河北省唐山市丰润区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期八年级学业水平抽样评估 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟． 2．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5 mm黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分；共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，，用含，的代数式表示，这个代数式是（ ） A． B． C． D． 2．下列图象中，表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A．3 B．2 C． D． 4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示： 应聘者 学历 经验 工作态度 甲 9 8 5 乙 8 6 8 丙 9 7 6 如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定三人的最终得分，并以此为依据录用得分最高者，那么被录用的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 7．根据所标数据，不能判定下列四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 8．已知一组数据的方差．那么这组数据的总和为（ ） A．32 B．28 C．24 D．8 9．小颖同学早晨出门跑步时，离家的距离（米）与时间（分钟）之间大致的函数图象如图所示．若用点表示小颖家的位置，则小颖跑步的路线有可能是（ ） A． B． C． D． 10．某商场销售四种品牌的运动鞋，为了解哪种品牌销量最高，经理最应关注的统计量是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 11．如图，在四边形中，是上的一定点，是上的一动点，点，分别是，的中点，当点在上移动时，线段的长度（ ） A．先变大，后变小 B．保持不变 C．先变小，后变大 D．无法确定 12．已知关于的一次函数，小莹给出了下面四个结论： ①该函数的图象经过点； ②当时，该函数图象不经过第三象限； ③当时，该函数图象与轴的交点在轴的正半轴上； ④当时，若点和在该函数图象上，则．其中正确的是（ ） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，16题第一空2分第二空1分，共12分） 13．已知最简二次根式与可以合并，则的值是__________． 14．如图是一次函数的图象，则关于的方程的解为__________． 15．学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是__________． 序号 分组情况 组内离差平方和 ① 第一组1个，第二组3个 40 ② 第一组2个，第二组2个 88 ③ 第一组3个，第二组1个 16.67 16．如图，在一张矩形纸片中，，，点、分别在、边上，将纸片沿直线折叠，点落在上的一点处，点落在点处． （1）__________； （2）当点与点重合时，__________． 三、解答题（本大题有8个小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分） 计算：（1） （2） 18．（本小题满分7分） 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小方格的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画三角形： （1）以格点为顶点画一个三角形，使三边长分别为2、、3； （2）判断（1）中的三角形是否为直角三角形． 19．（本小题满分8分） 如图，在矩形中，，点、分别是边、上的点且 （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当四边形是菱形时，求的长度． 20．（本小题满分7分） 综合与实践 某小组进行了“弹簧的长度与外力的变化关系”的探究活动，步骤如下： 第一步：实验测量 多次改变砝码的质量（克），测量弹簧的长度（厘米），其中． 第二步：整理数据 砝码的质量（克） 0 50 100 150 200 250 弹簧的长度（厘米） 5 5.5 6 6.5 6.7 7.5 第三步：画函数关于的图象 （1）在进行数据分析时，组长发现统计表中有一个弹簧的长度是错误的，重新测量后修改了表中这个数据，则表中错误的数据是__________，应修改为__________； （2）直接写出与的函数表达式； （3）在如图所示的平面直角坐标系中，画出与的函数图象；通过观察表格和图象说出一条你认为正确的结论． 21．（本小题满分8分） 已知，一次函数的图象经过点，两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，求的值． 22．（本小题满分8分） 为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，实验中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）． 七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100； 八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96． 七、八年级抽取的学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.5 70 八年级 87 90 （1）上述表中，__________，__________，并补全箱线图； （2）由箱线图可知八年级所抽取学生的下四分位数是__________； （3）若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数； （4）你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计图进行说明． 23．（本小题满分8分） 如图，在正方形中，对角线，相交于点，点，是对角线上的两点，且，连接，，，． （1）求证：； （2）若，，直接写出四边形的周长． 24．（本小题满分10分） 如图，已知直线：经过点，直线：与直线相交于点，与轴交于点，点的横坐标为． （1）__________，__________； （2）根据图象，直接写出当时，的取值范围是__________； （3）若点在直线上，且，求点的坐标； （4）若直线：与直线，不能围成三角形，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $