黑龙江省牡丹江市课改第五子联盟2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

牡丹江市初中课改联盟第五子联盟2025－2026学年度第二学期七年级期末考试数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共分三道大题，总分120分 3．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 在中，无理数共有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列结论中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 下列命题中，真命题的个数是（ ） ①平行于同一条直线的两条直线平行． ②垂直于同一条直线的两条直线平行． ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． ⑤点到直线的垂线段叫做点到直线的距离． ⑥如果点的坐标满足，那么点在第一象限． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 若是方程的一个解，则的值是（ ） A. B. 1 C. 3 D. 7 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，于点O．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的方程组的解满足，则的值为（ ） A. B. 3 C. 2 D. 7. 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 将八个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，则一个小长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，两个直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿的方向平移，平移距离为的长度，其中，阴影部分的面积为（ ） A. 145 B. 140 C. 135 D. 130 10. 将一副三角尺按图所示的方式放置，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则；⑤若，则，其中正确的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 11. 若是关于，的二元一次方程，则的值为_________． 12. 若实数，同时满足，，则________． 13. 已知一组数据，其中最大值为101，最小值为60，取组距为8，则可以分为_____组． 14. 已知点的坐标为轴，且，则点的坐标是_____． 15. 关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_______． 16. 某家具厂有60名工人，每人每天平均能生产桌面3张或桌腿8条，要使1张桌面配套4条桌腿，应该如何分配工人，才能使每天生产的桌面和桌腿刚好配套？那么有_____人生产桌面． 17. 在同一平面内，如果一边所在直线与一边所在直线平行，另一边所在直线互相垂直，则_____． 18. 如图是一款手推车的平面示意图，其中．已知，，则的度数为________． 19. 如图，中，，E，F分别是边上的点，连接，将沿着折叠，得到，当与其中一边平行时，的度数是_____________. 20. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，，依此规律继续跳动下去第2026次跳动至点的坐标是_____． 三、解答题（满分66分） 21. 计算，解方程组，解不等式组 （1）计算：． （2）解方程组：． （3）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 22. 如图，在边长为1的正方形网格中，中任意一点经平移后对应点为．已知．将作同样的平移得到． （1）画出平移后的并且写出点坐标； （2）直接求出的面积为_____； （3）已知点在轴上，且，直接写出点的坐标． 23. 暑假将至，学校组织学生进行用电安全知识竞赛，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．请根据以上信息，回答下列问题： （1）本次共抽取_____名学生，补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中n＝_____； （3）若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数． 24. 已知关于的二元一次方程组的解满足且是非负数． （1）求的取值范围； （2）当为整数时，不等式的解集为，求满足所有条件 的的值． 25. 如图，，点在射线上，过点作射线，，点是射线上一点（不与点重合），点是射线上一点（不与点与点重合），且，画出符合题意的图形，直接写出的度数，并选择一种情况完成解答．（不需要写出每一步的推理理由） 26. 某体育用品店经销，款式的足球，每个款式足球比每个款式足球的进价多10元，4个款式足球与5个款式足球进价相同．请解答下列问题： （1）每个，款式的足球的进价分别为多少元？ （2）因，款式的足球销量好，体育用品商店将5000元全部用于购进这两种款式的足球，每个款式足球售出可获利10元，每个款式足球售出可获利9元．设款式足球购进个，但不超过110个，若购进的这批足球全部售出后，利润不低于1100元，则有哪几种购进方案？ （3）把（2）中最大利润的全部用于购进甲、乙款式的跳绳赠给希望小学．如果甲款式跳绳每根5元，乙款式跳绳每根7元，那么有多少种购买方案？请直接写出答案． 27. 平面直角坐标系中，点，将线段向上平移个单位得到线段，点与点对应，连接满足，点为线段中点，动点从出发，沿着折线以每秒钟1个单位长度的速度向终点运动，设点运动时间为秒，三角形的面积，解答下面问题： （1）点坐标为_____；点坐标为_____； （2）求点运动过程中的面积与运动时间之间的数量关系（用含有的式子表示S）； （3）当时，在轴上是否存在一点，使？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 牡丹江市初中课改联盟第五子联盟2025－2026学年度第二学期七年级期末考试数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共分三道大题，总分120分 3．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】24 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】##度 【19题答案】 【答案】或或 【20题答案】 【答案】 三、解答题（满分66分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）， 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）150； （2）144 （3）630名 【24题答案】 【答案】（1）； （2）． 【25题答案】 【答案】，（或，） 【26题答案】 【答案】（1）每个款式足球进价为50元；每个款式足球进价为40元 （2）共3种方案，如下：方案一：款式足球20个 ，款式足球100个；方案二：款式足球16个，款式足球105个；方案三：款式足球12个，款式足球110个 （3）3种方案 【27题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $