1.2.2 第二课时——正方体的表面展开图 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦正方体11种表面展开图及相对面判定，从生活中正方体盒子制作切入，通过剪、折操作衔接“从三个方向看物体形状”旧知，搭建立体与平面转化的学习支架。 其亮点是以操作探究为主线，通过剪折分类活动发展空间观念，用“141型”等分类及“一线不过四，田凹应弃之”口诀培养几何直观，结合“间一、Z端是对面”规律提升推理意识。实例如判断图形能否折成正方体时用口诀快速排除，帮助学生高效掌握，教师可依托系统流程提升教学效果。

第一章 丰富的图形世界 从立体图形到平面图形 2 第二课时——正方体的表面展开图 鲁教版(2024)六年级上册数学 学习目标 知识与技能： 过程与方法： 情感态度与价值观： 感受图形变换趣味，乐于合作探究，建立几何学习信心。 认识正方体11种展开图，能够根据正方体的展开图判断各面之间的关系，掌握相对面判定方法，能判断图形能否折成正方体。 通过剪、折、分类探究，体会立体与平面图形之间的转化过程，发展空间想象能力。 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 复习回顾 前面学习了“从三个方向看物体的形状”，你能说说学到了哪些知识吗？ （根据从不同方向看到的形状图还原几何体） 从正面看 从左面看 从上面看 从三个方向看几何体的形状 画几何体从不同方向看到的形状图 根据形状图判断几何体的构成 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 热身训练 复习回顾 1. 由4个相同的小立方块搭成的几何体如图，它从左面看到的图形是( )。 A A B． C． D． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 热身训练 复习回顾 2. 下图是由一些相同的小立方块构成的几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，组成这个几何体的小立方块的个数是( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 B 从左面看 从上面看 从正面看 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 热身训练 复习回顾 3. 如图，是由五块相同的小正方体搭成的几何体，若移走标号中的一块小正方体，几何体的俯视图没有发生改变，则移走的小正方体是（　　） A．① B．② C．③ D．④ ① ② ③ ④ A 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 引入新课 还记得小学学过的正方体表面的展开图吗？ 将如图 1-17 所示的正方体沿图中红色的棱剪开，请画出它的展开图。 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。 这些正方体形状的盒子是怎样制作的呢？ 为了设计和制作的需要,我们应了解正方体盒子展开后的平面图形。 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 操作·思考 探究新知 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形（展开后每个面至少有一条边与其他面相连），你能得到哪些形状的展开图？ （1）观察正方体的展开图，原正方体中未剪开的棱有几条？剪开的棱有 几条？ 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 操作·思考 探究新知 （2）你能得到图1-18中的展开图吗？ 图1-18 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形（展开后每个面至少有一条边与其他面相连），你能得到哪些形状的展开图？ 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 操作·思考 探究新知 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形（展开后每个面至少有一条边与其他面相连），你能得到哪些形状的展开图？ 正方体一共有多少种不同的展开图呢？ 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 展开 正方体一共有11种表面展开图： 第一类: 141型 第二类：132型（或231型） 第四类: 33型 第三类: 222型 探究新知 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 探究新知 尝试·交流 图 1-19 中的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？与同 伴进行交流。 （10能，222型 （2）不能 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 探究新知 尝试·交流 交流总结 一线不过四 田凹应弃之 6个相同小正方形拼接的图形中，什么样的经过折叠不能围成一个正方体？ 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 探究新知 尝试·思考 图 1-20 中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。 与 “1” 相邻的面是“2”面、“5”面、“4”面、“6”面； 相对的面是“3”面。 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 尝试·思考 正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？ 探究新知 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 尝试·思考 探究新知 间一、“Z”端是对面 A B A B A和B为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C和D为相邻的两个面 正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？ 归纳总结 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 1．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？ 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 2．下列图形是正方体表面的展开图，将它们折叠成正方体后，与 “1” “2” “3” 面相对的面分别是什么？ 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 3. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（　　） A．不 B．思 C．则 D．罔 C 学 不 而 思 则 罔 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 4. 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字 1 和 5 对面的数字各是多少？ 解：数字 1 和 5 对面的数字分别是 3 和 4。 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 课堂总结 正方体有11种表面展开图 正方体的表面 展开图 第一类：141型 第二类：132型 第三类：222型 第四类：33型 正方体展开图中相对面的位置规律 间一、“Z”端是对面 一线不过四 田凹应弃之 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 21 知识技能 习题 1.2.2 课本第14页 课外作业 1．下面哪个图形经过折叠可以得到正方体？ 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 知识技能 课外作业 习题 1.2.2 课本第14页 2．将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面 上的数字之和为 7。将它沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？ 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 课外作业 习题 1.2.2 课本第14页 问题解决 3．在图中增加 1 个大小相同的小正方形，使所得图形经 过折叠能够围成一个正方体。先想一想，再试一试。 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 $