4.5 第3课时 用尺规作角-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

第三课时 用尺规作角 4.5 角的比较与补（余）角 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.了解尺规作图的意义; （重点） 2. 会画一个角等于已知角.（难点） 前 言 复习回顾 想一想：你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？ 只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图． 没有刻度的直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等； 圆规用来作圆或圆孤等． 导入新课 例1：已知,画，使得 画一个角等于已知角，利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角. M 探索1: 作一个角等于已知角 讲授新课 例1：已知,画，使得 M B O A ①量已知角 (对心，对线，读数) ②画射线 ③描点 (对心，对线) 解：用量角器量得 画 即为符合题意的角. 想一想： 如果没有三角尺和量角器，只用尺规作图能画出一个角等于已知角吗？ 讲授新课 操作： 如图，张开圆规，当圆规两足末端的距离为时，圆规张开的角度为时.将圆规重新张开，如何调整圆规使张角仍为. 讲授新课 已知：(如图). 求作：，使. 尺规作图 作一个角等于已知角． 作法： (1)作射线 . O B A P Q E G (2)在上以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点； 讲授新课 (3)以点为圆心，长为半径画弧交于点. O B A P Q E G D (4) 以点为圆心，长为半径画弧交第三步中所画弧于点 O B A P Q E A' D F 讲授新课 9 (5) 作射线 O B A P Q E G D F 结论：即为所求作的角. 讲授新课 10 O B A C' 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径. 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” C D O' A' D' B' 讲授新课 11 例2:已知： 求作： 1 2 C O A 作法 : 作, 以为顶点，为一边在外作, 那么 1 2 B 讲授新课 12 1.用直尺和圆规作的过程中，弧②是(　　) A．以为圆心，以长为半径画弧 B．以为圆心，以长为半径画弧 C．以为圆心，以长为半径画弧 D．以为圆心，以长为半径画弧 C 习题1 习题解析 2.用尺规作一个角等于已知角,如图所示，下列叙述正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 习题2 习题解析 3.如图所示，已知，为上一点.用尺规按如下过程作图:以点为圆心，以任意长为半径作弧，交于点，交于点；以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；以点为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点；连接并延长，交于点.则的度数为　　　　.  125° 习题3 习题解析 4. 如图，已知，用尺规作 α 解：①先作一个角等于 Q P G O A D S ②同理，在射线的另一侧再画一个角等于. 得到的. B 习题4 习题解析 解:如图所示,就是所求作的角. 5.如图所示,已知,求作 【解析】可先作等于,然后在的内部以为一边,作等于就是所求作的角. B A O C 想一想：还有没有其他作图方法？ 习题5 习题解析 基本步骤：一线三弧. 作一个角等于已知角 基本工具:圆规和无刻度的直尺. 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$