暑假提升训练：小数的认识和加减法（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦小数认识与加减法，通过分层题型系统构建“概念-运算-应用”逻辑链，提炼小数点对齐、简便计算等核心方法，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题（含组成小数、错中求解）|小数大小比较、错中求解法|概念理解→运算基础| |选择题|5题（含小数范围、计数单位）|小数性质辨析、范围判断|概念辨析→推理意识| |计算题|3类（直接写得数/竖式/混合运算）|小数点对齐法则、减法性质|技能训练→运算能力| |解答题|7题（含长度、购物、赛程计算）|实际问题建模、分步计算|综合应用→模型意识|

暑假提升训练：小数的认识和加减法 一、填空题 1．比2.9多1.36的数是( )；被减数是6.17，减数是2.75，那么差是( )。 2．两个数的和是56.8，如果一个数增加13，另一个数减少15，现在两个数的和是( )。 3．用1，5，0，7及小数点组成的三位小数中，最大的是( )，最小的是( )，它们的差是( )。 4．笔算12.34－2.5时，要先把小数点对齐，也就是把( )对齐；竖式里减数2.5中的数字“5”应该和被减数12.34中的数字( )对齐。 5．小明用竖式计算4.2加一个两位小数时，把加号看成了减号，得1.67。这道题的正确结果是( )。 6．下图中，2号铅笔的长度为( )dm，比1号铅笔长( )dm。（填小数） 7．小力在计算6.2加一个两位小数时，把加号看成减号，得3.68。这个两位小数是( )，正确的结果是( )。 8．理理有一卷丝带长10.6米，她第一次用3.25米做了一个蝴蝶结，第二次用2.85米包扎了几个礼品盒，这时这卷丝带比原来短了( )米，还剩( )米。 9．妈妈去菜市场买菜，买鱼用去28.5元，买白菜用去6.35元，一共用去( )元，妈妈付给老板50元，找回( )元。 10．一根电线长16米，第一次剪去了3.5米，第二次剪去了2.75米，这根电线和原来相比短了( )米，还剩( )米。 11．奇奇、明明和欣欣各有一瓶相同的未使用的胶水，手工课上，奇奇用去了3.56克，明明用去了2.18克，欣欣用去了4.7克，( )剩下的胶水最多，( )剩下的胶水最少。 二、选择题 12．大于0.5而小于0.7的小数有（    ）。 A．0个 B．1个 C．无数个 D．2个 13．9.□1＞9.2，□里可填的数有（    ）个。 A．9 B．8 C．7 D．无数 14．如图竖式的方框中，百分位不够减，需要向“5”借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001 15．一个合格乒乓球的质量是（2.7±0.025）克。以下乒乓球的质量中，（    ）是合格的。 A．2.78克 B．2.75克 C．2.68克 D．2.65克 16．明明不小心把4位同学的跳远成绩单弄脏了。他记得小光是第三名，小光的成绩可能是（    ） 名字 阳阳 小光 小龙 安安 成绩/米 2.25 3.01 2.07 A．2.06 B．2.16 C．2.26 D．2.36 三、判断题 17．50.28的计数单位是百分之一。( ) 18．4.20和4.2的大小相等，计数单位相同。( ) 19．比3.5大比3.7小的小数只有3.6。( ) 20．给一个小数任意添上“0”或去掉“0”，它的大小不变。( ) 21．三位小数一定比两位小数大，例如：2.356＞2.35。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 5.15＋0.5＝    0.94－0.54＝    0.94－0.5＝    4.5－3＝ 0.08＋0.2＝    8.3＋0＝    10＋0.97＝    0.56－0.06＝ 8.1＋9＝    0.64＋0.16＝    7.82－7.8＝    1－0.54＝ 23．列竖式计算。 21.56＋6.74＝    41.2－15.6＝    11.65－7.39＝ 24．计算。 8.37＋5.96＋1.42    7.87＋（3.85－1.9）    16－3.46－5.54 五、解答题 25．为拓展游览路线，原12.6千米的游步道延长了3.4千米，后因修缮缩短了0.8千米，改造后的实际长度是多少千米？ 26．【布置会场】为了装扮活动教室，老师拿出了一根10米长的彩带。同学们先用去了3.28米装饰黑板报，接着又用去了4.72米包装礼品盒。请问：这根彩带还剩下多少米？ 27．乐乐将一张长43.6厘米的纸条和一张长25.5厘米的纸条粘接成较长的纸条，重叠部分长10.3厘米（如图所示），现在纸条长多少厘米？ 28．玉溪市某小学机器人社团开展智能飞船制作比赛，小美的智能飞船完成赛程用时25.24秒，小强的智能飞船比小美的慢0.66秒，小云的智能飞船比小强的快1.5秒。小云的智能飞船完成赛程用时多少秒？ 29．歌咏比赛中，笑笑三场比赛总分265.2分。她第一场得了78.6分，比第二场少得了13.5分，她前两场比赛一共得了多少分？ 30．一本《百科知识》售价24.6元，比一本《故事书》贵8.3元，买这两本书共需要多少元？ 31．为了迎接学校第32届夏季运动会，航航所在的四（3）班实心球参赛小组正在积极训练。班主任对参赛小组最近一次训练的成绩做了记录，航航投掷了12.56米，航航比冉冉多投掷了0.83米，冉冉比彤彤少投掷了1.26米。彤彤在这次训练中投掷了多少米？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4.26 3.42 【分析】第①题是求比2.9多1.36的数，根据题意需要用加法计算，方法是用2.9加上1.36，计算时要将两个小数的小数点对齐，保证相同数位对齐后再相加； 第②题已知被减数是6.17、减数是2.75，求差需要用减法计算，同样要将小数点对齐，从最低位开始相减，不够减时向前一位借1当10再计算。 【详解】求比2.9多1.36的数，2.9＋1.36＝4.26 被减数是6.17，减数是2.75，差是6.17－2.75＝3.42 2．54.8 【分析】两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加几，和就增加几；另一个加数减少几，和就减少几。比较题目中一个加数增加13，和增加13，另一个数减少15，和减少15，所以最终和是减少。 【详解】因为13＜15，故和会减少15－13＝2，则现在两个数的和是56.8－2＝54.8。 3． 7.510 0.157 7.353 【分析】小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相等，比较十分位，十分位大的数大；十分位上的数相等，比较百分位，百分位上大的数大；百分位上的数相等，比较千分位，千分位上大的数大。 要组成最大的三位小数，那么整数部分要选最大的数，即7；十分位要选剩下最大的数，即5；百分位选剩下最大的数，即1，所以千分位上是0，这个最大的三位数是：7.510。 要组成最小的三位小数，那么整数部分要选最小的数，即0；十分位上要选剩下最小的数，即1；百分位选剩下最小的数，即5；所以千分位上的数是7，这个最小的三位数是：0.157。 它们的差就用最大的数减去最小的数即可。 【详解】这个最大的三位数是：7.510。这个最小的三位数是：0.157。 它们的差： 4． 相同数位 3 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，而小数点对齐的本质是相同数位对齐（个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位……），这样才能保证相同计数单位的数相减。 【详解】笔算小数减法时，把小数点对齐，就是把相同数位对齐。 减数2.5中的数字“5”在十分位上，被减数12.34的十分位上的数字是“3”，所以“5”要和“3”对齐。 5． 【分析】根据题意，小明把加号看成了减号，说明错误的算式是4.2减去这个两位小数等于1.67。根据减法各部分间的关系，减数等于被减数减差，可以先求出这个两位小数，然后再根据正确的加法算式求出结果。 【详解】4.2－1.67＝2.53 4.2＋2.53＝6.73 这道题的正确结果是6.73。 6． 1.1 0.5 【分析】观察上图可知，一个大单位长度表示1dm，把1dm平均分成10份，每份是0.1dm， 所以1号铅笔长6个0.1dm，即：这样的6份是0.6dm；2号铅笔长11个0.1dm，即：这样的11份是1.1dm；2号铅笔长度减1号铅笔长度等于2号铅笔比1号铅笔长多少，据此即可解答。 【详解】（dm） 2号铅笔的长度为1.1dm，比1号铅笔长0.5dm。 7． 2.52 8.72 【分析】根据题意，小力把加号看成减号，即错误的算式为6.2减去这个两位小数等于3.68。根据减法各部分间的关系，减数等于被减数减差，由此可以求出这个两位小数。求出这个两位小数后，再用6.2加上这个两位小数，即可得到正确的结果。 【详解】6.2－3.68＝2.52 6.2＋2.52＝8.72 这个两位小数是2.52，正确的结果是8.72。 8． 6.1 4.5 【分析】比原来短的长度就是用掉的长度，将两次用掉的长度相加即可；用总长减去两次用掉的长度就是剩下的长度。 【详解】3.25＋2.85＝6.1（米） 10.6－6.1＝4.5（米） 这时这卷丝带比原来短了6.1米，还剩4.5米。 9． 34.85 15.15 【分析】用去的钱＝买鱼的钱＋买白菜的钱；找回的钱＝付出的钱－用去的钱。 【详解】用去的钱：28.5＋6.35＝34.85（元） 找回的钱：50－34.85＝15.15（元） 10． 【分析】求短了多少米，就是把两次剪去的长度加，剩下几米就是把总长度减去两次剪去的长度； 【详解】3.5＋2.75＝6.25（米） 16－6.25＝9.75（米） 一根电线长16米，第一次剪去了3.5米，第二次剪去了2.75米，这根电线和原来相比短了6.25米，还剩9.75米。 11． 明明 欣欣 【分析】奇奇、明明、欣欣的胶水是相同的量，用去的少则剩下的多，用去的多则剩下的少。 【详解】用去量排序：4.7＞3.56＞2.18 明明用去了2.18克，用去的最少，所以明明剩下的胶水最多； 欣欣用去了4.7克，用去的最多，所以欣欣剩下的胶水最少。 12．C 【分析】根据小数的性质，在任意两个不相等的小数之间，都存在无数个小数。大于0.5而小于0.7的小数包括一位小数0.6，两位小数如0.51、0.52等，三位小数如0.501、0.502等，依此类推。每增加一位小数，都会产生更多符合条件的小数，因此符合条件的数有无数个。 【详解】大于0.5而小于0.7的小数有无数个。 13．B 【分析】小数大小比较规则：先比整数部分，整数部分相同再比十分位，十分位相同再比百分位，以此类推。 【详解】先看整数部分：都是，相同。 看十分位： 若，则一定大于，此时可填、、、、、、，共个数字。 若，则数为，因为，满足条件，此时可填。 若，则数为、，都小于，不满足。 所以可填的数字一共个。 14．C 【分析】小数中，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01。百分位不够减，需要向十分位借“1”，这个“1”表示1个0.1，即10个0.01。 【详解】百分位不够减，需要向“5”借“1”，这个“1”表示10个0.01。 15．C 【分析】题干中“”表示标准质量是克，允许误差范围是克，即合格质量在标准质量上下浮动克之间。先计算出合格质量的最大值和最小值，确定合格范围，再逐一判断各选项是否在该范围内。 【详解】合格质量的最大值为：（克） 合格质量的最小值为：（克） 所以，合格质量的范围是克至克。 A．，超出合格范围最大值，此选项错误； B．，超出合格范围最大值，此选项错误； C．，在合格范围内，此选项正确； D．，低于合格范围最小值，此选项错误。 16．B 【分析】跳远比赛中，成绩数值越大，名次越靠前。已知小光是第三名，说明在4位同学中，有2人的成绩比他好，有1人的成绩比他差。先比较已知三名同学的成绩，确定第一、二、四名的成绩范围，从而推断小光成绩的取值范围，最后对照选项进行选择。 【详解】1. 比较已知三名同学的成绩大小：因为 ，所以目前已知成绩排序为：小龙3.01米，阳阳2.25米，安安2.07米。小光是第三名，小光的成绩必须小于第二名的成绩，且大于第四名的成绩。结合已知成绩，第二名的成绩应为2.25米（阳阳），第四名的成绩应为2.07米（安安）。所以，小光的成绩应大于2.07且小于2.25，即。 A．，若小光成绩为2.06米，则他是第四名，此选项错误； B．，若小光成绩为2.16米，则他是第三名，此选项正确； C．，若小光成绩为2.26米，则他是第二名，此选项错误； D．，若小光成绩为2.36米，则他是第二名，此选项错误。 17．√ 【详解】根据对小数数位和计数单位的认识，小数点后依次是十分位、百分位、千分位……，计数单位依次是0.1、0.01、0.001……，据此判断即可。 【解答】50.28的最低位是百分位，百分位上的1代表百分之一，与题中说法相符。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。 【详解】根据小数的性质可知，4.20＝4.2，所以它们的大小相等。 4.2是一位小数，计数单位是0.1；4.20是两位小数，计数单位是0.01；0.1≠0.01，所以它们的计数单位不相同。 故答案为：× 19． 【分析】小数的位数是无限的，除了一位小数，还有两位小数、三位小数甚至更多位数的小数，所以这样的小数有无数个。 【详解】根据分析可知： 当小数是一位小数时，比大比小的小数有。 当小数是两位小数时，比大比小的小数有、等。 当小数是三位小数时，比大比小的小数有、等。 故答案为：。 20．× 【分析】根据小数的性质可知：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。题干中描述为“任意添上”0“或去掉”0“”，未限定位置在“末尾”。若在小数中间添上或去掉“0”，数位发生变化，小数大小也会改变，因此该说法不一定成立。 【详解】举例：对于小数，若在十分位前添上“0”变为，此时，大小发生了改变。所以给一个小数任意添上“0”或去掉“0”，它的大小不变的说法是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同再依次比较十分位、百分位、千分位，小数的位数多少不能决定小数的大小。 【详解】判断小数大小不能只看小数位数。举例验证：三位小数1.001，两位小数2.1，1.001＜2.1，可见三位小数不一定比两位小数大。 故答案为：× 22．5.65；0.4；0.44；1.5 0.28；8.3；10.97；0.5 17.1；0.8；0.02；0.46 【解析】略 23． ；； 【分析】小数加法：小数点对齐，从低位依次相加，满十进一，结果点上小数点；小数减法：小数点对齐，从低位依次相减，不够减向前一位借一，最后点上小数点。 【详解】                                                                             24．15.75；9.82；7 【分析】小数加减混合运算计算规则：没有括号时，从左往右依次计算；有括号时，先计算括号内的算式，再算括号外；连减算式可运用减法性质简便计算：a−b−c＝a−（b＋c），通过凑整简化计算。 【详解】8.37＋5.96＋1.42 ＝14.33＋1.42 ＝15.75 7.87＋（3.85－1.9） ＝7.87＋1.95 ＝9.82 16－3.46－5.54 ＝16－（3.46＋5.54） ＝16－9 ＝7 25．15.2千米 【分析】延长了3.4千米表示在原长度基础上增加，用原来的长度加上延长的长度，后因修缮缩短了千米表示在延长后的长度基础上减少，用延长后的长度再减去缩短的长度。 【详解】12.6＋3.4－0.8 ＝16－0.8 ＝15.2（千米） 答：改造后的实际长度是15.2千米。 26．2米 【分析】用彩带的总长度减去两次用去的长度。用10减去3.28，再减去4.72，根据减法的性质，可以先计算一共用去的长度，再用总长度减去用去的总长度，这样能使计算简便。 【详解】 ＝ （米） 答：这根彩带还剩下2米。 27．58.8厘米 【分析】将两张纸条的长度减去重叠部分的长度就是现在纸条的长度。 【详解】 答：现在纸条长58.8厘米。 28．24.4秒 【分析】本题考查小数加减混合运算的实际应用。解题的关键在于正确理解“慢”和“快”在时间比较中的含义。在赛程用时中，“慢”表示花费的时间更多，需要用加法计算；“快”表示花费的时间更少，需要用减法计算。根据题意，先求出小强的用时，再求出小云的用时，可以列综合算式进行解答。 【详解】根据题意可知，小强比小美慢 秒，即小强的用时比小美多 秒；小云比小强快 秒，即小云的用时比小强少 秒。 列式计算如下： 25.24＋0.66＝25.9（秒） 25.9−1.5＝24.4（秒） 答：小云的智能飞船完成赛程用时 秒。 29．170.7分 【分析】根据第一场得分和两场分数差，利用先求出第二场得分，再用加法求前两场总分。 【详解】 答：她前两场比赛一共得了分。 30．40.9元 【分析】求两本书总价，需先通过减法算出价格更低的《故事书》售价，再把两本书价格相加得到总花费。 【详解】24.6－8.3＋24.6 ＝16.3＋24.6 ＝40.9（元） 答：买这两本书共需要40.9元。 31． 12.99米 【分析】求彤彤在这次训练中投掷了多少米，先用航航投掷的米数减去0.83米求出冉冉投掷的米数，再用冉冉投掷的米数加上1.26米即可。 【详解】 （米） 答：彤彤在这次训练中投掷了12.99米。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $