4.4.1 角 课件 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件围绕角的概念展开，涵盖静态（公共端点的两条射线）与动态（射线旋转）定义、四种表示方法及锐角、直角等分类。通过情境图片找角导入，活动一让学生画角抽象定义，活动二自学表示方法，活动三结合表盘旋转理解动态定义，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以活动驱动学习，情境引入和画角活动培养数学眼光（几何直观、抽象能力），动态定义及分类通过表盘旋转推理角的形成与范围发展数学思维（推理意识），表示方法表格及“做一做”填表强化数学语言（符号意识）。实例如判断角的图形、表盘夹角计算等，采用自主探究与应用巩固结合的教学方法，帮助学生主动建构知识，教师可直接使用结构化资源提升教学效率。

沪科版数学七年级上册 4.4.1 角的概念 情境引入 同学们，你们知道这是什么？为什么这样叫呢？ 情境引入 观察下面的图片，你能找到关于角的图形吗？ 新知学习--活动一 1.请在纸上画出你心目中的角， 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 顶点 边 边 2.你能给出角的一个定义吗？ 公共端点是角的顶点 两条射线是角的两条边 3.角的边画出的部分越长，角就越大吗？角的大小与什么有关？ 观察角是由什么图形组成的？ 1.在实际应用中如何表示一个角呢？该怎样书写呢？ 请同学们自学书本153页，寻找角的符号及表示方法。 角的符号：∠ （书写时避免与“＜”混淆） 新知学习--活动二 角的表示方法 表示方法 图示 记法 注意事项 用三个大写字母表示 ∠AOB 或者 ∠BOA 角的顶点字母必须写在中间位置 用一个顶点字母表示 ∠O 以某字母为顶点的角只有一个 用数字表示 ∠ 1 在角的顶点处标记弧线 写上数字或希腊字母 用希腊字母表示 ∠ α A O B O 1 α ( ) ( ) ( ) ( ) 做一做 1.判断下列哪些图形是角. 做一做 2.根据图中信息填写下表，将表中的角用其他方法表示出来. 1 2 3 4 A B C D 表示方法1 表示方法2 ∠1 ∠2 ∠B ∠3 ∠4 ∠D 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.观察表盘上指针的转动过程，说一说角是怎么形成的？ 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 始边 终边 A O B 新知学习--活动三 2.射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？ 3.继续旋转，OA和OB重合时，又形成什么角？ （B） 1平角=180° 1周角=360° 平角的两条边在一条直线上，但不能说平角就是直线 周角的两条边重合在一条射线上，但不能说周角就是射线 B A 0 A 0 4.从角的动态定义出发，旋转射线OA可以得到哪些角？ 做一做 （1）钟表表盘上，相邻两个数字与表盘中心连线的夹角 是＿＿度。 （2）2时整，钟表的时针与分针构成＿度的角， 8时呢？ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.填空 应用巩固 判断下列说法是否正确并说明理由 （1）两条射线组成的图形叫做角( ) （2）平角是一条直线( ) （3）周角是一条射线( ) （4）角的两边越长，角越大( ) 1 如图，写出符合条件的角（小于平角的角） (1)能用一个大写字母表示的角 (2)以点A为顶点的角 (3)图中所有的角 (4)以BA为边的角 2 如图，在∠AOB的内部： （1）画1条射线OA1 ，则图中共有 个角？把它们表示出来. （2）画2条射线OA1 ，OA2，则图中共有 个角？画3条呢 ？ （3）画n条射线OA1 ，OA2 ，…，OAn ，图中共有几个角？ O B A1 A 3 布置作业 1.基础作业：书本154页第1题，同步练习. 3.拓展作业：用一副三角板的内角（其中一个三角板的内角是 45°、45°、90°，另一个是30°、60°、90°）可以画出 大于0°且小于180°的不同度数的哪些角？ 2.提升作业：3时30分时，钟表的时针与分针构成多少度的角？10时30分呢？ $