黑龙江绥化市明水县2025-2026学年第二学期七年级数学学科期末测试卷

2025-2026年第二学期七年级数学学科期末测试卷 年 班 考 号 注意事项：1.考试时间90分钟 2.全卷共五道大题，总分120分 姓名 3.请将答案写在答题卡上的相应位置 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1.下列各组数中，不可能成为一个三角形的三边长的是( A.2,3,4B.5,3,3C.3,6,12 D.6,8,10 2.如图，已知AB‖DE，,∠A=20°，∠D=45°，则∠C的度数是 C B (2题) (3题) D A.20° B.25° C.30° D.35° 3.如图，AC与BD相交于点O,且∠ACD=∠BDC,再添加一个条 件后仍然不能直接证明△ACD≌ABDC的是( A.∠A=∠BB.AC=BD C.AD=BCD.∠ADC=∠BCD 4.如图所示的两位数中，是轴对称图形的有( ) 69526625 (1) (2) (3) 4) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第1页共 5.下列各式的计算结果为a8的是( A.(a2°B.a2÷a2 C.a2.a D.(a2).a 6.若分式-1 的值为零，则x的值为( x+1 A.x=-1或x=1B.x=0C.x=1D.x=-1 7.如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F, 过点F作DE I BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD=5、CE=3, 则线段DE的长为() A.6 B.12 C.10 D.8 8.下列各式中，应用乘法公式计算正确的是( A.(x-3)2=x2-9 B.(2x-y)(2y-x)=y2-4x2 C.(y+x)(y-x)=x2-y2 D.(3a-1)2=9a2-6a+1 9.下列因式分解正确的是() A.m2+n2=(m+n)(m-n)B.x3-x=x(x2-1) C.a2-2a+1=(a+1)2D.y2-4=(y+2)(y-2) .页共4页 10.当a=2时， a 的值为( 3 3 A. B.- C. 2 D.- 2 2 2 11.如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假 村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有 )处 (11题) (12题) A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图，CD=CE,BC=AC,∠ACB=∠DCE=90°，连接 BD、AE交于F,连接CF.结论：①BD=AE;②BD⊥AE;③ ∠AEC+∠DBC=45°；④FC平分∠BFE.正确的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题3分共30分） 13.若一个正多边形的一个内角为135°，则这个正多边形的边数为 14.计算：(2x2)3(-xy)÷(2x3)= 15.在平面直角坐标系中，点(4，-2)关于x轴对称点的坐标为 第2页 16.计算3m-m2 +m的结果为 m 17.已知等腰三角形的一边长为5cm,周长为20cm,则它的腰长为 18.计算：632+74×63+372的结果 19.若将多项式2x2+mx-12因式分解得(x+4)(2x+n),则mn的 值为 20.若关于x的方 2x+a=-1的解为非负数，则a的取值范围是 x-2 21.如图，△ABC≌△DEF,B、E、C、F在一条直线上，若 BE=1,CE=2,则BF= (21题) =2A2 (22题) EE--- D 22.如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA 是∠ABD的角平分线，CA2是∠ACD的角平分线，BA3是∠ABD的 角平分线，CA是∠4，CD的角平分线，若∠4=x,则∠A026为、 「2页共4页 三、解答题（共54分) 23.(8分)(1)计算：（-4ab3+8a2b2)÷(4ab)-(2a+b)(a-b) (2)因式分解：2m3n-12m2n+18mn. 24.(6分)先化简， 再从-3,3,5中选 x+3 取一个适当的数代入求值. 25.(6分)解方程： )2-2 x =1-x 5=4-3 2-xx-2 ②)2-xx-1x 26.(8分)已知：如图，∠A=∠B,∠I=∠2，AE=BE,点D在AC 边上， B、 E (1)求证：△ACE≌ABDE;(2)若∠ADB=32°，求∠1的度数 27.(8分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB,AC于点 D,E,BC的垂直平分线分别交BC,AC于点F,G连接BE,BG.若△BEG 的周长为20，GE=2,求AC的长. 第3页共4页 B GE 28.(8分)伴随着AI时代的到来，机器人被广泛应用于生产生活，大 大减少了聘用劳动力的费用.公司计划购买A,B两种型号的AI机器 人搬运材料.具体信息如下： 信息一：A型AI机器人比B型AI机器人每小时多搬运25kg材料： 信息二：A型AI机器人搬运1200kg材料所用时间与B型AI机器人搬 运800kg材料所用时间相等， (1) 求A,B两种型号的AI机器人每小时分别搬运多少材料？(4分) (2) M公司计划采购A,B两种型号的AI机器人共20台，要求每小 时搬运材料不得少于1200kg,则至少购进A型AI机器人多少台？(4 分) 共4页 29.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=150°. A A P B C 的 C 图1 图2 A B C 图3 备用图 (1)如图1，若AB=8,求△ABC的面积？(3分) (2)如图2，P是腰AC上的一个定点，M,N分别是直线AB,BC上的 动点，当△PMN的周长最小时，求∠MPN的度数.(3分) (3)如图3，D为边BC上的一个动点，将△ABD沿AD翻折至△AB'D, 连接B'C.且△DB'C为等腰三角形时，求∠BAD的度数.(4分) 第4页共4页 2025-2026学年度第二学期期末质量监测试题 七年级数学试卷答案及评分标准 一、 单选题（每题3分共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B B D D D D 0 题号 11 12 答案 D C 二、填空题（每题3分共30分） 13.8 14.-4x4y 15.(4,2) 16.3 17.7.5cm 1 18.10000 19.-15 20.a≤2且a≠-4 21.422. 22025 三解答题（共54分) 23.(4分)(1)解：（-4ab+8a262）÷(4ab)-(2a+b)(a-b) =-b2+2ab-(2a2-2ab+ab-b…2' =-b2+2ab-2a2+2ab-ab+b2. …………1′ =3ab-2a2.… …1 (4分)(2)解：2m3n-12m2n+18mn =2mn(m2-6m+9)… ……2' =21n(m-3)2.… …2 24.(6分)解：原式=x+3-6x-3)2 …1 x+3 x+3 s-3 x+3 x+3(x-3)2 …1 =-1 x-3· …1' x+3≠0，x-3≠0， 解得x≠-3，x≠3， 因此只能选取x=5。… …2 当x=5时，原式=5一2· 11 …1 第1页 25.(6分)(1)解)x2-2x =1-x 2-xx-2 x2-2+x=(（1-x)(2-x) x2-2+x=x2-3x+2 4x=4 尤=1…2 经检验：x=1是原分式方程的解… 4…1 (2)解： 5= 43 x2-x x-1 x 5=4x-3(x-1) 5=4x-3x+3 X=2… …2 经检验：x=2是原分式方程的解. ……1/ 26.(8分)(1)解：.∠1=∠2 .∴.∠I+∠AED=∠2+LAED 即∠BED=∠AEC… …2 在△ACE和ABDE中 T∠AEC=∠BED AE=BE ∠A=∠B .△ACE兰△BDE(ASA) …2 (2)解：由(1)知，△ACE≌△BDE, ∴.DE=CE,∠BDE=∠C, ∴.∠EDC=∠C, ∴∠EDC=∠BDE,…1 第2页 25.(6分)(1)解0x2-2 x 2-xx-2 =1-x x2-2+x=(1-x)(2-x) x2-2+x=x2-3x+2 4x=4 2=152 经检验：x=1是原分式方程的解… …1 5 4 3 (2)解： x2-x x-1 x 5=4x-3(x-1) 5=4x-3x+3 X=2 …2 经检验：x=2是原分式方程的解. …1/ 26.（8分)（1)解：∠1=∠2 ∴.∠I+∠AED=∠2+∠AED 即∠BED=∠AEC…2 在△ACE和ABDE中 ② 「∠AEC=∠BED AE=BE ∠A=∠B ∴.△ACE≡△BDE(ASA)… …2' （2)解：由(1）知，△ACE≌△BDE, ∴.DE=CE,∠BDE=∠C, .∴.∠EDC=∠C, ∴∠EDC=∠BDE,…1 第2页 又：∠ADB+∠EDC+∠BDE=180°，∠ADB=32°， .∠EDC=∠BDE=180°-32 =7Q,… 1 2 .∠EDC=∠C,∠EDC+∠C+∠2=180°， .∠2=32°，…1 ∠1=∠2， ∠1=320. …1/ 27.(8分)解：，DE是AB边的垂直平分线 .EA=EB. ,是BC边的垂直平分线， GB=GC.…3' △BEG的周长为20， ∴.EB+GB+GE=20, …1 ,∴.EA+GC+GE=20,即AC+2GE=20. …2 .GE=2 ∴.AC=20-2×2=16,… …2' 28(8分)(1)解：设A型AI机器人每小时搬运xkg材料，则B型AI机器人每小 时搬运(x-25)kg材料，…。 由题意得1200-80 …………………1/ x-25 解得x=75, 经检验，x=75是所列分式方程的解，且符合题意， ………1/ X-25=50,…1′ ∴.A型AI机器人每小时搬运75kg材料，B型AI机器人每小时搬运50kg材料：1' (2)解：设购进A型AI机器人a台，则购进B型AI机器人(20一a)台， 由题意得75a+50(20-a）21200,…2 解得a之8，…1 至少购进A型AI机器人8台，…1 29.（10分)(1)解：作BH⊥CA并交CA的延长线于点H,…1' 第3页 B .AB=AC=8,∠BAC=150°， .∠BAH=30°， B删-A8=4, …1 MBC的面积为)4C×BH=6:…1 (2)解：分别作点P关于直线AB,BC的对称点乃B,如图， B 连接PB分别交直线AB,BC于点从、N并连接BP.BPBP, 由对称知，M=PM,PN=PN,A=∠2,3=∠4， 此时，△PMN的周长最小， ,AB=AC,∠BAC=150°， ∴22+23=∠ABc=080-150=15°， 由对称知，BR=BP=BR,A=∠2,3=∠4， ∠BPM=∠BPM,∠BPN=∠BPN, ∴.∠PBR=2(∠2+3)=30° ∠BRM=∠BPM=∠BRN=∠BPN=080P-∠RB8R),Iy ∴.∠MPW=∠BPM+∠BPN=180°-∠RBR=150°；…1' (3)解：连接B'C,由折叠的性质知∠B=∠ABD=15°，AB=AB=AC, 第4页 15° 15 B D x-15C 15g B 设∠AB'C=x,则∠AB'C=∠ACB'=x,∠DCB=x-I5°，∠DB'C=x+I5°， ①当CD=CB时，则∠CDB=∠DB'C=x+I5°， .x+15°+x+15°+x-15°=180°， 解得x=55°， ∴.∠BAC=180°-2x=70° ∠BAD=号50-∠B'AC)=40°：…1 ②当DC=DB'时，则∠DCB=∠DB'C,即x+15°=x-l5°， 此情况不存在：…1 ③当DB=CB'时，则∠DCB=∠B'DC=x-15°， .∴.x+15°+x-15°+x-15°=180°， 解得x=65°， ∴.∠BAC=180°-2x=50°， .∠BMD=2050°-∠84C)=502:…1 综上，∠BAD的度数为40°或50°.…1' 第5页