精品解析：浙江绍兴市诸暨市2025-2026学年人教版第二学期期末考试试卷六年级数学

2025—2026学年第二学期期末考试试卷 六年级数学 （考试时间90分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 2025年，诸暨市生产总值达到了二千零六亿六千万元，横线上的数写作（ ），用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 若a＝b＋1（a，b均为自然数，且b≠0），则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 48秒＝（ ）分 0.08公顷＝（ ）平方米 4L32mL＝（ ）L 4. 一辆新能源车剩余电量与行驶路程的关系如图所示。照这样计算，充满电能连续行驶（ ）km。 5. （ ）＝（ ）（填小数）。 6. 张叔叔将一个机器零件画在图纸上长12cm，而它的实际长度只有0.3cm。图纸的比例尺是（ ）。 7. 某次珍珠饰品产品合格率检测中，共检测180件产品，检测结果合格率为85%，那么不合格的产品有（ ）件。 8. 已知某盆地的海拔高度为﹣120米，一座山峰的海拔高度为﹢880米。从盆地底部爬到这座山峰的顶端，垂直高度相差（ ）米。 9. 如下图，一个立体图形从前面看是A，从上面看是B，它的体积是（ ）立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是（ ）立方厘米。 10. 六年级6个班各5名同学一起参加活动，至少请（ ）名同学上台，才能保证其中有2人是同班同学。 11. 在军事和医学上，人们通常将时钟和方向结合起来，用几点钟方向形象直观地描述物体的位置。结合钟面想一想，如果12点钟方向表示正北方，那么8点钟方向就是（ ）偏（ ）（ ）°方向。 二、选择题（将正确答案的序号填在题后括号内）（每题2分，共16分） 12. 下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 总价一定，单价和数量 C. 圆柱的底面积一定，体积和高 D. 长方形周长一定，长和宽 13. 用10以内的质数作为分子、分母，组成的真分数共有（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 14. 一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是18.84cm2，圆锥的底面积（ ）cm2。 A. 6.28 B. 9.42 C. 18.84 D. 56.52 15. 明明用小正方体搭了一个立体图形，从左面和上面看到的形状如图，他至少用了（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 16. 下列情况中，（ ）最适合用平均数。 A. 计算全班同学最喜欢的课外读物的平均票数，以此选定班级共读书目 B. 统计某品牌饮料在超市7天的日均销售数量，以便安排进货计划 C. 比较两名同学5次跳远的平均成绩，选一人参加运动会跳远比赛 D. 调查某个班的平均身高，以便确定制作校服的尺码 17. ﹣0.6、0.7分别对应数轴上五个点，距离0最近的是（ ）所对应的点。 A. B. C. D. 18. 下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ）。 茶叶店新进了西湖龙井、安吉白茶、大佛龙井三种浙江名茶，已知西湖龙井有240罐，是三种茶中数量最多的。这家店一共新进了多少罐茶叶？ A. 西湖龙井比大佛龙井多30罐 B. 三种茶叶的总罐数是安吉白茶的5倍 C. 西湖龙井的罐数占三种茶叶总数的40% D. 西湖龙井、安吉白茶的罐数比是6∶5 19. 王老师把2个完全一样的小圆柱体拼成一个大圆柱体（如图）。已知拼成后的大圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多314平方厘米，圆柱体的底面直径是10厘米。拼成后的圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） A. 628 B. 157 C. 471 D. 785 三、计算题（共26分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 解方程或解比例。 四、图形与操作（共8分） 23. 如图，三角形的点用数对表示为，点用数对表示为。 （1）三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形。则点的对应点的位置用数对表示为（ ）。 （2）将三角形按放大，画出放大后的三角形。 （3）放大后的三角形与原图的周长比是（ ），面积比是（ ）。 五、解决问题（29分） 24. 2026世界数字教育大会在杭州举办，全球青年AI研学营共有23国27支队伍81名学生参与，其中国际学生有48人，中国学生有33人。国际学生比中国学生多百分之几？（结果保留两位小数） 25. 为美化城市环境，诸暨市计划对老旧街区改造进行绿植补种，一共要植树3600棵，前15天已经植树2700棵。照这样计算，完成全部植树任务还需要多少天？（用比例解） 26. “六一”儿童节，学校举办跳蚤市场活动，一种创意笔记本每本8元，活动规则是“买5本送1本”。王老师要买35本这样的笔记本奖励学生，只需要花多少钱？相当于打几折？（得数保留两位小数） 27. 作为“全国篮球城市”，诸暨新建的西施篮球中心可容纳18000名观众，近期成功举办浙BA、村BA、CBA全明星等赛事。组委会对某场赛事的观众出行方式做了随机调查，结果如图： （1）参与调查的观众中，有180人选择“自驾”，那么选择“公共交通”方式的有（ ）人。 （2）从这些观众中任意采访1人，采访到（ ）出行方式的可能性最大，采访到（ ）出行方式的可能性最小。 （3）观察统计图中的信息，对赛事组委提出至少一条具体合理的建议。 28. 在诸暨香榧森林公园改造工程中，有一个圆锥形沙堆，底面积是9平方米，高2米，每立方米沙子重1.6吨。施工队要用这堆沙在直径12米的圆形观景台周围，铺一条宽6分米的环形防滑垫层，铺的厚度均匀。已知工程队甲组每小时能铺2吨沙，乙组每小时铺1.2吨沙。 （1）甲、乙两组合作，多少小时可以铺完这堆沙？ （2）按设计要求环形防滑垫层厚度为0.3米，这堆沙够不够？请通过计算说明。（π取3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末考试试卷 六年级数学 （考试时间90分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 2025年，诸暨市生产总值达到了二千零六亿六千万元，横线上的数写作（ ），用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 200660000000 ②. 2007 【解析】 【分析】写数时一级一级地写，哪个数位上没有，写0占位，“四舍五入”法省略亿位后面的尾数看千万位上的数，千万位上的数大于等于5则需要向前一位进1后舍去尾数，并加上“亿”字，千万位上的数小于5则直接舍去后面尾数，并加上“亿”字。 【详解】二千零六亿六千万，亿级是2006、万级是6000、个级是0000，合起来是200660000000， “四舍五入”法省略亿位后面的尾数，千万位上是6，6＞5，需要向亿位进1后舍去后面的尾数，并加上“亿”字，约2007亿 2. 若a＝b＋1（a，b均为自然数，且b≠0），则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】相邻的两个自然数之间相差1，相邻的两个自然数是互质数。两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。 【详解】若a＝b＋1（a，b均为自然数，且b≠0），说明a和b是相邻的两个自然数，a和b是互质数，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 3. 48秒＝（ ）分 0.08公顷＝（ ）平方米 4L32mL＝（ ）L 【答案】 ①. 0.8 ②. 800 ③. 4.032 【解析】 【分析】1分＝60秒；1公顷＝10000平方米；1L＝1000mL；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】48÷60＝0.8（分） 所以48秒＝0.8分 0.08×10000＝800（平方米） 所以0.08公顷＝800平方米 32÷1000＝0.032（L） 4＋0.032＝4.032（L） 所以4L32mL＝4.032L 4. 一辆新能源车剩余电量与行驶路程的关系如图所示。照这样计算，充满电能连续行驶（ ）km。 【答案】450 【解析】 【分析】从图中可知，消耗（80%－60%）的电量能行驶（180－90）km的电量，用除法可以求出充满电也就是100%的电量能行驶多少千米。 【详解】 （km） 5. （ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】0.2；9；8；0.75 【解析】 【分析】所有式子结果都等于75%，先把75%化成小数，去掉%，用数值除以100；根据“被除数÷除数＝商”，反推出除数＝被除数÷商，求出第一个空答案；把0.75化成分数，根据分数的基本性质，分母4变为12，乘3得到的，那么分子也跟着乘3，得到第二个空答案；根据“前项÷后项＝比值”，反推出后项＝前项÷比值，求出后项，即第三个空的答案。 【详解】75%＝75÷100＝0.75； 0.15÷0.75＝0.2； 0.75＝＝＝； 6÷0.75＝8； 所以，0.15÷0.2＝＝75%＝6∶8＝0.75。 6. 张叔叔将一个机器零件画在图纸上长12cm，而它的实际长度只有0.3cm。图纸的比例尺是（ ）。 【答案】40∶1 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。 【详解】 7. 某次珍珠饰品产品合格率检测中，共检测180件产品，检测结果合格率为85%，那么不合格的产品有（ ）件。 【答案】27 【解析】 【分析】所有产品只分为合格、不合格两类，合格率加不合格率等于单位“1”也就是100%；用1减去合格率，先算出不合格率，再用产品数量×不合格率，求出不合格产品的数量。 【详解】1－85%＝15% 180×15%＝27（件） 所以，不合格的产品有27件。 8. 已知某盆地的海拔高度为﹣120米，一座山峰的海拔高度为﹢880米。从盆地底部爬到这座山峰的顶端，垂直高度相差（ ）米。 【答案】1000 【解析】 【分析】把山峰在海平面以上的高度和盆地在海平面以下的高度加起来，就是880米与120米的和，据此解答。 【详解】880＋120＝1000（米） 从盆地底部爬到这座山峰的顶端，垂直高度相差1000米。 9. 如下图，一个立体图形从前面看是A，从上面看是B，它的体积是（ ）立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 48 【解析】 【分析】主视图为三角形、俯视图为圆形，该几何体是圆锥；底面直径4厘米，底面半径就是2厘米，圆锥高是3厘米。根据圆锥的体积公式：体积＝ ，π取3.14，求出它的体积。要装下圆锥的最小长方体：长方体底面必须是能内切该圆的正方形，正方形边长等于圆的直径4厘米；长方体的高与圆锥等高为3厘米，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出长方体的容积。 【详解】4÷2＝2（厘米） ×3.14××3 ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 所以，它的体积为12.56立方厘米。 4×4×3 ＝16×3 ＝48（立方厘米） 所以，这个盒子的容积至少是48立方厘米。 10. 六年级6个班各5名同学一起参加活动，至少请（ ）名同学上台，才能保证其中有2人是同班同学。 【答案】7 【解析】 【分析】抽屉原理（最不利原则）： 保证有至少2个物品放入同一个抽屉的最少数量＝抽屉数＋1。最坏情况是先从每个班各挑1人，此时任意两人都不同班，再多1人就一定会和前面某一人同班；总共有6个班级，对应6个抽屉。 【详解】6＋1＝7（名） 所以，至少请7名同学上台，才能保证其中有2人是同班同学。 11. 在军事和医学上，人们通常将时钟和方向结合起来，用几点钟方向形象直观地描述物体的位置。结合钟面想一想，如果12点钟方向表示正北方，那么8点钟方向就是（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 60 【解析】 【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即钟面上一大格的夹角是30°。如果“12点钟方向”表示正北方，则“6点钟方向”表示正南方；“9点钟方向”表示正西；“3点钟方向”表示正东。根据“上北下南，左西右东”可知，8点钟方向从6点开始向西，顺时针转2个大格，因此结合方向和角度解答。 【详解】30°×2＝60° 在军事和医学上，人们通常将时钟和方向结合起来，用几点钟方向形象直观地描述物体的位置。结合钟面想一想，如果12点钟方向表示正北方，那么8点钟方向就是南偏西60°方向（答案不唯一）。 二、选择题（将正确答案的序号填在题后括号内）（每题2分，共16分） 12. 下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 总价一定，单价和数量 C. 圆柱的底面积一定，体积和高 D. 长方形周长一定，长和宽 【答案】C 【解析】 【分析】根据（一定），则和成正比例。 【详解】A．路程、速度和时间之间的关系式为：速度×时间＝路程。因为路程一定，即速度和时间的乘积一定，所以速度和时间不成正比例关系。此选项错误； B．总价、单价和数量之间的关系式为：单价×数量＝总价。因为总价一定，即单价和数量的乘积一定，所以单价和数量不成正比例关系。此选项错误； C．圆柱的体积、底面积和高之间的关系式为：底面积×高＝体积，可以变形为 体积÷高＝底面积。因为底面积一定，即体积和高的比值一定，所以体积和高成正比例关系。此选项正确； D．长方形的周长、长和宽之间的关系式为：（长＋宽）×2＝周长，可以变形为：长＋宽＝周长÷2。因为周长一定，即长和宽的和一定，所以长和宽不成比例关系。此选项错误。 13. 