黑龙江省大庆市让胡路区大庆第一中学2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年初三下学期期末考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为( ) A. B. C. D. 2. 如果都不为零，且，那么下列比例中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在同一盏路灯下，小明、小亮和他们影子的位置关系最合理的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，是边上的中线，点在上，且．若，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，，，则的长为（ ） A. 5 B. 12 C. 13 D. 15 8. 如图，有一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成正方形零件，使其一边在上，其余两个顶点分别在，上，则这个正方形零件的边长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，…是分别以…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点…均在反比例函数（x＞0）的图象上，则的值为（ ） A. B. 20 C. D. 10. 抛物线的图象如图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②（t为实数）；③；④若和为图象上两点，且，则．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11. 如果函数是关于x的二次函数，则_______． 12. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有_____个． 13. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，点为位似中心，且相似比为，点在的边上，则点在上的对应点的坐标为________． 14. 在初中物理中我们学过凸透镜的成像规律．如图，为一凸透镜，F是凸透镜的焦点．在焦点以外的主光轴上垂直放置一小蜡烛，透过透镜后成的像为．光路图如图所示：经过焦点的光线，通过透镜折射后平行于主光轴，并与经过凸透镜光心的光线会聚于C点．若焦距，物距，小蜡烛的高度，则小蜡烛的像的长是________． 15. 如图，点在反比例函数的图象上，点与点关于原点对称，过点作轴，交反比例函数于点．连接，若的面积为7，则的值为______． 16. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中．点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，相交于点E，则的正切值为____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点C，E为线段AC上一动点（不与点A、C重合）。P为第三象限内抛物线上一动点，连接PE并延长垂直x轴于点D，过点E作AC的垂线，与y轴交于点G，则的最大值为_______． 18. 如图，在四边形中，对角线，相交于点E，，，，若，则边的长_______． 三、解答题（8小题，共计66分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 计算：． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有两个实数根，求实数k的取值范围； （2）若方程的两个实数根，满足，求k的值． 22. 为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了以“逐梦科技强国”为主题的实践活动。下面是随机抽取的全校部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并整理，将其分成如下四组：A：，B：，C：，D：．下面给出了部分信息： 模型设计成绩的频数分布直方图模型设计成绩的扇形统计图 根据以上信息解决下列问题： （1）本次共抽取了_______名学生的模型设计成绩，补全直方图，在扇形统计图中C组对应圆心角的度数为_______； （2）请估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数； （3）现从C组中选出一男一女，D组中选出两男一女，然后从选出的两组人中各选一名做经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为一男一女的概率． 23. 综合与实践活动中，某数学兴趣小组要利用测角仪测量建筑物的高度．如图，建筑物前有个斜坡，已知，， 在同一条水平直线上．某学习小组在处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，广告牌． （1）求点到地面距离的长； （2）求建筑物的高度（结果保留整数）； （参考数据： ，，，） 24. 长丰县某草莓种植基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚种植草莓．某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度与时间之间的函数关系如图所示，其中段是恒温阶段，段是某反比例函数图象的一部分． （1）求段所对应的反比例函数图象的关系式，并写出自变量的取值范围； （2）大棚里种植的草莓在温度为到的条件下最适合生长，若该天恒温系统开启前的温度是，则草莓一天内最适合生长的时间有多长？ 25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）结合图象直接写出关于x的不等式的解集； （3）直线上有一点M，其横坐标为，在y轴上作一点Q，使的值最小，此时最小值为_______． 26. 已知：中，，F、G为、边上的点，且，． （1）求证：； （2），，，，求的长． 27. 如图，抛物线与x轴交于点A、，与y轴交于点，连接． （1）求抛物线的表达式； （2）P是线段上方抛物线上的一动点，连接，求面积的最大值以及此时点P的坐标； （3）将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到抛物线，点B的对应点为F，M是平移后抛物线上一点，直线交直线于点N，且．请直接写出所有符合条件的点M的坐标． 2025-2026学年初三下学期期末考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共计24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2 三、解答题（8小题，共计66分） 【19题答案】 【答案】（1） ， （2） ， 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）实数的取值范围是 （2） 【22题答案】 【答案】（1）50；； （2）720 （3）概率为 【23题答案】 【答案】（1） （2）建筑物的高度约为 【24题答案】 【答案】（1）段所对应的反比例函数关系式为，自变量的取值范围为 （2）草莓一天内最适合生长的时间有15小时 【25题答案】 【答案】（1）反比例函数解析式为；一次函数解析式为 （2）不等式解集为或 （3） 【26题答案】 【答案】（1）证明：∵中，， ∴， ∵，． ∴， ∴， ∴， ∴． （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）2； （3）点M的坐标为或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $