黑龙江绥化市望奎县2025-2026学年度第二学期期末测试八年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期末测试 初三数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若的三个内角分别为，三条边分别为a、b、c，那么，根据下面的条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. 3. 在中，，，，，点D在上，将沿对折，点C刚好落在上的E点，则的长（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，中，，于，若，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 5. 平行四边形的三个顶点坐标依次为、、，则第四个顶点的坐标不可能为（ ） A. B. C. D. 6. 下列给出的条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，菱形的对角线、相交于点，点为边上一动点（不与点、重合），于点，于点，若，，则的最小值为（ ） A. 4.8 B. 2.4 C. 10 D. 5 8. 某班第一组8名同学在某次学科抽测中，成绩统计如表所示， 组员 1 2 3 4 5 6 7 8 平均分 成绩 94 86 ☆ 88 96 95 78 79 88 则这八位同学的成绩的中位数与众数分别是（ ） A. 92，88 B. 88，88 C. 86，88 D. 88，86 9. 已知正比例函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象是一条射线 B. y随x的增大而减小 C. 图象必经过点 D. 图象经过第二、四象限 10. 如图，在平面直角坐标系中，和交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 小明家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小明从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小明离家距离与时间之间的关系如图所示．下列结论错误的是（ ） A. 小明从家到羽毛球馆用了7分钟 B. 报亭到小明家的距离是400米 C. 小明打羽毛球的时间是37分钟 D. 小明从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米 12. 如图，正方形边长为20，点为正方形对角线上任一点，过点作于点，作于点，连接，．给出以下4个结论： ①；②；③的最小值是；④若时，则的长度为．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 13. 若，则______． 14. 要使有意义，x的取值范围是_____． 15. 若三角形的三边长为a、b、c，且满足，则该三角形的面积为________． 16. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，．过点O作于点E，则的长为_________． 17. 如图，一次函数的图象经过点，，则关于x的不等式的解集为__________． 18. 一次函数的图象与轴的交点坐标是 _____________ ． 19. 甲、乙两位同学参加学校组织的射击选拔赛，每人射击10次，射击成绩的平均数都是8环，方差分别是，，则这10次射击成绩较稳定的是________（填“甲”或“乙”）． 20. 如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是_____． 21. 小志参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是80分、90分、85分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小志的最终比赛成绩为________分． 22. 如果在中，，，高，那么的周长为_____________ 三、解答题 23. 计算： （1）； （2）． 24. 某校开展“校园劳动实践周”活动，其中包含劳动技能考核（满分100分，90分及以上即为优秀），每班参加考核人数相同，学校整理了八年级一班和二班的考核成绩，得到如下统计图和统计表． 一班劳动技能考核成绩统计图 二班劳动技能考核成绩统计图 劳动技能考核成绩统计表 平均数 中位数 众数 优秀率 一班 二班 根据以上信息，解答下列问题． （1）表格中的________，________，________； （2）小华认为两个班成绩的平均数相等，因此两个班成绩一样好．小夏认为小华的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）． 25. 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 26. 如图，在中，E、F是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 27. 如图，在中，，是的角平分线，点O为的中点，过点A作直线交并延长到点E，使，连接． （1）求证：． （2）求证：四边形是矩形； （3）当满足什么条件时，四边形是正方形，并说明理由． 28. 甲、乙二人分别沿同一条道路从学校出发，前往距离学校的体育场锻炼，甲先步行出发，乙骑自行车随后出发，乙到达体育场停留一段时间后，原路原速返回学校．甲行走的时间为，两人距学校的距离与之间函数关系的图象如图所示． （1）求甲的函数表达式； （2）乙返回学校的过程中，与甲相遇，求此时的值． 29. 四边形为正方形，点E为对角线上一动点，连接． （1）如图1，当点E是线段的中点时，以，为邻边作矩形，求证：矩形是正方形； （2）如图2或图3，当点E不是线段的中点时，过点E作，交线段或的延长线于点F，以，为邻边作矩形．四边形还是正方形吗？如果是，任选一种情况证明你的结论，如果不是，请说明理由； （3）在（2）的条件下，连接．试探究，，的数量关系，并说明理由． 2025—2026学年度第二学期期末测试 初三数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】乙 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】86 【22题答案】 【答案】 42或32 三、解答题 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1），， （2）见解析 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】证明：连接，交于点O． 在中，，． 又， ． ∴四边形是平行四边形． 【27题答案】 【答案】（1）证明：， ， ∵， ， ． （2）证明：∵点O为AB的中点 ， 在和中， ， ， ，即． ∴四边形是平行四边形； ∵，是的角平分线， ， ∴， ∴是矩形． （3）当满足时，四边形是正方形． 理由如下： ∵，， ∴， ∵是的角平分线， ， ∴， ， ∵四边形是矩形， ∴四边形是正方形． 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1）见解析 （2）是，证明见解析 （3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度第二学期期末测试 初三数学试题参考答案 一、选择题（每题3分，共36分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D A A B C B 题号 11 12 答案 二、填空题（每题3分，共30分） 13.1 14.x>1 15.6 16.12 5 17.x<-2 18.(-4,0) 19.乙 21.86 22 42或32 三、解答题（54分) 23.(1)-5 (2)2-65 24.(1)75,80,28% (2)（1)解：一班总人数为4+21+11+10+4=50， 根据一班劳动技能考核成绩统计图可得，第25个和第26个的成绩分别为70,80分， 中位数为a=70+80 15 90分及以上的有10+4=14（人)， ·优秀率c=14x100%=28%, 50 根据二班劳动技能考核成缋统计图可得众数b=80, 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp (5> 26.(1)2.7 (20.3 (3)物体排开液体的体积 (4) A、D、E 无关 (5) A、E、F 正确 (6)没有控制排开液体的体积相同 27.(1)甲 57.1% (2)低 (3)增大物重 (4) 匀速 五、计算题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 28.【答案】(1)1000Pa:(2)1N:(3)2000Pa 【详解】(1)茶水的深度h=10cm=0.1m,茶水对杯底的压强 p=pgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.lm=1000Pa(2分) (2)茶杯底面积为S=10cm2=1×103m2(1分) 茶水对杯底的压力F=pS=1000Pa×1×103m2=1N(2分) (3)茶杯和茶水的总质量m=m恭杯+m茶水=0.04kg+0.16kg=0.2g(1分) 总重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N(1分) 茶杯对水平桌面的压力F'=G=2N,茶杯对水平桌面的压强p==2 S1×10m =2000Pa(1分) 29.【答案】(1)200W:(2)75%;(3)7500Pa 【详解】(1)由图可知，承担物重的绳子段数n=2,绳子自由端移动的距离s=nh=2×10m=20m 拉力做的总功W。=Fs=200N×20m=4000J(1分) 拉力的功率P= W=4000 -=200W(1分) 1.20s (2)拉力做的有用功W,=Gh=300N×10m=3000J(1分) 滑轮组的机械效率7= W五-3000 W。4000J ×100%=75%(2分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 在△BOD和△AOE中， [∠DBO=∠EAO BO=10 ∠BOD=∠AOE △BOD≌△AOE(ASA), :BD=EA, 、BC∥AE,即BD∥AE, .四边形AEBD是平行四边形： AB=AC,AD是△ABC的角平分线， AD⊥BC, .∠DBA=90°， ∴.口AEBD是矩形 (3)当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形AEBD是正方形. 理由如下： .AB=AC,∠BAC=90°， ·∠A8c=∠4C8=080-∠B4C)=7×80°-90)=459， ,AD是△ABC的角平分线， ,∠BAD=BMC=45, ∴.∠ABC=∠BAD, .BD=DA, .四边形AEBD是矩形， ∴.四边形AEBD是正方形， 28.(1)y=40x (2)36 （1)解：由题可设甲的函数表达式为y=c, ∴60k=2400,解得k=40, 答：甲的函数表达式为y=40x; (2)解：设乙返回学校的过程中的解析式为y=mx+n, 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp [30k+b=2400 k=-160 45k+b=0 ，解得 b=7200' 则乙返回学校的过程中的解析式为y=-160x+7200, 联立 y=40x x=36 y=-160x+7200’解得 y=1440' 答：乙返回学校的过程中，与甲相遇，此时X=36. 29. (1)证明：四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC中点， DE-CE-AC, ,四边形DECG是矩形， ∴.四边形DECG是正方形： (2)证明：当点F在边BC上时， 过点E作EP⊥CD于P,EQ⊥BC于Q,如图1， B F 图1 四边形ABCD为正方形， ∴.∠DCA=∠BCA=45°， ,EP⊥CD,EQ⊥BC, ∴.∠QEC=PEC=45°，E2=EP. ∴.四边形E2CP为正方形， .∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=90°-∠PEC=45°， ∴.∠QEF=∠PED. ∠QEF=∠PED 在△E2F和△EPD中， EO=EP ∠EQF=∠EPD ∴.△EOF≌△EPD(ASA), 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp ..EF=ED ∴.矩形DEPG是正方形： 当点F在BC的延长线上时， 如图，过点E分别作EM⊥BC于点M,EN⊥CD于点N, G 四边形ABCD是正方形， E MC ∴.∠BCD=90°，∠ECN=∠ECM=45°， ∴.∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°， ∴NE=ME, ∴.四边形EMCN为正方形， ∴.∠MEN=90°， ,四边形DEFG是矩形， ∴.∠DEF=90°， ∴.∠DEN+∠NEF=∠FEM+∠NEF=90°， ∴.∠DEN=∠FEM, ∠DNE=∠FME=90° 在ADEN和△FEM中， EN=EM ∠DEN=∠FEM ∴.△DEN≌aFEM(ASA), ..ED=EF, 矩形DEFG为正方形： (3)解：CG+EC=√2CD 理由如下： 由(2)可知，矩形EFGD是正方形， .ED=DG,∠EDG=90°， 四边形ABCD是正方形， ∴.AD=DC,∠ADC=90°， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP .∠ADE=∠CDG,AC=V2CD ∴.△ADE2aCDG(SAS), AE=CG. .'AE+EC=AC, .CG+EC=√2CD. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App