2.4.2 有理数的加法运算律基础作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数加法运算律，通过基础-进阶-拓展三层设计，实现从概念理解到实际应用再到规律探究的知识巩固路径，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础作业|单一运算律应用、符号转化|以选择、填空、基本计算题为主，如省略加号形式转化，夯实运算基础| |进阶作业|运算律综合应用、实际问题|含运算律判断、销售情境计算（如柚子销售总量），提升应用能力| |拓展作业|规律探究与猜想|通过大小比较归纳与的关系，发展推理意识与创新意识|

2.4.2 有理数的加法运算律 知识梳理 1.有理数的加法交换律：________. 2.有理数的加法结合律：________. 答案：1. 2. 课堂作业 1.计算： (1) (＋5)＋(＋7)＋(－7)＋(－5)； (2) (－2.5)＋(－3.7)＋(＋2.5)＋(－0.5)＋4. 答案： 2.用简便方法计算： (1) 0.125＋； (2) ； (3) 答案： 3. 10筐橘子，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：.试问：称得的总重与标准总重相比，超过或不足多少千克？10筐橘子实际共重多少千克？ 答案：不足5千克，10筐橘子实际共重295千克 课后作业 一、基础作业 1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和括号的形式为（ ） A. B. C. D. 答案：A 2.下列计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 答案：C 3.在横线上填入每步运算的依据： . 答案：加法交换律 加法结合律 4.计算：________. 答案：－180 5.计算： (1) ； (2) (3) ； (4) 5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)＋(－1) 答案：(1) 原式= (2) 原式 (3) 原式. (4) 原式 二、进阶作业 6.已知算式.其中运用到的加法运算律是（ ） A. 交换律 B. 结合律 C. 先用交换律，再用结合律 D. 先用结合律，再用交换律 答案：C 7.某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为，这5名同学的平均成绩是（ ） A. 83分 B. 87分 C. 82分 D. 84分 答案：B 8.如果三个数的和为0，那么这三个数一定是（ ） A. 两个正数，一个负数 B. 两个负数，一个正数 C. 三个数都是0 D. 其中两个数之和等于第三个数的相反数 答案：D 9.绝对值小于4的所有整数的和是________；绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________. 答案：0 －7 10.计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 答案：(1) 原式 (2) 原式 (3) 原式 (4) 原式. (5) 原式 (6) 原式 11.科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销.小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.下表是小明第一周销售柚子的情况： (1) 小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多多少千克？ (2) 小明第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ (3) 若小明按8元/千克的价格进行销售，平均运费为3元/千克，则小明第一周销售柚子一共收入多少元? 答案：(1) (千克). 答：小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多20千克. (千克). 答：小明第一周实际销售柚子的总量是718千克. (3) 718×(8－3)=718×5=3590(元). 答：小明第一周销售柚子一共收入3590元. 三、拓展作业 12.(1) 比较大小：(填“＞”“＜”或“=”) ①；②； ③；④. (2) 通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出与的大小关系，并说明满足什么关系时，成立? 答案：(1) ① ② ③ ④ (2) 解：与的大小关系为.当同号或至少有一个数为0时，. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4.2 有理数的加法运算律 知识梳理 1.有理数的加法交换律：________. 2.有理数的加法结合律：________. 课堂作业 1.计算： (1) (＋5)＋(＋7)＋(－7)＋(－5)； (2) (－2.5)＋(－3.7)＋(＋2.5)＋(－0.5)＋4. 2.用简便方法计算： (1) 0.125＋； (2) ； (3) 3. 10筐橘子，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：.试问：称得的总重与标准总重相比，超过或不足多少千克？10筐橘子实际共重多少千克？ 课后作业 一、基础作业 1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和括号的形式为（ ） A. B. C. D. 2.下列计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 3.在横线上填入每步运算的依据： . 4.计算：________. 5.计算： (1) ； (2) (3) ； (4) 5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)＋(－1) 二、进阶作业 6.已知算式.其中运用到的加法运算律是（ ） A. 交换律 B. 结合律 C. 先用交换律，再用结合律 D. 先用结合律，再用交换律 7.某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为，这5名同学的平均成绩是（ ） A. 83分 B. 87分 C. 82分 D. 84分 8.如果三个数的和为0，那么这三个数一定是（ ） A. 两个正数，一个负数 B. 两个负数，一个正数 C. 三个数都是0 D. 其中两个数之和等于第三个数的相反数 9.绝对值小于4的所有整数的和是________；绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________. 10.计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 11.科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销.小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.下表是小明第一周销售柚子的情况： (1) 小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多多少千克？ (2) 小明第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ (3) 若小明按8元/千克的价格进行销售，平均运费为3元/千克，则小明第一周销售柚子一共收入多少元? 三、拓展作业 12.(1) 比较大小：(填“＞”“＜”或“=”) ①；②； ③；④. (2) 通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出与的大小关系，并说明满足什么关系时，成立? 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $