精品解析：浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

浙江省绍兴市诸暨市2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（共24分，每空1分。其中第2题3分。） 1. 据报道，2024年诸暨市全年实现财政总收入约一百五十一亿八千三百万元，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 2. 观察图，将阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示：（ ）∶（ ）＝（ ）。 3. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），若在这幅地图上量得两地之间的距离是4.5cm，两地的实际距离是（ ）千米。 4. 体育课上同学们立定跳远的成绩统计图如下，请把表填完整。 立定跳远成绩（米） 1.2～1.3 1.4～1.6 1.7～1.8 人数（人） 4 18 ____ 占全班人数的百分比 ____ 36% 56% 5. 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶12，如果圆柱的高是8.4厘米，圆锥的高是（ ） 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 6. 如图，三角形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形面积和梯形面积的最简整数比是（ ）。 7. 学校用一笔钱去买演出服，单买上衣可买20件，单买裤子可买30条，如果成套买，能买（ ）套这样的演出服。 8. 若，则x和y成（ ）比例，若，则x和y成（ ）比例。 9. 瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出_____个球。要想摸出的球一定有2个不同色的，至少要摸出_____个球。 10. 一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如下图所示，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了（ ）。 11. 把3个棱长为5cm的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的棱长和是（ ）cm，体积是（ ），表面积比原来3个小正方体的表面积的和减少了（ ）。 12. 有一列数：3，6，8，8，4…从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位上的数字，那么这列数的第2025个数是（ ）。 二、判断。（对的在括号里打√，错的打×）（每题1分，共5分） 13. 周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。（ ） 14. 圆柱底面的直径是5厘米，高也是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形。（ ） 15. 把若干个苹果按3∶4∶5分给甲、乙、丙,或按4∶5∶6分给甲、乙、丙．两种分法乙分得的个数是相同的． （ ） 16. 甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13．（ ） 17. 把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个体积相等的小长方体，表面积最多增加300。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在题后括号内）（每题2分，共12分） 18. 下面四幅图中，（ ）不能折叠成无盖的正方体盒子。 A. B. C. D. 19. 保存酒精溶液的容器的盖子不小心被打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，这时容器内剩下的酒精占原来的（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 100.48 B. 75.36 C. 87.92 21. 已知，则下面的比例（ ）成立。 A. B. C. D. 22. 六（1）班有40名学生，选举班长的得票数如下：红红20票，明明10票，亮亮6票，兰兰4票。下列四幅图中，图（ ）准确地表示了这一结果。 A. B. C. D. 23. 如图所示的立体图形，从（ ）看到的形状相同。 A. 上面和右面 B. 正面和上面 C. 正面和左面 D. 上面和左面 四、计算题。（共25分） 24. 直接写出得数。 1＋0.32＝ 3.5－2.55＝ 0.15÷0.5＝ 8×12.5%＝ 3÷5%＝ 1.8－0.38－0.62＝ 7÷15×＝ ＝ 25. 下面各题，怎样简便就怎样计算。 3.4×2.77＋0.23×3.4 （）×72 ×57＋19÷ 26. 解方程或比例。 40%（x－10）＝20 8.1∶∶36 12∶ 五、操作题。（第27、28题各3分，第29题4分，共10分） 27. （1）画出长方形绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形（1），图形（1）的面积是原来三角形的。 （3）若1个小方格表示1cm2，以（16，4）为圆心，分别画半径为3cm和4cm的同心圆，这两个圆之间的圆环的面积是（ ）cm2。 六、解决问题。（每题4分，共24分） 28. 张阿姨2024年在某网购平台上共消费了2.5万元，各类消费额占总额的百分比如图所示。 （1）“食品类”消费额比“其他”多百分之几？ （2）“食品类”消费额比“服装类”消费额少了多少万元？ 29. 某垃圾处理场收到的垃圾中有24吨是可回收利用的，比不可回收利用的一半多3吨。不可回收利用的垃圾有多少吨？ （1）画线段图表示出条件和问题。 （2）列式解答。 30. 如图甲、乙两个几何体的总体积是1.4立方分米，并且它们的底面积相等。求甲、乙两个几何体的体积分别是多少？ 31. 如图是一个面积为192cm2的平行四边形，点E、F是所在边的中点。求阴影部分的面积是多少？ 32. 水果店卖苹果和梨两种水果。用6000元买进的苹果，卖完时，赚了20%；梨因保管不善，只卖到了6000元，赔了25%。水果店总体来算是赔了还是赚了？赚或赔了多少元？ 33. 2021年7月1日是我们伟大的中国共产党建党100周年纪念日。截至2019年，共产党党员的队伍结构如下： （1）结合两幅统计图中的数据，可算出中国共产党党员一共有（ ）万人。 （2）请补全以上两幅统计图。 （3）党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数比“党政机关工作人员”人数多百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省绍兴市诸暨市2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（共24分，每空1分。其中第2题3分。） 1. 据报道，2024年诸暨市全年实现财政总收入约一百五十一亿八千三百万元，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 15183000000 ②. 1518300万 ③. 152亿 【解析】 【分析】根据亿以上的数的写法：先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 把整万的数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，再在数的后面添上“万”字； 省略亿位后面的尾数，即根据千万位上的数字四舍五入，如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，再去掉亿位后面的数字，如果千万位上的数字小于5，则直接去掉亿位后面的数字，再在数的后面添上“亿”字。 【详解】一百五十一亿八千三百万写作：15183000000 15183000000＝1518300万 15183000000≈152亿 2. 观察图，将阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示：（ ）∶（ ）＝（ ）。 【答案】；3；10；30 【解析】 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”。把单位“1”平均分成5份，其中的3份是整个图形的，再把整个图形的平均分成2份，其中的1份是整个图形的的。所以阴影部分面积是整个图形的。根据分数与比的关系解决，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，添上％。 【详解】 所以， 3. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），若在这幅地图上量得两地之间的距离是4.5cm，两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶2000000 ②. 90 【解析】 【详解】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离20千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答；根据比例尺实际意义，实际距离等于4.5乘20，据此解答。 【解答】1厘米∶20千米 ＝1厘米∶2000000厘米 ＝1∶2000000 20×4.5＝90（千米） 4. 体育课上同学们立定跳远的成绩统计图如下，请把表填完整。 立定跳远成绩（米） 1.2～1.3 1.4～1.6 1.7～1.8 人数（人） 4 18 ____ 占全班人数的百分比 ____ 36% 56% 【答案】 ①. 28 ②. 8% 【解析】 【详解】试题分析：根据题意，把参加的总人数看作单位“1”，就可以求出成绩在1.2至1.3米的人数占总人数的百分之几；再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，即可求出参加的总人数，即可求出成绩在1.7至1.8米的人数；由此解答． 解答：解：1﹣56%﹣36%=8%； 18÷36%=18÷0.36=50（人）； 50﹣18﹣4=28（人）； 答案如下： 立定跳远成绩（米） 1.2～1.3 1.4～1.6 1.7～1.8 人数（人） 4 18 28 占全班人数的百分比 8% 36% 56% ． 点评：此题属于简单的统计和百分数的实际应用，关键是找单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求出参加的总人数；由此列式解答． 5. 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶12，如果圆柱的高是8.4厘米，圆锥的高是（ ） 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 2.1 ②. 33.6 【解析】 【分析】假设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V。圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，利用公式求出圆柱和圆锥的高的比，即可解答问题。 【详解】设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V。 圆锥的高＝3V÷S＝ 圆柱的高＝12V÷S＝ 圆锥的高与圆柱的高的比：∶＝1∶4 圆锥的高：8.4÷4＝2.1（厘米） 圆柱的高：8.4×4＝33.6（厘米） 6. 如图，三角形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形面积和梯形面积的最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 2∶3 【解析】 【分析】先利用阴影的面积求出平行四边形的高，再将数据代入平行四边形的面积计算即可；梯形面积＝平行四边形面积＋阴影面积，进而可求出平行四边形面积和梯形面积的比。 【详解】12×2÷4＝6（厘米）； 平行四边形面积：4×6＝24（平方厘米）； 梯形面积：24＋12＝36（平方厘米）； 24∶36＝2∶3； 平行四边形的面积是24平方厘米，平行四边形面积和梯形面积的最简整数比是2∶3。 7. 学校用一笔钱去买演出服，单买上衣可买20件，单买裤子可买30条，如果成套买，能买（ ）套这样的演出服。 【答案】12 【解析】 【分析】把总钱数看作单位“1”，单价＝总价÷数量，分别求出上衣和裤子的单价，再计算一套校服的总价，最后用总钱数除以每套价格得到套数。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝12（套） 8. 若，则x和y成（ ）比例，若，则x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据比例基本性质，内项的积等于外项的积。 由＝ 得xy＝12，乘积一定成反比例。 由＝ 得＝，比值一定成正比例。 9. 瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出_____个球。要想摸出的球一定有2个不同色的，至少要摸出_____个球。 【答案】 ①. 3 ②. 6 【解析】 【分析】红、黄两种颜色相当于两个抽屉，要保证摸到的球有2个同色，摸的次数比颜色数多1，即假设第一次摸出红色的，第二次摸出黄色的，第三次无论摸到哪一种都会有两个是同色的，所以至少要摸出三个球；要想摸出的球一定有2个不同色，考虑最差情况：摸出5个都是同色的球，再任意摸出一个就一定是另一种颜色的球，据此即可解答。 【详解】根据题干分析可得：2＋1＝3（个） 5＋1＝6（个） 要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。要想摸出的球一定有2个不同色的，至少要摸出6个球。 【点睛】此题解答的关键是弄清把哪个量看作“抽屉”，把哪个量看作物体个数，进而结合题意进行分析，得出结论。 10. 一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如下图所示，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了（ ）。 【答案】1.0048m2 【解析】 【分析】把圆柱截成5段后，表面积比原来增加了4×2＝8个圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，再乘8，即可解决问题。 【详解】3.14×0.22×（4×2） ＝3.14×0.04×8 ＝1.0048（m2） 【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了圆柱的8个底面积是解决此题的关键。 11. 把3个棱长为5cm的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的棱长和是（ ）cm，体积是（ ），表面积比原来3个小正方体的表面积的和减少了（ ）。 【答案】 ①. 100 ②. 375 ③. 100 【解析】 【分析】3个棱长是5cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的长是5×3＝15（cm）、宽是5cm、高是5cm，再利用长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4进行计算；根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行计算；3个小正方体拼成一个长方体，表面积与原来相比，少了4个面的面积。 【详解】3×5＝15（cm） （15＋5＋5）×4 ＝25×4 ＝100（cm） 15×5×5＝375（） 5×5×4＝100（） 12. 有一列数：3，6，8，8，4…从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位上的数字，那么这列数的第2025个数是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】已知数列前两个数是3、6，按照“从第三个数起每个数都是前两个数乘积的个位数字的规则可知：从第三个数开始依次为8、8、4、2、8、6，8、8、4、2、8、6…，循环周期是6，如果只把第一个数字的3去掉，出现数字按照6、8、8、4、2、8为一个循环周期循环，则用2025减去1，再除以6求出商和余数，余数是几，这列数的第2025个数就是循环周期的第几个数字。 【详解】由分析可知：循环周期是6； （2025－1）÷6 ＝2024÷6 ＝337……2 这列数的第2025个数是8。 二、判断。（对的在括号里打√，错的打×）（每题1分，共5分） 13. 周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】通过举例验证，再进一步发现结论即可。 【详解】假设平行四边形、长方形、正方形和圆的周长都为12.56厘米； 设长方形的长、宽分别为3.13厘米、3.15厘米， 则长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米） 设平行四边形的相邻两边分别为3.13厘米、3.15厘米， 与长方形相比，以3.13厘米为底，高小于3.15厘米，则面积小于长方形面积； 设正方形的边长为3.14厘米， 则正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）； 同理，圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）； 从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。 故答案为：√ 【点睛】我们可以把周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，当作一个正确的结论记住。 14. 圆柱底面的直径是5厘米，高也是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的底面直径求出底面周长，底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，据此解答。 【详解】底面周长：3.14×5＝15.7（厘米） 因为15.7厘米≠5厘米，所以这个圆柱的侧面展开图不是正方形。 故答案为：× 【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征是解答题目的关键。 15. 把若干个苹果按3∶4∶5分给甲、乙、丙,或按4∶5∶6分给甲、乙、丙．两种分法乙分得的个数是相同的． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】试题分析：按3：4：5分给甲、乙、丙，总份数是3+4+5=12份，乙站总分数的4÷12=；按4：5：6分给甲、乙、丙，总份数是4+5+6=15份，乙站总分数的5÷15=；据此即可得解． 解：按3：4：5分给甲、乙、丙，总份数是3+4+5=12份，乙站总分数的4÷12=； 按4：5：6分给甲、乙、丙，总份数是4+5+6=15份，乙站总分数的5÷15=； 所以两种分法，乙分得的个数是相同的． 点评：解答此题的关键是利用份数解答，求出两种分法，已分得的个数占总份数的几分之几，问题即可得解． 16. 甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】设甲为x，则乙为÷=x，因此甲乙两数之和为x+x=x，由于甲乙均为正整数，所以x也为正整数，因此x必须为3的倍数．要使甲乙两数之和即x最小，x只能取3，所以甲为3，乙为10，此时甲乙两数之和为3+10=13，因此甲乙两数之和的最小值是13． 17. 把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个体积相等的小长方体，表面积最多增加300。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个长方体锯成两个体积相等的小长方体，会增加两个切面的面积，切面的形状与长方体的面一致，所以表面积增加的总量＝单个切面面积×2。长方体有三组不同的面，分别计算每组面的面积，对比选出最大面。以最大面为切面时，求出增加的面积，据此判断。 【详解】长×宽：20×10＝200（cm2） 长×高：20×15＝300（cm2） 宽×高：10×15＝150（cm2） 300＞200＞150 因此长×高的面是最大面。 面积为300×2＝600（cm2） 表面积最多增加600cm2，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在题后括号内）（每题2分，共12分） 18. 下面四幅图中，（ ）不能折叠成无盖的正方体盒子。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】可选取一个面作为底面，依次判断其余四个面能否分别作为四个侧面，且无重复、无冲突。据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．能折叠成无盖的正方体盒子,不符合题意； B．能折叠成无盖的正方体盒子,不符合题意； C．能折叠成无盖的正方体盒子,不符合题意； D．最右边和最下边的两个面重复，不能折叠成无盖的正方体盒子,符合题意。 19. 保存酒精溶液的容器的盖子不小心被打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，这时容器内剩下的酒精占原来的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】第一天酒精蒸发了，把原有的酒精溶液看作单位“1”，第二天蒸发了剩下的，是把余下的酒精溶液看作单位“1”，由此解答。 【解答】解：1－－（1－）× ＝－ ＝ 故选：C。 【点评】此题解答的关键是确定单位“1”，对应的单位“1”是原有的酒精溶液，对应的单位“1”是余下的酒精溶液，由此解决问题。 20. 一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 100.48 B. 75.36 C. 87.92 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，得到的圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，代入数值计算即可。 【详解】3.14×2×2×6＝75.36（平方厘米） 21. 已知，则下面的比例（ ）成立。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。 【详解】A．，12×≠2×，比例不成立； B．，2×12≠×，比例不成立； C．，×2＝12×，比例成立； D．，12×≠2×，比例不成立； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 22. 六（1）班有40名学生，选举班长的得票数如下：红红20票，明明10票，亮亮6票，兰兰4票。下列四幅图中，图（ ）准确地表示了这一结果。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先用每人的得票数分别除以总票数即可得到每个人的票数占总票数的百分比，再根据扇形统计图中各个扇形的面积表示的是各部分在总体中所占的百分比解答。 【详解】20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 4÷40×100% ＝0.1×100% ＝10% 50%＞25%＞15%＞10%，红红的得票数占总票数的一半，明明的得票数占总票数的，据此可知：能准确地表示出他们的得票数。 23. 如图所示的立体图形，从（ ）看到的形状相同。 A. 上面和右面 B. 正面和上面 C. 正面和左面 D. 上面和左面 【答案】C 【解析】 【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两层：下层2个正方形，上层2个正方形；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；据此即可判断。 【详解】根据题干分析可得：从正面看到的图形是： 从上面看到的图形是： 从右面看到的图形是： 从左面看到的图形是： 所以从正面和左面观察到的图形相同。 故答案为：C 【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 四、计算题。（共25分） 24. 直接写出得数。 1＋0.32＝ 3.5－2.55＝ 0.15÷0.5＝ 8×12.5%＝ 3÷5%＝ 1.8－0.38－0.62＝ 7÷15×＝ ＝ 【答案】1.32；0.95；0.3； 1；60；0.8； ；； 25. 下面各题，怎样简便就怎样计算。 3.4×2.77＋0.23×3.4 （）×72 ×57＋19÷ 【答案】；10.2； 65；19 【解析】 【分析】（1）先算括号里的减法，再算乘法，最后算加法； （2）（3）根据乘法分配律进行计算； （4）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 3.4×2.77＋0.23×3.4 ＝3.4×（2.77＋0.23） ＝3.4×3 ＝10.2 （）×72 ＝×72＋×72＋×72 ＝30＋8＋27 ＝65 ×57＋19÷ ＝×57＋19× ＝×57＋×29 ＝×（57＋29） ＝×86 ＝19 26. 解方程或比例。 40%（x－10）＝20 8.1∶∶36 12∶ 【答案】＝60；＝72； ＝162；＝20 【解析】 【详解】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以40%，然后方程的两边同时加上10求解； （2）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时乘6求解； （3）根据比例的基本性质，“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”，把原式转化为，然后方程的两边同时除以1求解； （4）根据比例的基本性质，把原式化为，方程的两边同时除以2，然后方程的两边同时加上2求解。 【解答】40%（）＝20 解：＝20÷40% ＝20÷0.4 ＝50 ＝50＋10 ＝60 解： ＝12 ＝12×6 ＝72 8.1∶∶36 解： 12∶ 解： 五、操作题。（第27、28题各3分，第29题4分，共10分） 27. （1）画出长方形绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形（1），图形（1）的面积是原来三角形的。 （3）若1个小方格表示1cm2，以（16，4）为圆心，分别画半径为3cm和4cm的同心圆，这两个圆之间的圆环的面积是（ ）cm2。 【答案】 （1）；（2，1） （2）； （3）；21.98 【解析】 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键点，再画出按逆时针方向绕A点旋转90°后的形状即可画出长方形绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形；数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此观察旋转后点B的位置。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的三边都缩小到原来的，据此计算出缩小后的三角形的底和高，然后画图即可；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把数据代入计算后，再根据分数与除法的关系计算即可。 （3）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，以（16，4）为圆心，即第16列，第4行。用圆规的一脚固定在圆心，另一脚张开到3cm的宽度，旋转画圆；固定在圆心的脚不动，另一脚再张开到4cm处，旋转画圆。再根据“圆环面积＝π（R2－r2）”求出圆环面积。 【详解】（1）图略 旋转后点B在第2列，第1行，用数对表示是（2，1）。 （2）图形（1）的底是4格，对应的高是2格。 4÷2＝2（格），2÷2＝1（格） 画底是2格，对应的高是1格的三角形，形状不变。 图略 4×2÷2＝4 2×1÷2＝1 1÷4＝ 即图形（1）的面积是原来三角形的。 （3）第16列，第4行为圆心，画圆。 图略 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（cm2） 六、解决问题。（每题4分，共24分） 28. 张阿姨2024年在某网购平台上共消费了2.5万元，各类消费额占总额的百分比如图所示。 （1）“食品类”消费额比“其他”多百分之几？ （2）“食品类”消费额比“服装类”消费额少了多少万元？ 【答案】（1）300% （2）0.25万元 【解析】 【分析】（1）把总消费额看作单位“1”，先用总消费额依次减去服装类和食品类的百分比，求出“其他”消费额占总额的百分比，然后根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法，计算即可。 （2）先求出“食品类”消费额比“服装类”消费额少的部分对应的分率，然后再乘2.5万元即可。 【小问1详解】 1－40%－50%＝60%－50%＝10% （40%－10%）÷10% ＝30%÷10% ＝3 ＝300% 答：“食品类”消费额比“其他”多300%。 【小问2详解】 2.5×（50%－40%） ＝2.5×10% ＝0.25（万元） 答：“食品类”消费额比“服装类”消费额少了0.25万元。 29. 某垃圾处理场收到的垃圾中有24吨是可回收利用的，比不可回收利用的一半多3吨。不可回收利用的垃圾有多少吨？ （1）画线段图表示出条件和问题。 （2）列式解答。 【答案】（1） （2）（24－3）×2＝42（吨） 【解析】 【分析】（1）根据题意，不可回收利用垃圾的一半，加上3吨，即为可回收利用的垃圾质量24吨，据此画线段图； （2）可回收利用的垃圾质量减去3吨后，即为不可回收利用垃圾的一半，再乘2，求出不可回收利用的垃圾质量。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 （24－3）×2 ＝21×2 ＝42（吨） 答：不可回收利用的垃圾有42吨。 30. 如图甲、乙两个几何体的总体积是1.4立方分米，并且它们的底面积相等。求甲、乙两个几何体的体积分别是多少？ 【答案】甲：0.35立方分米；乙：1.05立方分米 【解析】 【分析】由图可得，圆锥与圆柱等高。由题意知，它们的底面积相等。根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可得圆柱的体积＝圆锥的体积×3；由题意知两个几何体的总体积是1.4立方分米，即圆锥的体积＋圆锥的体积×3＝圆锥的体积×（1＋3）＝1.4，据此可求圆锥的体积，再根据圆柱的体积＝圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积。 【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 1.4÷（1＋3） ＝1.4÷4 ＝0.35（立方分米） 0.35×3＝1.05（立方分米） 答：甲的体积是0.35立方分米，乙的体积是1.05立方分米。 31. 如图是一个面积为192cm2的平行四边形，点E、F是所在边的中点。求阴影部分的面积是多少？ 【答案】120cm2 【解析】 【详解】由题意知：点F是AB中点，三角形CBF的底是平行四边形底的一半，高与平行四边形高相同，其面积占平行四边形面积的；点E是AD中点，点F是AB中点，三角形AEF的底是平行四边形底的一半，高是平行四边形高的一半，其面积占平行四边形面积的；阴影部分的面积等于平行四边形面积减去2个空白三角形的面积，据此解答。 【解答】×192＝48（） ×192＝24（） 192－24－48＝120（） 答：阴影部分的面积是120。 32. 水果店卖苹果和梨两种水果。用6000元买进的苹果，卖完时，赚了20%；梨因保管不善，只卖到了6000元，赔了25%。水果店总体来算是赔了还是赚了？赚或赔了多少元？ 【答案】水果店总体来算是赔了，赔了800元。 【解析】 【分析】先把苹果的进价看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋20%）就是苹果的售价，再把梨的进价看成单位“1”，它的（1－25%）对应的数量是6000元，再用除法求出梨的进价；然后求出总进价和总售价，比较即可得出是赔了还是赚了；进而作差求出赚或赔的钱数。 【详解】苹果的售价：6000×（1＋20%）， ＝6000×1.2， ＝7200（元）； 梨的进价：6000÷（1－25%）， ＝6000÷75%， ＝8000（元）； 6000＋8000＝14000（元）； 7200＋6000＝13200（元）； 13200＜14000；赔了； 14000－13200＝800（元）； 答：水果店总体来算是赔了，赔了800元。 33. 2021年7月1日是我们伟大的中国共产党建党100周年纪念日。截至2019年，共产党党员的队伍结构如下： （1）结合两幅统计图中的数据，可算出中国共产党党员一共有（ ）万人。 （2）请补全以上两幅统计图。 （3）党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数比“党政机关工作人员”人数多百分之几？ 【答案】（1）9200 （2） （3）215.5% 【解析】 【分析】把中国共产党党员总人数看作单位“1”。 （1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，中国共产党党员总人数＝离退休人数÷离退休人数占总人数的百分比。 （2）中国共产党党员总人数－离退休人数－学生人数－企事业单位人数、社会组织技术人员人数－党政机关工作人员人数－其他职业人数＝工农牧渔人数，据此完成条形统计图；工农牧渔人数÷总人数＝工农牧渔人数所占的百分率，据此完成扇形统计图。 （3）求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算。把党政机关工作人员人数看作单位“1”，用（企事业单位、社会组织技术人员的人数－党政机关工作人员的人数）÷党政机关工作人员人数。 【小问1详解】 1840÷20%＝9200（万人） 【小问2详解】 9200－1840－184－2438－772.8－745.2＝3220（万人） 3220÷9200×100% ＝0.35×100% ＝35% 图略 【小问3详解】 （2438－772.8）÷772.8 ＝1665.2÷772.8 ≈2.155 ＝215.5% 答：党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数比“党政机关工作人员”人数多约215.5%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $