第五单元 认识方程（单元自测练习卷）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册《认识方程》单元卷，聚焦方程概念、字母表示数、解方程及实际应用，通过基础巩固与情境问题结合，适配单元复习，培养符号意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方程定义、等量关系判断|辨析方程与等式区别，强化数学眼光| |填空题|9空24分|字母表示数、运算定律、正方形周长|结合乘法分配律等，培养抽象能力| |判断题|5题10分|等式性质、方程与等式关系|通过反例辨析，发展推理意识| |计算题|2类30分|代数式化简、解方程|分层设计，从直接计算到两步方程，提升运算能力| |解决问题|5题24分|乘车人数、购物、长方形周长等实际问题|含自主提问设计，强化模型意识与应用能力|

北师大版数学四年级下册第五单元测试卷《认识方程》 （满分：100分 时间：60分钟） 姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ 一、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 1. 下列式子中，是方程的是（ ）。 A. 3x＋5 B. 8＋7＝15 C. 4a－2＝10 2. 当a＝5时，4a＋3的值是（ ）。 A. 23 B. 19 C. 17 3. 解方程x－12＝30时，方程两边应（ ）。 A. 同时加12 B. 同时减12 C. 同时乘12 4. 下列选项中，能用方程“2x＋5＝15”表示的是（ ）。 A. 一个数的2倍加上5等于15 B.一个数的2倍减去5等于15 C.一个数的5倍加上2等于15 5. 下列等量关系中，错误的是（ ）。 A.单价×数量＝总价 B.速度×时间＝路程 C.长＋宽＝长方形周长 6. 笑笑有x张邮票，淘气比笑笑多5张，淘气有25张。根据题意列方程正确的是（ ）。 A. x＋5＝25 B. x－5＝25 C. 5x＝25 二、填空题（每空2分，共24分） 1. 一支钢笔a元，买3支需要（ ）元。 2. 用字母表示乘法分配律是：（a＋b）×c＝（ ）。 3.一个正方形的边长是m厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 4. 比x的3倍少4的数是（ ）。 5. 当x＝（ ）时，4x－7＝9。 6. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）当x＝12时，x＋8〇20 （2）当y＝6时，3y〇18 7. 方程5x＝15的解是x＝（ ）。 8. 明明今年a岁，爸爸的年龄是明明的4倍，爸爸今年（ ）岁。再过5年，爸爸比明明大（ ）岁。 9. 一辆汽车每小时行驶v千米，行驶300千米需要（ ）小时。 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 1. 含有未知数的式子叫作方程。 （ ） 2. 等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。 （ ） 3. 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 （ ） 4. x＝0是方程3x＝0的解。 （ ） 5. 长方形的长是a米，宽是b米，周长是（a＋b）×2米。 （ ） 四、计算题（共30分） 1. 直接写得数。（12分） 5a＋2a＝ 7b－3b＝ 4x＋x＝ 9m－4m＝ 3×4x＝ 8y÷2＝ 2.5a×2＝ 6n＋n－2n＝ 当x＝3时，2x＝（ ） 当y＝4时，3y＋2＝（ ） 当a＝5时，4a－3＝（ ） 当m＝2时，5m＋m＝（ ） 2. 解方程。（18分） （1）x＋5＝17 （2）y－8＝12 （3）4x＝28 （4）x÷3＝9 （5）2x＋5＝17 （6）3x－4＝20 五、解决问题（共24分） 1.一辆公共汽车到站后，有7人下车，12人上车，这时车上有35人。车上原来有多少人？（列方程解答）（5分） 2. 学校合唱队有男生24人，女生人数是男生的2倍。女生有多少人？（列方程解答）（5分） 3. 李老师买了5本相同的笔记本，一共花了40元。每本笔记本多少元？（列方程解答）（4分） 4. 一个长方形的长是12厘米，周长是40厘米。这个长方形的宽是多少厘米？（列方程解答）（5分） 5. 根据下面的信息，提出一个用方程解决的问题，并解答。（5分） 信息：淘气带了50元去书店，买了一套《百科全书》，还剩8元。 提出问题：____________________________________ 列方程解答： 参考答案 一、选择题（12分） 1. C 2. A 3. A 4. A 5. C 6. A 解析： 1. 方程必须同时满足：①含有未知数；②是等式。C选项含有未知数a且是等式。 2. 4×5＋3＝20＋3＝23 3. 解x－12＝30，两边同时加12得x＝42 5. 长方形周长＝（长＋宽）×2，不是长＋宽 二、填空题（24分） 1. 3a 2. a×c＋b×c（或ac＋bc） 3. 4m、m² 4. 3x－4 5. 4 6. （1）＝ （2）＝ 7. 3 8. 4a、3a 9. 300÷v 三、判断题（10分） 1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 解析： 1. 含有未知数的**等式**才是方程，如3x＋2不是方程。 2. 同时乘或除以同一个**不为0的数**，等式仍然成立。 4. 3×0＝0，成立，所以x＝0是解。 四、计算题（30分） 1. 直接写得数（12分） 5a＋2a＝7a 7b－3b＝4b 4x＋x＝5x 9m－4m＝5m 3×4x＝12x 8y÷2＝4y 2.5a×2＝5a 6n＋n－2n＝5n 当x＝3时，2x＝6 当y＝4时，3y＋2＝14 当a＝5时，4a－3＝17 当m＝2时，5m＋m＝12 2. 解方程（18分） （1）x＋5＝17 解：x＋5－5＝17－5 x＝12 （2）y－8＝12 解：y－8＋8＝12＋8 y＝20 （3）4x＝28 解：4x÷4＝28÷4 x＝7 （4）x÷3＝9 解：x÷3×3＝9×3 x＝27 （5）2x＋5＝17 解：2x＋5－5＝17－5 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 （6）3x－4＝20 解：3x－4＋4＝20＋4 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 五、解决问题（24分） 1. （5分） 解：设车上原来有x人。 x－7＋12＝35 x＋5＝35 x＋5－5＝35－5 x＝30 答：车上原来有30人。 2. （5分） 解：设女生有x人。 x÷2＝24 x÷2×2＝24×2 x＝48 答：女生有48人。 3. （4分） 解：设每本笔记本x元。 5x＝40 5x÷5＝40÷5 x＝8 答：每本笔记本8元。 4. （5分） 解：设长方形的宽是x厘米。 （12＋x）×2＝40 （12＋x）×2÷2＝40÷2 12＋x＝20 12＋x－12＝20－12 x＝8 答：这个长方形的宽是8厘米。 5. （5分） 提出问题：这套《百科全书》多少元？ 解：设这套《百科全书》x元。 50－x＝8 50－x＋x＝8＋x 50＝8＋x 50－8＝8＋x－8 x＝42 答：这套《百科全书》42元。 （注：提出的问题合理即可，答案不唯一。） 学科网（北京）股份有限公司 $