4.3对数（一） 课后作业-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

4.3对数（一）           

学习目标

1. 理解对数的概念；

2. 能够说明对数与指数的关系；

3. 掌握对数式与指数式的相互转化.

当堂检测

1． (多选题)列指数式与对数式的互化正确的是　　

A．与 B．与 

C．与 D．与

2． (多选题)下列命题是真命题的是　　

A． B． 

C．若，则 D．

3． (多选题)下列解方程正确的有　　

A．由得 B．由得 

C．由得 D．由得

4．计算

(1)__________        (2)__________        (3)__________

(4)__________       (5)__________     (6)__________

 

课后作业 

一、基础训练题

1．有下列说法：

①零和负数没有对数；     ②任何一个指数式都可以化成对数式；

③以10为底的对数叫做常用对数；  ④以e为底的对数叫做自然对数．

其中正确命题的个数为(　　)

A．1             B．2             C．3                D．4

2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　)

A．e0＝1与ln1＝0                  B．log39＝2与＝3

C．＝与log8＝－             D．log77＝1与71＝7

3．有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝100；④若e＝ln x，则x＝e2.其中正确的是(　　)  

A．①③         B．②④          C．①②              D．③④

4．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则实数a的值为(　　)

A．－1          B．            C．－1或          D．1或－

5．已知log2x＝3，则＝(　　)

A.              B．           C．              D．

6．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是(　　)

A．a>5或a<2    B．2<a<5         C．2<a<3或3<a<5    D．3<a<4

7．方程＝的解是(　　)

A．x＝          B．x＝        C．x＝             D．x＝9

8．求下列各式的值．

(1)log31=             ；　(2)=             ；  (3)lg100=             ； 

(4)lg0.001=            ； (5)lg=            ； (6) =            ；

(7)=              ； (8)log3=               ； (9) =               ;

(10)lg0.12=            ； (11)=             ；(12)ln =                ；

(13)=          ；(14) =           ；(15)            ．

9．若loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝________.

10．求下列各式中的x：

(1)logx27＝；  (2)log2x＝－；  (3)log5(log2x)＝0；   (4)x＝log27；   (5)x＝log16.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、综合训练题

11．(多选题)下列命题正确的是　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

12．的值为(　　)

A．6                 B.                 C．8                 D.

13．若，则下列关系式中正确的是(　　)

A．b＝a5c             B．b5＝ac                 C．b＝5ac             D．b＝c5a

 

三、能力提升题

14．(1)先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值：

①log2x＝－；②logx3＝－.

(2)已知6a＝8，试用a表示下列各式：

①log68；②log62；③log26.