2.1《从小学算术说起》课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数及其运算”，通过珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地海拔问题导入，衔接小学算术的单位统一、运算律等知识，搭建从具象数字到抽象代数的学习支架，引导学生感知数系扩充的必要性。 其亮点是以问题情境驱动探究，如通过长度单位、小数分数加法等实例，培养抽象能力和量感，体现数学眼光。结合运算律简便计算与正负数实际应用，发展运算能力和模型意识，落实数学思维与语言。学生能建立连贯数感，教师可依托实例提升教学实效。

第二章 有理数及其运算 从小学算术说起 1 鲁教版(2024)六年级上册数学 感受数学知识的延续性，激发探究新数的求知欲，建立连贯的数感认知。 学习目标 知识与技能： 回顾四则运算与运算律，感知现有数的局限，初步感受引入新数的必要性。 过程与方法： 情感态度与价值观： 通过计算、情境探究，梳理算术知识，体会从具象数字到抽象代数的过渡思路。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 引入新课 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是 ，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是。 你能说出 的含义吗？怎样计算珠穆朗玛峰的 海拔和吐鲁番盆地最低处的海拔相差多少呢？ 本章将在小学学习的基础上引入负数，将数的范围 扩充到有理数。你将经历从具体情境中抽象出负数的过 程，理解有理数运算的意义并进行正确运算，通过归纳、 类比、转化等发现一些数学结论，提高运算能力和推理 能力，发展应用意识等。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 （1）判断正误，并说明理由。 ① 2 km加3 m写成算式：2 + 3 = 5。 ② 如图21，5捆（每捆10根）小木棒加2根小木棒写成算式：5+2=7。 思考·交流 ① 错误，数量单位不一样。 加法运算一定要先统一“单位”！ ② 错误，数量单位不一样。 探索研究 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 思考·交流 解析：（2）只有相同计数单位的数才能直接相加，小数点对齐，本质就是为 了让相同数位对齐，保证相同计数单位的数相加。 （2）如图22，2.34 + 2.1 写成竖式的形式，为什么要求“小数点对齐，相 同数位上的数相加”？ 探索研究 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探索研究 思考·交流 解析：（3）不成立。分数里，分母其实代表的就是“分数单位”： 的分数单位 是 ，它有2个这样的单位； 的分数单位是 ，它有3个这样的单位。两个分数 单位不一样，就像之前“”不能直接加数字一样，不能直接把分子、 分母分别相加。分数加法必须先通分，就是为了把异分母分数转化成相同分数 单位的分数之后，再把分子相加（也就是相同单位的个数相加），分母保持不 变，这才符合加法的规则。 （3） 成立吗？两个分数相加，为什么不能用分子的和作为和 的分子，分母的和作为和的分母？ 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 思考·交流 感悟： 所有的“对齐规则”本质都是“相同计数单位才能相加”。不管是整数加法要数位对齐、小数加法要小数点对齐，还是异分母分数加法要先通分，甚至第（1）题长度加法要统一单位，本质都是一回事：只有单位一样了，才能直接把单位的个数相加——你不可能直接把“几个千米”加“几个米”，也不能把“几个三分之一”加“几个四分之一”，必须把单位统一之后，再数总共有多少个这样的单位，这就是加法最根本的逻辑。 （3） 成立吗？两个分数相加，为什么不能用分子的和作为和 的分子，分母的和作为和的分母？ 关于小学算术的加法 法则，你有何感悟？ 探索研究 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 尝试·思考 怎样计算更简便？理论依据是什么？ （1）应用乘法交换律和结合律计算更简便！ （2）、（3）应用乘法分配律计算更简便！ 探索研究 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 观察·思考 （1）把两个长方形拼成如图 23 所示 的一个长方形。 　　口答：75×9 =_________。 探究新知 （2）图24是一个999×1 000的长方形。 　　口答：999×999 = _________。 675 998001 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 观察·思考 探究新知 （3）把两个长方形拼成如图25所示的一个长方形。 若a = 67，b = 33，m = 56，则56×67 + 56×33 =_________。 已知a与b都是自然数，a＋b，a－b，a×b，a÷b也都是自然数吗？ 尝试·思考 解析：只有a＋b和a×b一定是自然数，a－b和a÷b不一定是自然数。 因为减法会出现负数、除法会出现非整数，只有加、乘一定是自然数。 （3）解析： 应用乘法分配律计算！ 1904 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 探究新知 （1）小丽从小养成了理财的习惯。上个月她卖了一次废品，并给自己 买了一本课外书。她在账本上记录：56.2 元，27.5 元。试说明“56.2 元”“27.5元”的实际意义。 尝试·交流 解：“”表示收入了元； “”表示支出了元. （2）生活中会发生可以写成算式“”的故事。例如，某地现在的气温 是2 ℃，后下降了3 ℃。试讲一个关于算式“”的故事。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 1．判断下列计算是否正确，并说明理由。 巩固新知 解析： 题目中的计算过程是先将转化为， 然后利用乘法分配律进行计算，最后得出结果 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 2．计算： 巩固新知 解：（1） （2） 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 3. 老师评卷时，如果把得4分记为+4分，那么扣4分记为（    ） A．-4分 B．+4分 C．0分 D．4分 4. 收入20元记作+20元，则支出10元记作（     ） A．+10元 B．-10元 C．+20元 D．-20元 A B 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 课堂总结 利用乘法运算规律可以进行简便计算： 乘 法 运 算 律 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律: 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 15 知识技能 习题 2.1.1 课本第30页 1．计算： 课外作业 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.1.1 课本第30页 课外作业 2．计算： ，小明同学的计算过程是： 知识技能 请判断小明的计算过程是否正确。若不正确，请写出正确的计算过程。 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.1.1 课本第30页 3．已知某地上午10时的气温为6 ℃。 （1）若气温上升3 ℃，则该地气温为多少摄氏度？ （2）若气温下降3 ℃，则该地气温为多少摄氏度？ （3）若气温下降6 ℃，则该地气温为多少摄氏度？ （4）若气温下降10 ℃，则该地气温为多少摄氏度？ 课外作业 知识技能 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.1.1 课本第30页 4．已知苹果每箱 15 kg，香蕉每箱 10 kg。仓库管理员记录某日仓库运出水果 的数量（a表示一箱苹果，b表示一箱香蕉）： 120a，50b，90a，30b，20a，40b。 求当日运出苹果和香蕉各多少千克。 5．已知水银的凝固点是零下 38.87 ℃，酒精的凝固点是零下 117.3 ℃。要测量 零下50 ℃左右的气温，选用水银温度计还是酒精温度计？为什么？ 课外作业 问题解决 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 $