用10以内的质数作为分子、分母，组成的真分数共有（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫做质数，“2”是最小的质数，也是唯一的偶、质数；分子小于分母的分数是真分数；据此写出可以组成的所有真分数，即可解答。 【详解】10以内的质数有2、3、5、7，组成的真分数有：、、、、、，共6个。 用10以内的质数作为分子、分母，组成的真分数共有6个。 故答案为：B 14. 一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是18.84cm2，圆锥的底面积（ ）cm2。 A. 6.28 B. 9.42 C. 18.84 D. 56.52 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，当圆柱与圆锥的体积和高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的 3 倍。已知圆柱的底面积，用乘法计算圆锥的底面积。 【详解】设圆柱的底面积为，圆锥的底面积为，高为。 圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 因为圆柱与圆锥的体积和高分别相等， 所以， 即。 15. 明明用小正方体搭了一个立体图形，从左面和上面看到的形状如图，他至少用了（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据从上面和左面看到的三视图可知，这个几何体有2层，下层有5个小正方体，上层最少1个小正方体，至少用了（5＋1）个小正方体。 【详解】5＋1＝6（个） 他至少用了6个小正方体。 16. 下列情况中，（ ）最适合用平均数。 A. 计算全班同学最喜欢的课外读物的平均票数，以此选定班级共读书目 B. 统计某品牌饮料在超市7天的日均销售数量，以便安排进货计划 C. 比较两名同学5次跳远的平均成绩，选一人参加运动会跳远比赛 D. 调查某个班的平均身高，以便确定制作校服的尺码 【答案】B 【解析】 【分析】平均数能反映一组数据的集中趋势或一般水平，适用于表示总体情况。解题时需结合具体情境，分析该情境是需要了解“一般水平”、“最多数量”还是“分布情况”，从而判断平均数是否适用。 【详解】A．计算全班同学最喜欢的课外读物的平均票数，以此选定班级共读书目。选定书目应参考得票最多的书目，即众数，平均数无法体现哪本书最受欢迎。此选项错误； B．统计某品牌饮料在超市天的日均销售数量，以便安排进货计划。进货计划需要了解一般的销售水平，平均数能反映天销售量的总体情况，适合用于预测和计划。此选项正确； C．比较两名同学次跳远的平均成绩，选一人参加运动会跳远比赛。参加跳远比赛通常依据最好成绩，平均成绩反映的是稳定性，不能代表最高竞技水平，可能无法选出爆发力最好的同学。此选项错误； D．调查某个班的平均身高，以便确定制作校服的尺码。确定校服尺码需要知道不同身高段的学生人数分布，平均身高只是一个数值，不能代表具体个体的身高需求，无法指导具体尺码的制作数量。此选项错误。 17. ﹣0.6、0.7分别对应数轴上五个点，距离0最近的是（ ）所对应的点。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在数轴上，一个数对应的点距离的远近，取决于这个数忽略正负号后的大小。为了便于比较，需要将题目中的分数和百分数统一转化为小数，再比较它们距离的大小，距离最小的即为所求。 【详解】A．数为，忽略负号，距离的距离是； B．数为，转化为小数是，距离的距离是； C．数为，转化为小数是，忽略负号，距离的距离是； D．数为，转化为小数是，距离的距离是； 题干中还给出了，距离的距离是。 比较上述距离的大小： 即对应的点距离最近。 18. 下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ）。 茶叶店新进了西湖龙井、安吉白茶、大佛龙井三种浙江名茶，已知西湖龙井有240罐，是三种茶中数量最多的。这家店一共新进了多少罐茶叶？ A. 西湖龙井比大佛龙井多30罐 B. 三种茶叶的总罐数是安吉白茶的5倍 C. 西湖龙井的罐数占三种茶叶总数的40% D. 西湖龙井、安吉白茶的罐数比是6∶5 【答案】C 【解析】 【分析】已知西湖龙井有罐，且数量最多，要求三种茶叶的总罐数，需要找到西湖龙井罐数与总罐数之间的关系，或者能够分别求出安吉白茶和大佛龙井的罐数。 【详解】A．已知西湖龙井比大佛龙井多罐，可以求出大佛龙井的罐数为（罐），但安吉白茶的罐数未知，无法求出三种茶叶的总罐数，此选项错误； B．已知三种茶叶的总罐数是安吉白茶的倍，即总罐数安吉白茶罐数。但安吉白茶未知，此选项错误； C．已知西湖龙井的罐数占三种茶叶总数的，把三种茶叶的总罐数看作单位“”，西湖龙井的罐数罐对应的百分率是。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，可列式求出总罐数：（罐） 能够求出总罐数，此选项正确； D．已知西湖龙井、安吉白茶的罐数比是，可以求出安吉白茶的罐数为（罐），但大佛龙井的罐数未知，无法求出三种茶叶的总罐数，此选项错误。 19. 王老师把2个完全一样的小圆柱体拼成一个大圆柱体（如图）。已知拼成后的大圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多314平方厘米，圆柱体的底面直径是10厘米。拼成后的圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） A. 628 B. 157 C. 471 D. 785 【答案】D 【解析】 【分析】拼成后的大圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多的部分就是一个小圆柱体的侧面积，要求拼成后的圆柱体的表面积，用一个小圆柱体的侧面积乘2再加上圆柱体的底面积乘2即可，已知圆柱体的底面直径，先求出半径再利用圆的面积公式πr2求出底面积。 【详解】10÷2＝5（厘米） 圆柱底面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 314×2＋78.5×2 ＝628＋157 ＝785（平方厘米） 因此拼成后的圆柱体的表面积是785平方厘米。 三、计算题（共26分） 20. 直接写出得数。 【答案】；0.06；0.008；； 0.7；0.425；； 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】14.75；；25 【解析】 【分析】第一题：因为一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以先计算后两个减数的和，再用被减数减去该和即可，用到减法的性质。 第二题：因为有中括号和小括号，所以先算小括号内的加法，再根据乘法交换律调整中括号内的运算顺序，再依次计算即可，用到分数小数互化、乘法交换律。 第三题：先根据积不变的规律把转化为，因为三个乘式有相同的因数2.5，所以提取公因数2.5，再计算剩余数的加减结果，最后和公因数相乘即可，用到乘法分配律的逆运算。 【详解】 ＝ ＝ 22. 解方程或解比例。 【答案】x＝3.25；x＝；x＝7.6 【解析】 【分析】第一题：解比例，原式化为：x＝65%×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 第二题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 第三题：根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.6即可。 【详解】65%∶x＝∶3 解：x＝65%×3 x＝1.95 x÷＝1.95÷ x＝1.95× x＝3.25 x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝ 5×（x－2.6）＝25 解：5×（x－2.6）÷5＝25÷5 x－2.6＝5 x－2.6＋2.6＝5＋2.6 x＝7.6 四、图形与操作（共8分） 23. 如图，三角形的点用数对表示为，点用数对表示为。 （1）三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形。则点的对应点的位置用数对表示为（ ）。 （2）将三角形按放大，画出放大后的三角形。 （3）放大后的三角形与原图的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】（1）； （10，7） （2） （3）2∶1；4∶1 【解析】 【分析】（1）OA、OB绕点顺时针旋转得到、，连接点和点得到三角形。 点与点同行，向右2格，横坐标加2； （2）将三角形按放大，边长放大倍数2； （3）各边长放大倍数2，周长也放大倍数2，根据，底和高放大倍数2，面积放大倍数2×2。 【详解】（1）点的对应点的位置用数对表示为（10，7）。 （2）略 （3）放大后的三角形与原图的周长比是（2∶1），面积比是（4∶1）。 五、解决问题（29分） 24. 2026世界数字教育大会在杭州举办，全球青年AI研学营共有23国27支队伍81名学生参与，其中国际学生有48人，中国学生有33人。国际学生比中国学生多百分之几？（结果保留两位小数） 【答案】 【解析】 【分析】将中国学生人数看作单位“1”，先求出国际学生比中国学生多的人数，再除以中国学生人数，最后将商化成百分数，并按要求保留两位小数。 【详解】 答：国际学生比中国学生多。 25. 为美化城市环境，诸暨市计划对老旧街区改造进行绿植补种，一共要植树3600棵，前15天已经植树2700棵。照这样计算，完成全部植树任务还需要多少天？（用比例解） 【答案】5天 【解析】 【分析】根据题意，“照这样计算”说明工作效率一定，植树棵数与工作时间成正比例关系。需要先求出剩余未植树的棵数。设还需要天，利用“已植树棵数与已用天数的比等于剩余植树棵数与还需天数的比”这一等量关系列出比例式进行解答。 【详解】解：设完成全部植树任务还需要天。 剩余植树棵数：（棵） 根据工作效率一定，植树棵数与时间成正比例，列比例式： 答：完成全部植树任务还需要5天。 26. “六一”儿童节，学校举办跳蚤市场活动，一种创意笔记本每本8元，活动规则是“买5本送1本”。王老师要买35本这样的笔记本奖励学生，只需要花多少钱？相当于打几折？（得数保留两位小数） 【答案】240元；八六折 【解析】 【分析】根据题意，“买5本送1本” 即每6本笔记本为一组，其中只需支付5本的费用。首先计算35本笔记本包含多少个这样的组，确定需要付费的本数，进而求出总花费。最后根据“折扣现价原价”求出相当于打几折，注意结果保留两位小数。 【详解】5＋1＝6（本） 35÷6＝5（组）……5（本） 5×5＋5 ＝25＋5 ＝30（本） 30×8＝240（元） 35×8＝280（元） 240÷280≈0.86＝86%＝八六折 答：只需要花240元，相当于打八六折。 27. 作为“全国篮球城市”，诸暨新建的西施篮球中心可容纳18000名观众，近期成功举办浙BA、村BA、CBA全明星等赛事。组委会对某场赛事的观众出行方式做了随机调查，结果如图： （1）参与调查的观众中，有180人选择“自驾”，那么选择“公共交通”方式的有（ ）人。 （2）从这些观众中任意采访1人，采访到（ ）出行方式的可能性最大，采访到（ ）出行方式的可能性最小。 （3）观察统计图中的信息，对赛事组委提出至少一条具体合理的建议。 【答案】（1）150 （2） ①. 自驾 ②. 其它 （3）建议组委会增加停车场车位，实行交通管制 【解析】 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，选择“自驾”的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×选择“公共交通”方式的对应百分率＝选择“公共交通”方式的人数； （2）比较各种出行方式的对应百分率，对应百分率越大，采访到的可能性越大；对应百分率越小，采访到的可能性越小； （3）答案不唯一，合理即可，可以根据统计图反映出的出行情况，针对出行方式最多的做出相应措施，如路线规划，停车问题等方面提出建议。 【小问1详解】 180÷36%×30% ＝180÷0.36×0.3 ＝150（人） 选择“公共交通”方式的有150人。 【小问2详解】 36%＞30%＞24%＞10% 采访到自驾出行方式的可能性最大，采访到其它出行方式的可能性最小。 【小问3详解】 答：因为自驾的观众占比最高，建议组委会增加停车场车位，实行交通管制，进入西施篮球中心附近开车路线采用单循环的方式避免拥堵。 28. 在诸暨香榧森林公园改造工程中，有一个圆锥形沙堆，底面积是9平方米，高2米，每立方米沙子重1.6吨。施工队要用这堆沙在直径12米的圆形观景台周围，铺一条宽6分米的环形防滑垫层，铺的厚度均匀。已知工程队甲组每小时能铺2吨沙，乙组每小时铺1.2吨沙。 （1）甲、乙两组合作，多少小时可以铺完这堆沙？ （2）按设计要求环形防滑垫层厚度为0.3米，这堆沙够不够？请通过计算说明。（π取3） 【答案】（1）3小时 （2）不够 【解析】 【分析】（1）求甲乙两组合作铺完这堆沙所需的时间，需要先计算出这堆沙的总质量，圆锥体积公式为底面积乘高再除以3，每立方米沙子重1.6吨，用体积乘每立方米的重量求出总质量，甲组每小时铺2吨，乙组每小时铺1.2吨，两组合作每小时可铺2＋1.2＝3.2吨，所需时间为总质量除以合作效率，据此作答。 （2）判断沙子是否足够铺设厚度为0.3米的环形垫层，需要先计算环形垫层的体积，环形面积等于外圆面积减去内圆面积，内圆半径为直径除以2，根据1米＝10分米统一单位求出外圆半径，环形面积为π×（R2－r2），据此求出面积，所需沙子体积为面积乘厚度，再与已有沙堆体积比较即可。 【小问1详解】 9×2÷3 ＝18÷3 ＝6（立方米） 6×1.6＝9.6（吨） 9.6÷（2＋1.2） ＝9.6÷3.2 ＝3（小时） 答：3小时可以铺完这堆沙。 【小问2详解】 内圆半径：12÷2＝6（米） 1米＝10分米，因此6分米＝0.6米。 外圆半径为：6＋0.6＝6.6（米） 3×（6.6²－6²） ＝3×（43.56－36） ＝3×7.56 ＝22.68（平方米） 22.68×0.3＝6.804（立方米） 因为6.804＞6，所以这堆沙不够。 答：这堆沙不够。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $