1.1正数和负数 暑假自主学习同步练习题 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册《1.1正数和负数》暑假自主学习同步练，以"概念-应用-综合"三阶分层设计，强化正负数的抽象表达与实际应用，适配暑假自主巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|相反意义的量、负数识别|单选题辨析收入支出等概念，夯实抽象能力| |应用理解层|生活情境表示|填空题结合银行存取款、海拔高度，培养模型意识| |综合拓展层|数据统计应用|解答题通过气温温差、达标率计算，发展数据意识|

2026-2027学年人教版七年级数学上册《1.1正数和负数》 暑假自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各对量中，不具有相反意义的量是（    ） A．收入100元与支出50元 B．气温上升与下降 C．前进5米和后退3米 D．身高增加与体重减少 2．下列各数中，属于负数的是（     ） A．2026 B． C．0 D． 3．下面的量中，能用表示的是（    ）． A．超市购进苹果 B．汽车运送货物比上次多 C．四袋大米重 D．王伯伯家的玉米今年比去年减产 4．寒假期间，小明来西安旅游，当天白天最高气温是零上3摄氏度，记作，夜晚最低气温是零下4摄氏度，应记作（     ） A． B． C． D． 5．小满为了记录自己对零花钱的积攒和消费情况，建立了专属小账本，如果积攒100元记作元，那么“元”表示小满（     ） A．积攒80元 B．积攒20元 C．消费20元 D．消费80元 6．一袋大米包装上标有：，表示它最轻是（     ）kg． A． B．15 C． D．16 7．我国很早就开始使用负数，《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“”，则黑色算筹“”表示的数是（  ）． A． B． C． D． 二、填空题 8．请举出你生活中见到的使用负数的例子：______． 9．正负数在日常生活中有着广泛的应用．若存入银行300元记作元，则从银行取出150元记作______元． 10．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前600年记作年，那么公元2026年应记作_________年． 11．如果水库的水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作，水位不升不降时，水位变化记作____m． 12．表示“零下3摄氏度”，则图中最低气温表示___________摄氏度． 13．地理上，规定海平面海拔为，高于海平面为正．死海湖面海拔约，表示________． 14．体育课上全班女生进行百米检测，达标成绩为18秒．下表是第一组女生的成绩简单记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒．则这个小组女生的达标率是_____． 女生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩记录 0 0 三、解答题 15．请写出与下列各量具有相反意义的量： (1)气温是零上． (2)向南走． (3)转盘顺时针转3圈． (4)甲地高于海平面． 16．下列各数，哪些是整数但不是正数，哪些是分数但不是负数？ 2，，0，，，，． 17．（1）如果升降机下降记作，那么上升记作什么？ （2）如果元表示在银行存入40000元，那么元表示什么？ （3）某盐业公司加工的袋装食盐，如果超过标准质量记作，那么低于标准质量记作什么？ 18．请用正数、负数表示下列各题中的量： (1)冥王星离太阳非常远，接受的太阳能也非常少，表面温度一般在零下左右，甚至可能低至约零下． (2)位于南美洲安第斯山区的喀喀湖是世界上海拔最高的大淡水湖之一，湖面高于海平面．位于阿拉伯半岛的死海是世界上海拔最低的湖泊，湖面低于海平面． 19．某电商在网上销售一种水果，其每箱的标准质量为．现抽取6箱样品进行检测，结果如下表： 每箱样品的质量/ 如果规定高于标准质量的部分记作正，请分别用带“”或“”的数表示样品质量与标准质量的差． 20．国庆黄金周到来之际，小明欲到美丽的“兰茂故里”嵩明开启一段美妙旅行！为更好地规划行程，临行前特意查找了该地区一周内（月1日至月7日）每日的平均气温情况；若以为标准，超过或不足的气温度数分别用正数、负数来表示，记录如下： 日期 月1日 月2日 月3日 月4日 月5日 月6日 月7日 日平均气温（℃） 0 (1)求这一周内的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？ (2)求这一周内的平均气温是多少摄氏度？ (3)若小明希望气温在以上时进行户外活动，那么这一周中有几天适合户外活动？请说明理由． 参考答案 1．D 【分析】本题考查相反意义的量的概念，一对具有相反意义的量需是同一类量，且意义相反，据此对各选项进行判断即可． 【详解】解：选项A、收入100元与支出50元，是同一类量，意义相反，具有相反意义，不符合要求； 选项B、气温上升与下降，是同一类量，意义相反，具有相反意义，不符合要求； 选项C、前进米和后退米，是同一类量，意义相反，具有相反意义，不符合要求； 选项D、身高增加与体重减少，身高和体重是不同类的量，不具有相反意义，符合要求． 2．B 【详解】解：A、，是正数，不符合要求； B、，是负数，符合要求； C、0既不是正数也不是负数，不符合要求； D、，是正数，不符合要求． 3．D 【详解】解：A．超市购进苹，属于增加量，可用表示，故不符合题意； B．汽车运送货物比上次多，属于增加量，可用表示，故不符合题意； C．四袋大米重，不具有相反意义，故不符合题意；     D．王伯伯家的玉米今年比去年减产，属于减少量，可用表示，故符合题意 4．B 【分析】根据题目给出的记法规则，即可推出零下温度的正确记法． 【详解】解：∵题目规定零上温度记作正数，零上3摄氏度记作， ∴零下4摄氏度应记作． 5．C 【详解】解：∵题目规定积攒100元记作元，即把积攒记为正， ∴与积攒意义相反的消费记为负， ∴元表示消费20元． 6．A 【分析】理解标注的含义，计算最轻质量即可得到答案． 【详解】解：∵的含义是：这袋大米的标准净重为，实际净重允许的范围是上下浮动，即最轻比少， ∴最轻质量为． 7．C 【分析】先根据红色算筹的表示规则确定横线、竖线代表的数字，再结合黑色算筹代表负数的规则求解． 【详解】 解：已知红色算筹表示， 可得：3条横线代表十位数字3，2条竖线代表个位数字2， 因此黑色算筹：4条横线是十位4，3条竖线是个位3， 又因为黑色算筹表示负数，所以该数为． 8． 冬季某天的气温为℃（答案不唯一） 【分析】本题考查负数的实际意义，根据负数可表示具有相反意义的量，结合生活实际举例即可． 【详解】解：在实际生活中，常用正负数表示一对具有相反意义的量，若规定一种意义的量为正，其相反意义的量就记为负．例如规定零上温度为正，则零下温度可用负数表示，因此可举例得到：冬季某天的气温为℃． 9． 【详解】解：存入银行元记作元， 从银行取出元记作元． 10．/2026 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 根据相反意义的量，公元前用负数表示，公元后用正数表示． 【详解】解：如果公元前600年记作年， 那么公元2026年应记作年， 故答案为：． 11． 0 【分析】此题考查正数和负数，解题关键在于理解题意. 根据正负数的意义，水位升高记正数，下降记负数，不升不降记0． 【详解】解：水位升高时记作， 那么水位下降时记作， 则水位不升不降时，变化量为，故记作． 故答案为：0． 12．零下2 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，解题的关键是掌握正负数的实际意义． 根据正负数的实际意义进行求解即可． 【详解】解：图中最低气温为，表示“零下2摄氏度”， 故答案为：零下2． 13．低于海平面 【分析】本题考查相反意义的量、正负数的应用，根据海拔的规定，海平面为，正数表示高于海平面，负数表示低于海平面，因此表示低于海平面430.5米． 【详解】解：地理上规定海平面海拔为，高于海平面为正，低于海平面为负，死海湖面海拔为，表示低于海平面． 故答案为：低于海平面． 14． 【分析】本题考查正数和负数．成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，记录中的数不大于0则表示成绩达标．故应该有6人达标，从而求出达标率． 【详解】解：由题意可知，成绩不高于18秒为达标，即成绩记录为负数或0的为达标， 表格中成绩记录不大于0的有，共6人这8人中有6人是达标的， ∴这个小组女生的达标率是． 故答案为：． 15．(1)气温是零下 (2)向北走 (3)转盘逆时针转3圈 (4)甲地低于海平面 【分析】本题考查相反意义的量的概念，在数学中，常用正数和负数表示具有相反意义的量，如温度、方向、旋转方向和高度等，每个小题需根据给定量写出其相反意义的量． 【详解】（1）解：零上温度与零下温度相反，故相反意义的量为气温是零下； （2）解：向南走与向北走相反，故相反意义的量为向北走； （3）解：顺时针旋转与逆时针旋转相反，故相反意义的量为转盘逆时针转3圈； （4）解：高于海平面与低于海平面相反，故相反意义的量为低于海平面． 16．0，是整数但不是正数；，是分数但不是负数 【分析】本题考查整数、正数、分数、负数的定义，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．先从给定数中筛选出符合条件的整数，再筛选出符合条件的分数，注意区分整数和分数的定义，以及正负数的判断标准． 【详解】解：是整数但不是正数的有：0，； 是分数但不是负数的有：，． 17．（1）；（2）在银行取出3000元；（3） 【分析】本题考查了相反意义的量“用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是相互依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是他们都是数量”，熟记相反意义的量的定义是解题关键．根据相反意义的量的定义求解即可得． （1）根据上升与下降的意义相反解答即可得； （2）根据存入与取出的意义相反解答即可得； （3）根据超过与低于的意义相反解答即可得． 【详解】解：（1）因为上升与下降的意义相反， 所以如果升降机下降记作，那么上升记作． （2）因为存入与取出的意义相反， 所以如果元表示在银行存入40000元，那么元表示在银行取出3000元． （3）因为超过与低于的意义相反， 所以如果超过标准质量记作，那么低于标准质量记作． 18．(1)零下记作，零下记作 (2)高于海平面记作，低于海平面记作 【分析】本题考查正数和负数表示温度和高度的实际意义，会利用正数和负数表示相反意义的量是解题的关键． （1）温度的表示以为基准，高于用正数，低于则用负数，据此即可解答； （2）海平面高度为基准，记为，高于海平面用正数，低于海平面用负数，据此即可解答． 【详解】（1）解：零下记作，零下记作； （2）高于海平面记作，低于海平面记作． 19．，， ， ， ， 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是掌握正数和负数的意义，利用正数和负数的意义解答即可． 【详解】解：样品质量与标准质量的差分别为，， ， ， ， ． 20．(1) (2) (3)3天 【分析】本题主要考查正负数的实际应用、平均数的计算以及不等式的简单应用．根据记录值与标准温度的关系，计算实际温度，进而求解最高与最低温差、平均温度以及适合户外活动的天数． （1）根据正负数的意义判断出月5日气温最高，月7日气温最低，然后列式计算即可得解； （2）准确将每日记录值转换为实际气温（实际值记录值），再用平均数公式计算七日平均值； （3）明确“以上”的标准（），从转换后的气温数据中筛选符合条件的日期数量． 【详解】（1）解：由题意得，月5日平均气温最高，当日平均气温为（）， 月7日平均气温最低，当日平均气温为（）， ∴这一周内的最高气温与最低气温相差（）． 故答案为：； （2）解：月1日平均气温为（）， 月2日平均气温为（）， 月3日平均气温为（）， 月4日平均气温为（）， 月5日平均气温为（）， 月6日平均气温为 ， 月7日平均气温为（）， ∴这一周内的平均气温是（）． 故答案为； （3）解：由（2）可知，10月3日、10月4日和10月5日的气温分别为、和，均在以上，适合户外活动 故这一周中有3天适合户外活动． 学科网（北京）股份有限公司 $