岁 而立：指男子30岁 期颐：100岁 （1）上面材料出现的自然数中，奇数有（ ），质数有（ ），是奇数又是合数的是（ ）。 （2）“花甲”指的是60岁，60的因数有（ ）个。 【答案】（1） ①. 13、15 ②. 13 ③. 15 （2）12 【解析】 【分析】（1）个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数。质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。 （2）列乘法算式找60的因数，按照从小到大的顺序一组一组地写出所有积是60的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是60的因数。 【小问1详解】 材料出现的自然数中： 奇数：13、15； 质数：13； 合数：14、15、20、30、40、60、70、100； 所以奇数有13、15；质数有13；是奇数又是合数的是15。 【小问2详解】 因为60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10； 所以60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60共12个。 7. 把一个长6dm，宽5dm，高3dm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。 【答案】27dm3 【解析】 【详解】略 8. 聪聪在读古典文学时，发现了很多表示“极限时间”的词语，并查阅了对应的大致时间，如“一刹那”约0.018秒，“一瞬间”约秒，“白驹过隙”约是0.5秒“弹指一挥间”约秒，最快的是（ ）。 【答案】一刹那 【解析】 【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法比较时间的长短即可。 【详解】9÷25＝0.36（秒） 36÷5＝7.2（秒） 7.2＞0.5＞0.36＞0.018 最快的是一刹那。 9. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的是，搭这个立体图形最少要_____块小方块，最多可以有_____块小方块。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】从右面看到的是，可以确定此立体图形有2层；从上面看到的形状是，可以确定下面一层有3个小方块，上面一层最少要1块小方块，最多可以有3块小方块；据此解答即可。 【详解】搭成这样的立体图形，下面一层有3个，上面一层最少有1个，共3＋1＝4个； 上面一层最多3个，共3＋3＝6个。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。 10. 如图：在长方体纸箱内放置棱长是1厘米的小正方体，这个长方体纸盒的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 66 ②. 36 【解析】 【分析】从图中可知这个长方体的长为4厘米，宽为3厘米，高为3厘米。表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。 【详解】表面积： （4×3＋4×3＋3×3）×2 ＝（12＋12＋9）×2 ＝33×2 ＝66（平方厘米） 体积： 4×3×3 ＝12×3 ＝36（立方厘米） 11. 端午节时，聪聪家包了16个豆沙粽、24个红枣粽。 （1）妈妈把这些粽子分别装进包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多装（ ）个。 （2）16个豆沙粽中，妈妈包得一样重，但有一个是聪聪学包的，小一些、轻一些，至少称（ ）次才能找出来。 【答案】（1）8 （2）3 【解析】 【分析】（1）要求豆沙粽、红枣粽分装后每盒数量相等，求每盒最多装几个，本质是求16和24的最大公因数。 （2）要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀地分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【小问1详解】 16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3 16和24的最大公因数是：2×2×2＝8 则要使每盒的数量相等，每盒最多装8个。 【小问2详解】 第一次：把16分成（5，5，6），称量两组5个。若天平不平衡，次品在较轻的5个里；若平衡，次品在6个当中。第二次：次品在5个：拆成（2，2，1），称量两组2个；次品在6个：拆成（2，2，2），任取两组称量。第三次：对剩余的2个做天平比对，较轻的即为次品。 则16个豆沙粽中，妈妈包的一样重，但有一个是聪聪学包的，小一些、轻一些，至少称3次才能找出来。 12. 鱼缸长60厘米、宽30厘米、高50厘米。将石块放入水中，水面没过石块，水面上升了3厘米（水未溢出）。石块的体积是（ ）立方厘米。 【答案】5400 【解析】 【分析】石块的体积等于水上升的体积，上升水的体积等于高为3厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】60×30×3 ＝1800×3 ＝5400（立方厘米） 【点睛】本题考查不规则物体的体积求法，以及长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13. 暑假期间，聪聪和明明经常去同一个游泳馆游泳，聪聪每3天去一次，明明每4天去一次。8月1日这天他俩同时去了游泳馆，他们下一次同时去的时间是8月（ ）日。 【答案】13 【解析】 【分析】根据题意，聪聪每3天去一次，明明每4天去一次，那么他们相遇两次之间间隔的时间是3和4的最小公倍数；从8月1日往后推算这个天数就是他们再一次同时去游泳馆的日期。 【详解】3和4的最小公倍数是：3×4＝12 即他们每12天同时去游泳馆。 1＋12＝13（日） 答：他们再一次同时去游泳馆是8月13日。 14. 如果是最简分数，那么，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】是最简分数，说明分子和分母互质，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答。 【详解】a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 二、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里，每题2分，共20分） 15. “司马光砸缸”的故事大家都熟悉，意思是水缸里装有水（未满），一个玩耍的小孩落入水中，水没过孩童头顶，同伴大声呼救却没办法。司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出来，孩童得救。下图（ ）比较符合这个故事情节。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，小孩没落入水中时，水缸里的水有一定高度，小孩落入水中后，水缸里的水会上升，上升到一定高度，在司马光没有砸破水缸前，水面高度不变，当司马光砸破水缸后，水流出来，此时水缸里的水开始下降。据此逐项分析即可解答。 【详解】根据分析：比较符合这个故事情节的是。 16. 下列物品中，体积比1立方分米大的是（ ）。 A. 一块橡皮 B. 一个鸡蛋 C. 一块肥皂 D. 一台微波炉 【答案】D 【解析】 【分析】1立方分米是棱长为1分米的正方体的体积。大约是一个成人拳头的大小，结合生活经验估计各选项物品的体积，从而找出体积大于1立方分米的物品。 【详解】A．一块橡皮的体积较小，大约为10立方厘米，小于1立方分米，此选项错误； B．一个鸡蛋的体积大约为50立方厘米，小于1立方分米，此选项错误； C．一块肥皂的体积通常约为200立方厘米，小于1立方分米，此选项错误； D． 一台微波炉属于家用电器，其长、宽、高通常都大于1分米，体积大于1立方分米，此选项正确。 17. 每年6月14日是世界献血者日。我国《献血法》规定，献血者每次采集血液量一般为200（ ）。 A. 升 B. 毫升 C. 千克 D. 毫米 【答案】B 【解析】 【分析】根据常识回答，血液量应该用容积单位，升是较大的容积单位，在这里较小的容积单位毫升比较合适。 【详解】献血者每次采集血液量一般为200毫升。 故答案为：B 【点睛】考查学生对于容积单位升与毫升大小的了解。 18. 如图所示，甲乙两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比，（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】通过观察图片可知，甲的等于乙的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，因此甲里面有2个，乙里面有3个，所以乙比甲长，据此解答。 【详解】甲的等于乙的，如图，两条彩带的总长度相比，乙比甲长。 故答案为：B 19. 用2、3、4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，来选择。 【详解】因为3＋4＋2＝9，9是3的倍数， 所以2，3，4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数特征，需要牢记并灵活运用。 20. 下图箭头右边的奔马图案是箭头左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，其中④号卡片的运动过程是（ ）。 A. 先绕右上角的顶点顺时针旋转90度，再向右平移1格 B. 先绕左上角的顶点逆时针旋转90度，再向右平移1格 C. 先绕左上角的顶点顺时针旋转90度，再向右平移2格 D. 先绕右上角的顶点顺时针旋转90度，再向右平移2格 【答案】D 【解析】 【分析】④号卡片是马头，它需要先绕右上角的顶点顺时针旋转90度，到现在②号卡片的位置且方向正确，再向右平移2格。 【详解】A．先绕右上角的顶点顺时针旋转90度，再向右平移1格，到了正确马头左边一格的位置，不正确； B．先绕左上角的顶点逆时针旋转90度，这样旋转马头的方向不正确； C．先绕左上角的顶点顺时针旋转90度，这样旋转马头的方向正确，但是再向右平移2格到了④号现在右边一格的位置，不正确； D．先绕右上角的顶点顺时针旋转90度，再向右平移2格，方向和位置都正确。 21. 如下图所示，把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积（ ）。 A. 减少了9平方分米 B. 减少了18平方分米 C. 增加了9平方分米 D. 增加了18平方分米 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体的特征，它的6个面都是正方形，6个面的面积都相等；把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积增加两个截面的面积；根据正方形的面积公式解答。 【详解】表面积增加： 3×3×2 ＝9×2 ＝18（平方分米） 故答案为：D 【点睛】此题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积增加两个截面的面积。 22. 聪聪说：“奇数＋偶数＝偶数”。下列可以证明聪聪的说法错误的是（ ）。 A. 4×5＝20 B. 6＋6＝12 C. 5＋6＝11 D. 3＋3＝6 【答案】C 【解析】 【分析】要证明“奇数＋偶数＝偶数”这一说法错误，需要寻找一个反例，即算式中的加数分别为奇数和偶数，但计算结果不是偶数（是奇数）。根据奇偶性的知识，奇数加偶数的和应为奇数。 【详解】A．，该算式为乘法运算，不是加法运算，不能证明奇数与偶数相加的性质，此选项错误； B．，是偶数，是偶数，这是偶数加偶数等于偶数，不符合“奇数＋偶数”的前提，此选项错误； C．，是奇数，是偶数，是奇数。该算式表明奇数加偶数等于奇数，与聪聪的说法“奇数＋偶数＝偶数”矛盾，可以证明聪聪的说法错误，此选项正确； D．，是奇数，是偶数，这是奇数加奇数等于偶数，不符合“奇数＋偶数”的前提，此选项错误。 23. 如果下图中圆形、长方形和三角形的面积都相等，那么“？”表示的数是（ ）。 A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此写出圆形、长方形和三角形中阴影部分表示的分数，计算即可。 【详解】 如果图中圆形、长方形和三角形的面积都相等，那么“？”表示的数是。 故答案为：B 【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数加减法的计算方法。 24. 明明喝一杯牛奶，按以下喝法：他喝的水和牛奶相比（ ）。 A. 水多 B. 牛奶多 C. 同样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把整杯的容量看作“1”，中间无论加了几次水，最后全部都喝完了，说明喝的就是一杯牛奶； 第一次加了整杯的，第二次加了整杯的，＋即表示总共加水的量，最后全部喝完，那么喝的水即是＋，再与1比较，即可得解。 【详解】根据分析得，明明喝了1杯牛奶； ＋＝ 说明他喝的牛奶比水多。 三、计算。（16分） 25. 下面各题怎样简便怎样算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质去括号，减和加相互抵消，再计算1减，简化计算。 （2）利用加法交换律、结合律，把分母相同的分数分到一组分别相加，最后再相加，简化计算。 （3）利用减法的性质去掉括号，把所有分数统一通分后再依次计算。 （4）把每个分数拆成分数相减的形式，中间一减一加的分数全部抵消，只保留开头的1和末尾的相减。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 解下列方程。 x＋＝ x－＝ 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ 四、画图题。（每题4分，共8分） 27. 在直线上表示下面各数。 2.5 【答案】 【解析】 【分析】观察数轴：0到1、1到2、2到3、3到4之间都平均分成5小格，每1小格代表。 【详解】是2个，0往后数2个小刻度； 是6个，0往后数6个小刻度； 2.5是2和3中间； 是3和3个，3往后数3个小刻度。 28. 按要求画图。 ①画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90度的图形。 ②画出三角形ABC向右平移5格后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】①把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可； ②将三角形ABC的各点向右平移5格，然后连接各点即可得到平移后的图形。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： 五、解决问题。（26分） 29. 聪聪生日，妈妈买回一个生日蛋糕，他和妈妈各吃了这个蛋糕的，爸爸能吃到这个蛋糕的吗？为什么？ 【答案】不能；，，，所以爸爸不能吃到这个蛋糕的。 【解析】 【分析】将整个蛋糕看作单位“1”，先利用分数加法求出聪聪和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，再用单位“1”减去已吃的部分求出剩余部分占蛋糕的几分之几，最后将剩余部分与爸爸想吃的部分进行比较，若剩余部分小于爸爸想吃的部分，则不能吃到。 【详解】略 30. 甲杯里装有75克豆浆，乙杯里装有100克豆浆，分别在甲杯里加入15克糖，乙杯里加入25克糖。李老师喜欢喝甜一点的豆浆，该选哪一杯？ 【答案】选乙杯 【解析】 【分析】根据题意，甲杯加入15克糖，甲杯的糖占糖水的分率，用糖的质量÷（糖与水的质量），代入数据，求出甲杯的糖占糖水的分率；乙杯加入25克糖，乙杯的糖占糖水的分率，用糖的质量÷（糖与水的质量和）；代入数据，求出乙杯糖占糖水的分率，再比较两杯含糖的分率，即可解答。 【详解】甲杯：15÷（15＋75） ＝15÷90 ＝ 乙杯：25÷（25＋100） ＝25÷125 ＝ ＜，乙杯甜，李老师选择乙杯。 答：李老师喜欢喝甜一点的豆浆选择乙杯。 【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几的知识以及同分子分数比较大小的方法进行解答。 31. 面包店有一种面包的形状近似长方体，长24厘米，宽和高都是10厘米，妈妈从面包上切下一部分做早餐，剩下的正好近似一个正方体，切下部分的体积是多少？ 【答案】1400立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，剩下的正好是一个正方体，说明切下的是一个以10厘米为宽和高，以（24－10）厘米为长的长方体，长方体的体积＝长×宽×高，把具体数据代入计算即可。 【详解】（24－10）×10×10 ＝14×10×10 ＝140×10 ＝1400（立方厘米） 答：切下部分的体积是1400立方厘米。 32. 为迎接六一儿童节的到来，35名同学分组布置教室黑板报及墙报。关于分组，他们谁说的对？说明理由。 【答案】明明说得对；35的因数有5但没有2，说明每5人分一组正好分完，但是每2人一组无法正好分完 【解析】 【分析】35名同学分组，每组分得的人同样多且全部分完，则要求每组的人数是35的因数，找出35的因数判断谁说得对。 【详解】答：35的因数有1、5、7、35，因数里有5但是没有2，说明每5人分一组正好分完，但是每2人一组无法正好分完，明明说得对。 33. 学完第六单元《分数的加法和减法》后，同学们产生了一些疑问： 聪聪：数学书上写着异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加、减法进行计算。这样有什么道理？ 明明：分数加减法、整数加减法、小数加减法在计算过程中有相同的地方吗？ （1）请以＋为例，回答聪聪的问题，并说一说先通分、再计算的道理。 （2）请举例回答明明的问题，写一写整数加减法、小数加减法和分数加减法计算过程中的相同点。 （3）学完这个单元后，你还有什么想探究的问题？（至少写一个） 【答案】（1）分数加减法本质是相同计数单位的个数相加，先通分、再计算的道理是：只有分数单位相同的分数才能直接相加减。 （2）整数加法：，个位3和5相加、十位2和4相加，相同数位对齐；小数加法：，小数点对齐，十分位与十分位、个位与个位相加；分数加法：，计算时，分母不变，分子相加；整数、小数、分数加减法计算本质完全一致：只有计数单位相同时，才能直接把计数单位的个数相加减。 （3）分数乘法计算时也需要通分吗？（答案不唯一） 【解析】 【分析】异分母分数相加减，因为分数单位不同，不能直接相加减，需要先通分，化成同分母分数，即化成相同的分数单位，再按照同分母分数加减法进行计算。整数加减法要求相同数位对齐，小数加减法要求小数点对齐，分数加减法要求通分，其本质都是保证相同计数单位的数才能直接相加减。基于本单元所学知识，可以提出关于分数乘法计算法则的疑问，或者分数加减法简便运算等问题，体现探究意识。 【小问1详解】 计算过程：，道理表示3个，表示2个。因为和是不同的分数单位，所以不能直接相加。通分后，，。表示9个，表示8个。此时分数单位都是，相同分数单位的数可以直接相加，9个加8个等于17个，即。所以，先通分、再计算的道理是：只有分数单位相同的分数才能直接相加减。 【小问2详解】 举例如下：整数加法：计算时，个位上的3和5对齐相加，十位上的2和4对齐相加，即几个一和几个一相加，几个十和几个十相加。小数加法：计算时，十分位上的2和4对齐相加，个位上的1和3对齐相加，即几个0.1和几个0.1相加，几个一和几个一相加。分数加法：计算时，分母不变，分子相加，即1个加2个等于3个。相同点：整数加减法、小数加减法和分数加减法在计算过程中，都是把相同计数单位的数相加减。 【小问3详解】 想探究的问题：分数乘法计算时也需要通分吗？（或：分数加减法的结果为什么要化成最简分数？等） 六、统计（第1题2分，第2题4分，共6分） 34. 下图是某商场2023年下半年毛衣和衬衣的销售情况统计图： （1）实线所代表衣服的销量，总体趋势是________的。（填“上升”或“下降”） （2）根据生活经验，将统计图中的图例补充完整，并说出你的理由。 【答案】（1）下降 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图可知，实线呈先上升后下降趋势，说明实线所代表衣服的销售总体趋势是上升的。 （2）7月到12月天气越来越冷，所以毛衣的销售应该越来越多，衬衣的销售应该越来越少，据此补充完整即可。 【详解】（1）观察折线变化，我发现：在下半年里，毛衣的销售总体趋势是上升的。 （2）理由：7月到12月天气越来越冷，所以毛衣的销售应该越来越多，衬衣的销售应该越来越少。 如图： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $