陕西省咸阳市兴平市2025—2026学年度第二学期期末质量调研 七年级数学试题(卷)(北师大版)

绝密★启用前QM-XP 2025—2026学年度第二学期期末质量调研 七年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 题号 一 二 三 总分 得分 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一项是符合题意的） 1．体育锻炼是提高人民健康水平的重要途径．下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．水中捞月 B．太阳东升西落 C．期末考试考满分 D．去马嵬驿民俗体验园，路遇堵车 3．王昌龄《采莲曲》有诗曰：“荷叶罗裙一色裁，芙蓉向脸两边开”．荷花被誉为“花中君子”“水中芙蓉”，其花粉直径约为0.000083米，数据0.000083用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．一个三角形的两个内角的度数分别为和，这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，点A，B，E在同一条直线上，若，，则的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 7．七（1）班同学去兴平茂陵博物馆研学．研学队伍从学校出发，乘坐大巴匀速行驶35分钟后抵达博物馆，参观博物馆历时50分钟．参观结束后，师生换乘车辆按原路匀速返程，因返程高峰，行驶时间比去程多了20分钟．设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点O在直线上，平分，，则下列说法错误的是（ ） A．与互余 B．与互余 C． D．与互补 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．如图，从村庄M到公路l共有三条路线，其中路线．居民选择路线到公路的距离最近，其理由是____________________________________． 10．若一个三角形的两边长分别是4和9，则第三条边长x的取值范围是_________． 11．如图，已知，要使，可以添加的条件是________________．（写一个即可） 12．在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小丽做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把球放回，不断重复上述过程，如图是摸到白球的频率折线统计图．估计盒子里白球有_________个． 13．如图1，糖画是我国的一种民间传统手工艺，它以糖为墨、以勺为笔，造型精美．图2是从糖画线条中抽象出的几何图形．已知，，，则的度数是_________． 14．如图，在等腰三角形中，，点D为边的中点，为边的垂直平分线，分别交于点E，交于点F，点M为上任意一点．若等腰三角形的面积为40，，则的最小值为_________． 三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程） 15．（本题满分6分） 运用乘法公式进行简便运算： （1）； （2）． 16．（本题满分6分） 如图，已知，请用尺规作图的方法作出边的中线．（保留作图痕迹，不写作法） （第16题图） 17．（本题满分6分） 计算：． 18．（本题满分6分） 如图，直线，相交于点O，，垂足为O，若，求的度数． 19．（本题满分7分） 如图，圆柱的底面半径为，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量是______________，因变量是______________； （2）如果圆柱的高为h（单位：），那么圆柱的体积V（单位：）如何表示？ （3）当圆柱的高由变化到时，它的体积是如何变化的？ 20．（本题满分8分） 如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与黄色，黄色部分的扇形圆心角是．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘． （1）求小明转出的数字是奇数的概率； （2）小颖认为，小明转出来的数字是奇数的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？为什么？ 21．（本题满分8分） 如图，学校位于河的西岸点A处，在河的对岸点A的正东方向点B处有一建筑物，王老师带领同学们测量学校点A与建筑物点B之间的距离． 测量学校点A与建筑物点B之间的距离 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量方案示意图 设计方案及测量数据 如图，在的延长线上取点C，在点C的正北方取点D，使，连接，在的延长线上取点E，连接，使得，测得米． 根据测量方案和测量数据，求点A与点B的距离． 22．（本题满分9分） 如图，，分别是的中线和高，平分交于点E． （1）若，，求的度数； （2）若，的面积是42，求的面积． 23．（本题满分10分） 如图，有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划对其中的阴影部分进行绿化，并在中间边长为米的正方形区域内修建一座雕塑． （1）求绿化区域的面积；（用含a，b的式子表示） （2）当，时，求绿化区域的面积． 24．（本题满分12分） 已知和均为等腰三角形，且． （1）如图1，若，，则的度数为__________； （2）如图2，当时， ①求证：； ②过点D作，交的延长线于点E．若，求点D到的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $