4.1 指数（二）课后作业-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 该同步练习通过基础、综合、能力三级分层设计，以“概念理解→运算巩固→实际应用”路径覆盖指数章节核心知识，兼顾运算能力与模型意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练题|根式概念、运算性质、分数指数幂互化|选择/填空/计算题结合，强化单一知识点运算能力| |综合训练题|指数运算的实际应用|以核酸检测PCR扩增为情境，培养模型意识| |能力提升题|指数幂的综合变形与推理|需通过方程思想与代数变形解决，发展推理能力|

4.1 指数（二） 学习目标 1. 了解根式的概念及表示方法； 2. 理解根式的运算性质； 3. 理解分数指数幂的概念； 4. 掌握根式与分数指数幂的互化。 课后作业 一、基础训练题 1．(多选题)以下各式化简错误的是　　 A． B． C． D． 2．计算的结果是( ) A. B．－ C. D．－ 3．当有意义时，化简－的结果是( ) A．2x－5 B．－2x－1 C．－1 D．5－2x 4．化简的结果是( ) A． B． C． D． 5.的值为________． 6．若a>0，且ax＝3，ay＝5，则＝________. 7．已知a＝，b＝，则 的值为________． 8．化简： (1)； (2)． 9．计算： (1) (2) (3) 二、综合训练题 10．核酸检测是用荧光定量法进行的，即通过化学物质的荧光信号，对在扩增过程中的靶标进行实时检测．已知被标靶的在扩增期间，每扩增一次，的数量就增加．若被测标本扩增次后，数量变为原来的倍，则的值约为( )（参考数据：，）。 A． B． C． D． 11．，则_______． 三、能力提升题 12．若则( ) A．10 B．15 C． D． 13．已知，计算：. 参考答案 1、【答案】　 【解析】 对于选项，所以选项正确， 对于选项，所以选项错误． 对于选项，所以选项正确， 对于选项，所以选项错误， 2、【答案】C 【解析】 [(－)2] ＝2＝＝. 3、【答案】C 【解析】 当有意义时，x≤2，－＝|x－2|－|x－3|＝2－x＋x－3＝－1. 4、【答案】D 【解析】 ＝＝21－2n＋6＝27－2n＝2n－7. 5、【答案】 【解析】 原式＝－＋＝－＋＝. 6、【答案】9 【解析】 ＝(ax)2·＝32·＝9. 7、【答案】1 【解析】 ＝ ＝1. 8、【解析】(1). (2) ． 9、【解析】(1)原式= (2)原式 . (3))原式= 10、【答案】C 【解析】设数量没有扩增前数量为，由题意可得， 所以，所以，可得，. 11、【答案】 【解析】因为，且，所以. 12、【答案】C 【解析】因为两边平方得， 即，所以原式. 13、【解析】因为，所以，所以，所以，                  所以，即，所以，所以．      www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $