河北省张家口市桥东区2023-2024学年度七年级下学期学业水平质量监测-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册银版数学期末复习方案（北师大版·新教材 河北专版）

张家口市桥东区2023一2024学年度 授之®女化 七年级第二学期学业水平质量监测 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) 1.下列事件是随机事件的是 欧 A.抛出的篮球会下落 B.掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数是奇数 C.13个人中一定会有两人是同月出生 D.明天太阳从西边升起 2.如图，△ABC中，AB=AC,将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕L,则l是 △ABC的 () 弥 勿答题 (第2题) 到 A.中线 B.高线 C.角平分线 D.以上均对 3.下列运算正确的是 ( A.m2-m =m B.m2.m m2 C.(m2)3=m3 D.m2÷m=m 4.如图，在△ABC中，∠B=90°，根据作图痕迹，点F到AC的距离为线段 B 戡 (第4题) A.BF的长 B.CF的长 C.AB的长 D.BD的长 5.计算(-m)5·m的过程如下：(-m)5·m=-m5·m=-m.步骤①，②分别表示的运 ① ② 算是 A.幂的乘方，同底数幂相乘 B.积的乘方，同底数幂相乘 C.幂的乘方，乘法结合律 D.积的乘方，合并同类项 期末复习方案（银版） 6.如图，已知△ABC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是 509 丙 58° 50 0 58 c人58°72以4 e a b C D (第6题) 7.若k为正整数，则（飞+k+…+)= k个k A.26 B.k2+1 C.2 D.2+ 8.如图，将三角形纸片ABC沿虚线减掉两角得五边形CDEFG,若DE∥CG,FG∥CD,根据所标数 据，则∠A的度数为 () E 126° 1189 G (第8题) A.54° B.64° C.65° D.72 9.现有如图所示的甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片各15张，小明要用这些纸片中的若干张拼 接（不重叠、无缝隙）一个长、宽分别为(5x+4y)和(3x+y)的长方形，则下列判断正确的是 () 丙 (第9题) A.甲种纸片剩余7张 B.乙种纸片缺少2张 C.丙种纸片剩余10张 D.甲种和乙种纸片都不够用 10.如图所示的“钻石”形网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂灰了3 个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂灰一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的 图形是一个轴对称图形，涂法一共有 () (第10题) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 数学七年级下(BS)一19 11.《宋史·司马光传》记载：“群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中.众皆弃去，光持石击瓮破之， 水迸，儿得活.”下面比较符合故事情节的是 () 水的高度 水的高度 A水的高度 水的高度 时间 时间 时间 时间 A B 0 D 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,AB=5,过点B作BD⊥AB,且BD=AB,连接 AD,CD,则△ACD的面积为 (第12题) A.6 B.12 C.14 D.16 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.将0.000806用科学记数法表示为 14.已知am÷a2=a”,若n=-1,则m= 15.等腰三角形的一边长为8cm,另一边长为4cm,则它的周长为 cm. 16.已知在△ABC中，∠A=50°，AB,AC边的垂直平分线交于点P,则∠BPC= (第16题) 三、解答题（本大题共7个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分4分) 运用乘法公式简便计算：2024-2025×2023. 期末复习方案（银版） 18.（本小题满分6分) 已知：P=A×B-C (1)若A=(-2)°，B=2-3,C=-14,求P的值； (2)若A=-x,C=x-1,P=(x-1)2,求B,并求出当x=-2时B的值 19.(本小题满分7分) 已知一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中1个白球，3个红球 (1)求从袋子中随机摸出1个小球是红球的概率； (2)若在原袋子中再放入m个白球和m个红球(m>1),搅拌均匀后，使得随机从袋子 中摸出1个小球是白球的概率为号，求m的值， 数学七年级下(BS)一20 20.(本小题满分8分) 21 下表是某公司一款商品的销售情况，该商品原价为800元，随着不同幅度的降价x(单 位：元)，月销量y(单位：件)发生相应变化如下： 降价x(元) 10 15 20 25 30 35 月销量y(件) 680 720 760 800 840 880 920 (1)每降价1元，月销量增加 件，降价之前的月销量是 件； (2)求y与x之间的关系式； (3)如果月销量为1400件，求售价是多少， 期末复习方案（银版）数学 (本小题满分8分) 如图，在△ABC中，点D,E在AB边上，点F在AC边上，EF∥DC,点H在BC边上，且∠1+ ∠2=180°. (1)请说明DH∥AC; (2)若CD平分∠ACB,BD=3,BC=5,求△BDH的周长 A E D F 20 H (第21题) 七年级下(BS)一21 22.(本小题满分9分) 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其阴影部分的面积为S1.若再在图1中大 正方形的左上角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），其阴影部分的面积为S2· b 图1 图2 图3 (第22题) (1)S1=,S2= ;(用含有a,b的代数式表示) (2)若a+b=9,ab=11,S1+S2的值； (3)当S1+S2=20时，直接写出图3中阴影部分的面积S3. 期末复习方案（银版） 23.（本小题满分10分) “模型观念”是数学中的一种重要核心素养，例如：手拉手模型就是一种重要的全等模 型，根据你积累的学习经验完成下列问题 (1)如图1，在两个等边三角形△ABC和△ADE中，连接BD,CE,则△ADB≌ 此时线段BD和线段CE的数量关系是 (2)如图2，在两个等腰直角△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE= 90°，连接BD,CE,两线交于点P,请判断线段BD和线段CE的数量关系和位置关系，并 说明理由； (3)如图3，分别以△ABC的两边AB,AC为边向△ABC外作等腰△ABD和等腰△ACE, AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=,连接CD,BE,两线交于点P,连接AP,请直接写 出线段BE和线段CD的数量关系以及∠APD的度数（用含α的代数式表示）. 图1 图2 图3 (第23题) 数学七年级下(BS)一22期末复习方案（银版）数学七年级下(BS) 25.解：(1)a3-1 …1分 a-1…2分 a10-1…4分 (2)a+1-1…6分 2203+220m+22021+…+23+22+2+1= 22024-1.…10分 26.(1)解：因为AM⊥MW于点M,BN⊥MN于 点N, 所以∠AMC=∠CNB=90°. 所以∠MAC+∠ACM=90. 因为∠ACB=90°， 所以∠ACM+∠NCB=90°. 所以∠MAC=∠NCB. 因为在△ACM和△CBN中， ∠AMC=∠CNB, ∠MAC=∠NCB, LAC CB, 所以△ACM≌△CBN(AAS).…3分 所以AM=CN,CM=BN. 所以MN=MC+CN=AM+BN.·5分 (2)解：(1)中的结论不成立，MN与AM,BW 之间的数量关系为MN=AM-BN.·7分 理由如下： 因为AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N, 所以∠AMC=∠CNB=90°. 所以∠MAC+∠ACM=90°. 因为∠ACB=90° 所以∠ACM+∠NCB=90°. 所以∠MAC=∠NCB. 在△ACM和△CBN中， ∠AMC=∠CNB, ∠MAC=∠NCB, LAC CB, 所以△ACM≌△CBN(AAS).…10分 所以AM=CN,CM=BN. 所以MN=CN-CM=AM-BN.·12分 张家口市桥东区20232024学年度 七年级第二学期学业水平质量监测 1.B 解析：A.抛出的篮球会下落是必然事件，选 项错误；B.掷一枚质地均匀的骰子一次，向 14 上一面的点数是奇数是随机事件，选项正 确；C.13个人中一定会有两人是同月出生是 必然事件，选项错误；D.明天太阳从西边升 起是不可能事件，选项错误.故选B 2.D 解析：根据折叠的性质可得，1平分∠BAC,因 为在△ABC中，AB=AC,所以△ABC是等腰 三角形，所以l也是△ABC的中线和高线（等 腰三角形三线合一).故选D. 3.D 解析：A.m和m不是同类项，不能相加减， 故此选项错误；B.m2·m=m,故此选项错 误；C.（m2)3=m,故此选项错误；D.m2÷ m=m,故此选项正确.故选D. 4.A 解析：根据作图痕迹知，AF为∠BAC的平分 线，所以点F到AC的距离为线段BF的长 故选A. 5.A 解析：①表示的运算为幂的乘方；②表示的 运算为同底数幂相乘.故选A. 6.C 解析：在△ABC中，∠B=180°-58°-72°= 50°，根据“SAS”可判断三角形丙与△ABC全 等.故选C 7.A 解析：(k+k+…+k)=(k·k)=(k2)= k个k k2.故选A. 8.B 解析：如图，根据题意得：∠DEF=126°， ∠FGC=118°，所以∠AED=180°-126°= 54°，∠BGF=180°-118°=62°.因为DE∥ CG,FG∥CD,所以∠B=∠AED=54°，∠C= ∠BGF=62°，所以∠A=180°-∠B-∠C= 64°.故选B. 9.B 解析：因为(5x+4y)(3x+y)=15x2+17xy+ 4y2,所以要拼接一个长、宽分别为(5x+4y) 和(3x+y)的长方形，需要甲种纸片15张， 乙种纸片17张，丙种纸片4张，所以乙种纸 片缺少2张.故选B. 10.C 解析：如图，满足条件的三角形有3个.故 选C 11.D 解析：开始水缸里有水，选项A错；人跌入 后水面上升，选项B错；司马光打破缸后水 面下降，选项C错；符合所有条件的是选项 D.故选D. 12.C 解析：过，点D作DF⊥CB,交CB的延长线 于点F,如图.因为BD⊥AB,所以∠ABD= 90°，所以∠ABC+∠DBF=90°.因为∠ACB= 90°，所以∠ABC+∠BAC=90°，所以∠DBF= ,∠ACB=∠F, ∠BAC.因为 ∠BAC=∠DBF,所以△ABC≌ AB BD, △BDF(AAS),所以BF=AC=4,DF=BC= 3,所以SAm=2BC,DF=号因为Sa 之BC·AC=6,Sam=74B·BD-空，所以 S△MCD=S△ABc+S△ABD-SABCD=14.故选C A D 13.8.06×10-4 解析：0.000806=8.06×10-4 参考答案 14.1 解析：因为a”÷a2=a”,所以am-2=a”,所 以m-2=n.因为n=-1,所以m=1. 15.20 解析：因为4+4=8,0<4<8+8=16，所以 腰长不能为4cm,只能为8cm,所以等腰三 角形的周长=4+8+8=20(cm). 16.100° 解析：连接AP.因为AB,AC边的垂直平分 线交于点P,所以AP=BP=CP,所以 ∠ABP=∠BAP,∠ACP=∠CAP,所以 ∠ABP+∠ACP=∠BAP+∠CAP=∠BAC= 50°.因为∠BAC=50°，所以∠ABC+∠ACB= 130°，所以∠PBC+∠PCB=80°，所以 ∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=100°. 17.解：20242-2025×2023 =20242-(2024+1)×(2024-1) =20242-(20242-1) =20242-20242+1 =1.…4分 18解：1)P=(-2°x23-(-1=1×g+ 1 …2分 2)因为P+C=(x-1)2+x-1=x2-x, 所以B=(P+C)÷A=(x2-x)÷(-x)= -x+1.…5分 当x=-2时，B=3.…6分 19.解：(1)由题意，得从袋子中随机摸出1个小 球是红球的概率是3- ，…3分 (2)由题意，得1+m+3+m5' 1+m =2 解得m=3. 经检验，m=3是原方程的解，故m的值为3. …7分 20.解：(1)8640…2分 (2)y=640+8x.…5分 (3)当y=1400时，640+8x=1400, 解得x=95. 15 期末复习方案（银版）数学七年级下(BS) 故售价为800-95=705（元） 答：月销量为1400件时，售价为每件705元. …8分 21.解：(1)因为EF∥DC, 所以∠DCF+∠2=180°. 因为∠1+∠2=180°， 所以∠DCF=∠1. 所以DH∥AC.…4分 (2)由(1)知∠1=∠DCF. 因为CD平分∠ACB, 所以∠DCF=∠DCB. …6分 所以∠DCB=∠1.所以DH=CH. 所以△BDH的周长=BD+BH+DH=BD+ BH+HC=BD+BC=8.…8分 22.解：(1)a2-b22b2-ab…4分 (2)因为a+b=9,ab=11, 所以S1+S2=a2-b2+2b2-ab =a2+b2-ab =(a+b)2-3ab =81-3×11 =48. 所以S1+S2的值为48.…7分 (3)10. …9分 23.解：（1)△AEC BD=CE…2分 (2)BD=CE,BD⊥CE.…3分 理由如下： 因为LBAC=∠DAE, 所以∠BAC+∠EAB=∠DAE+∠EAB, 即∠DAB=∠EAC.…4分 在△ADB和△AEC中， rAB=AC, ∠DAB=∠EAC, LAD =AE, 所以△ADB≌△AEC(SAS). 所以BD=CE,∠ACE=∠ABD 所以∠ABC+∠ACB=∠PBC+∠PCB= 90°.所以∠BPC=90°， 即BD=CE,BD⊥CE.…8分 (3)BE=CD,∠APD=90-2&…10分 16 张家口市桥西区2023—2024学年度 七年级第二学期期末学情诊断测试 1.C 解析：因为a3×a2=a3,所以被覆盖的符号是 ×,故选C. 2.C 解析：因为点B,C关于DE对称，所以D是 BC的中点，所以AD是△ABC的中线.故选C. 3.B 解析：事件A是不可能事件，事件B和C是 随机事件，事件D是必然事件.故选B. 4.C 解析：根据题图中尺规作图的痕迹可得∠DAE =∠B,所以AE∥BC,所以∠EAC=∠C,故 A,B,D三项正确，不符合题意；根据已知条 件无法得到∠DAE与∠EAC的大小关系，故 C错误，符合题意.故选C. 5.D 解析：A选项有两条对称轴；B和C选项各有 一条对称轴；D选项有三条对称轴.故选D. 6.D 解析：30°的内角可以是顶角也可以是底角两 种情况，分别求出顶角的度数为30°或120°， 所以涉及的数学思想是分类思想.故选D. 7.A 解析：因为线段AC的垂直平分线交AB于点 D,所以AD=CD,所以∠ACD=∠A.因为 ∠A=36°，所以∠ACD=36°.故选A. 8.C 解析：因为乙手中共4张牌，其中能与甲手中 牌组成一对的有5,8，共2种情况，所以所求 21 概率P=4=2故选C. 9.C 解析：根据作一个角的平分线的过程可知： ②在射线OA和OB上分别截取OD,OE,使 0D=0E;③分别以D,E为圈心，大于2D5 的长为半径在∠AOB内作孤，两弧交于点C; ①作射线OC.则射线OC平分∠AOB.所以 作法的合理顺序是②③①.故选C.