4.2整式的加法与减法同步训练2025-2026学年人教版数学七年级上册

4.2 整式的加法与减法 同步训练

一、单选题

1．下面的计算正确的是（　　）

A． B． C．  D．

2．下列说法正确的是（   ）

A．是三次三项式 B．的次数是4

C．的系数是 D．和是同类项

3．下列各组中的两项是同类项的是（　　）

A．与 B．与 C．与 D．与

4．合并同类项的结果等于（   ）

A． B． C． D．

5．有理数在数轴上如图所示，则化简的结果是（   ）

A． B． C． D．

6．如图，1个大长方形由1个正方形和5个小长方形拼接而成．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题

7．若与是同类项，则的值为          ．

8．如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是        ．

9．有一道题目是一个多项式减，小马虎误当成了这个多项式加，结果得到，那么这个多项式是      ．

10．若多项式与多项式的差不含二次项，则的值为           ；两个多项式的和等于           ．

三、解答题

11．先化简，再求值：，其中，．

 

 

 

 

12．已知，．

(1)化简：；

(2)若与互为相反数，求的值．

 

 

 

 

 

13．某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：

方案一：A商品每件进价80元，售价100元；B商品每件进价50元，售价60元．

方案二：所购商品一律按进价加价销售．

(1)某单位购买A商品20件，B商品30件，选择哪种方案划算？能便宜多少钱？

(2)某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的3倍多5件，该单位选择哪种方案更合算？

 

 

 

 

 

14．下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．

第一步

第二步

第三步

(1)以上步骤第一步是进行________，依据是________；

(2)以上步骤第______步开始出现错误；

(3)请你进行正确化简，并求当，时，式子的值．

 

 

 

 

 

 

15．如图，长为，宽为（）的大长方形被分割成小块，除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为（）．

(1)从图中可知，这块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是 （用含的代数式表示）；

(2)分别求出阴影，的周长（用含，的代数式表示）

(3)当时，求出阴影与阴影的周长差．

参考答案

1．C

【分析】此题考查了合并同类项，整式的加减，熟练掌握法则是解本题的关键．

利用相关计算法则逐一判断即可．

【详解】解：A、，故A错误，不符合题意；

B、无法合并，故B错误，不符合题意；

C、，故C正确，符合题意；

D、，故D错误，不符合题意；

故选：C．

2．B

【分析】本题主要考查了多项式的定义、单项式的定义、同类项，解决本题的关键是根据定义逐项判断．

【详解】解：A选项： 中，最高次项次数为，

∴多项式是二次三项式，不是三次三项式，故A选项错误；

B选项： ，次数为、、指数之和，故B选项正确；

C选项：单项式的系数为，不是，故C选项错误；

D选项：与的相同字母指数不同，

不是同类项，故D选项错误．

故选：B．

3．D

【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项的定义求解即可．

【详解】解：A项：相同字母x和y的指数不同，故不是同类项；

B项：所含字母不同（后者多字母z），故不是同类项；

C项：相同字母x的指数不同，故不是同类项；

 D项：所含字母相同（a和y），且相同字母的指数相同（a的指数都是3，y的指数都是1），故是同类项，

故选；D．

4．A

【分析】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则（同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变）是解题的关键．