3.2.2函数的奇偶性（一） 课后作业-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.2.2函数的奇偶性（一）             

学习目标

1、理解函数的奇偶性及其几何意义；

2、学会判断函数的奇偶性；

3、学会运用函数图象理解和研究函数的性质.

课后作业 

一、基础训练题

1、(多选题)下列函数是奇函数的是(　　)

A．y＝x(x∈[0,1])　 B．y＝3x2           C．y＝        D．y＝x|x|

2、下列命题中错误的是(　　)

①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数

②奇函数的图象一定过原点

③偶函数的图象与y轴一定相交

④图象关于y轴对称的函数一定为偶函数

  A．①②　    　　 B．③④        C．①④     D．②③

3、函数f(x)＝2x－的图象关于(　　)

A．y轴对称    B．直线y＝－x对称

C．直线y＝x对称    D．坐标原点对称

4、如图，给出奇函数y＝f(x)的局部图象，则f(－2)＋f(－1)的值为(　　)

A．－2           B．2            C．1         D．0

 

 

 

5、下列四个函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上为增函数的是(　　)

A．y＝x3          B．y＝－x2＋1    C．y＝|x|＋1    D．y＝|x—1| 

6、若函数f(x)＝(x＋1)(x＋a)为偶函数，则a＝(　　)

A．1         B．－1          C．0         D．不存在

7、若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)为偶函数，则g(x)＝ax3＋bx2＋cx的奇偶性为________．

8、如果定义在区间[3－a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a＝________.

9、①f(x)＝x2(x2＋2)；  ②f(x)＝x|x|；  ③f(x)＝＋；  ④f(x)＝.

以上函数中的奇函数是______________．

10、判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)＝3，x∈R；                    (2)f(x)＝5x4－4x2＋7，x∈[－3,3]；

 

 

 

 

 

 

 

(3)f(x)＝|2x－1|－|2x＋1|；               (4)f(x)＝

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、综合训练题

11、若奇函数f(x)在(－∞，0)上的解析式为f(x)＝x(1＋x)，则f(x)在(0，＋∞)上有(　　)

A．最大值－           B．最大值

C．最小值－           D．最小值

12、已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝x2＋x－2，求f(x)，g(x)的表达式。

 

 

 

 

三、能力提升题

13、已知奇函数f(x)＝

(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y＝f(x)的图象；

(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围．