2.2《认识有理数》　第三课时数轴　课件　2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

2 认识有理数 ——数轴 复习： ____和____统称为有理数 整数 分数 整数分为____、____、____; 分数分为_____、_____。 正整数 负整数 0 正分数 负分数 小练习： 把下列各数填入相应的集合中： +12，-5, 3.5， ，-0.02，0, 30％ 正数集合：{ } 整数集合：{ } 分数集合：{ } 非负数集合：{ } +12，3.5，30％ +12，-5，0 3.5， ， -0.02，30％ +12，3.5，0，30％ ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 问题情境 你能读出下列温度计表示的温度吗? 小组讨论 1、温度计刻度的正负是怎样规定的？ 2、以什么为基准？基准刻度线表示多少温度？ 3、每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的三要素： 由此我们可以知道： 原点、正方向、单位长度 判断下列数轴是否正确？ × × × × × × <辨析新知> <再识新知> 如何画一条数轴？ 画数轴时要注意什么？与同学交流 要求:（1）组长收集小组内的所有观点； （2）确定中心发言人。 数轴的画法： 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 及时练：判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （1） （2） （3） （4） 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （5） 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （6） (不是) (不是) (不是) (不是) (不是) (是) <再识新知> 数形结合 +3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 -4呢？ <应用新知> 例2 数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？ 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解： 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1。 点C表示0； ——知点读数 ——知数画点 ，-3.5，0， 5， -4， 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 例3 0 1 2 3 解： 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 -3.5 <应用新知> 例1：下图中数轴上点A、B、C、D、E、F分别 表示什么数？ -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 1 B A C D E F 例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 1 ，-3.5, 0, -0.5，-4， 数轴上两个点表示的数，___边的总比___边的大； 正数____0，负数____0，正数____负数。 右 左 大于 小于 大于 我们可以发现： -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 1 越来越大 0 1 2 3 -1 -2 -3 越来越大 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 <归纳新知> 新知学习 知识点一 数轴的概念及画法 【例1】下列直线都是数轴吗？说出你的理由。 新知学习 【例2】 知识点二 数轴上的点与有理数的关系 任何有理数都可以用数轴上的点来表示； 注意：数轴上的点并非只表示有理数！如无限不循环小数π，它虽不是有理数， 但也能在数轴上找到表示它的点。 新知学习 【例2】 知识点二 数轴上的点与有理数的关系 一般的，设a是一个正数，数轴上表示数a的点在原点的___边，到原点的距离是___个单位长度；表示数﹣a的点在原点的___边，到原点的距离是___个单位长度. 新知学习 仔细观察例2中的数轴及数轴上的有理数，你发现了怎样的变化规律？规律存在的原因是什么？ 越往右越大 ①数轴上两个点表示的数， 右边的数总比左边的大。 ②负数(的点)在原点左侧， 正数(的点)在原点右侧； 正数大于0，负数小于0， 正数大于负数。 知识点三 数轴比较有理数的大小 当堂练习 C 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定 3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点 到表示数-8的点的距离是______个单位长度． 4．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________． C 右 6 左 8 14 -10或6 5.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E，F表示的数． B A C D E F 谢谢 (1)把0℃，5℃，-3℃，-10℃按照从低到高的顺序排列。你是怎样比较的? (2)在数轴上画出表示0，5，-3，-10的点。从左到右点的顺序和气温的高低有什么关系? 尝试·思考 (3)任意给出几个数，并在数轴上画出表示这些数的点，你能比较这些数的大小吗? (4)数轴上两个点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系? -10℃，-3℃，0℃，5℃ -10，-3，0，5 柳树 槐树 在东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。 生活感知 怎么用图简明的表示这些树、电线杆与站牌的位置呢？ - - $$