吉林长春高新技术产业开发区慧谷学校2025-2026学年下学期期末七年级数学试题

2025一2026学年度下学期 阶段性练习 七年级数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个进项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列各式中，属于一元一次方程的是 Λ.x+2yw3 B.2-1m0 C.2x-5m0 D.x<2 2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标忠，在这四个标忠中，是 轴对称图形的是 3.如果xmy, 那么根狐等式的性质下列变形一定正确的是 A,x+2=y-2 B.7xm7y C.9-x=y-9 4.在△DEF中，DB边的对角是 A.F B.∠D C.∠B D.DF 5.如图，为估计池塘两岸A人、B间的距离，一位同学在池塘一侧途取一点P,测得 P1m,PBm15m,那么A、B之间的距离不可能是 A.18m B.26m C.30m D.34m 第5题园 第6恩图 6,如图，在△MBC中，∠C▣90°，D是△BC的角平分战，∠DC▣70°，则∠B 的度数为 A.20° B.40° C.50° D.70° 数学试色第1页（共6页） 7.观察下列尺规作图的微迹，共中德说明AB>AC的是 ① 0 A.①③ B.①④ C.②④ D.③④ 8. 解关于X的不式组：-a<0,的整数解有3个，则a的取值范围是 7-2x≤1 A.5<a<6 B.5≤a<6 C.5≤a≤6 D.5<as6 二、填空顾（本题共6小题，每小服3分，共18分） 9.若a>b,则-4u-4b(填“>”以“<”)， 10.已知△MBC是等酸三角形，若AB■8cm,AC■4cm,那么△BC的周长是 cm 11.正六边形的外角和为_一· 12.如图，△AB0沿BC方向平移得到△DEF,已知CB▣1，BF■6，则平移的距高为 第12题图 第13田 第14愿图 13,如图，将一个三角板ABC和圆规按如图方式搬放在同一水平桌面上，因规的两脚恰好接 触三角板的一组相邻直角边.已如A16°，∠2=31°，则∠3=一“一 14.如图，在△ABC中，B=9,BC▣8，AB为BC边上的高.Bm7,P为B上一动 点.给出下面四个结论，①SAc=281③BP=EC,图当CP⊥B时，∠BB=∠PCB1 ④CP的最小值为的，上述结论中，正确纺论的序号是 数峰试地第2页（共6页） 三、解答题（本题共10小题，共78分） 15.(6分)邻方程 (1)8xu2x-7, (2) 6(2x-5)+20▣40-2x). 6.(6分)解方组： x+y▣I0,① x-2y■4.②. ￥-≥-2 17. (6分)解不第式组： 2 3一'并写出它的所有整数解。 2x-5<-3x 18.（7分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为 格点，点A、B、C、M、N、均为格点，只用无刻度的直尺，按下列要求 作图， N 图① 图② 图③ (1)在图①中，丽出图中△ABC向下平移3格后的△DEP: (2)在图②中，丽出阳中△BC央于直线MN对称的△DEC: (3)在图③中，面出图中△BC绕点B顺时针施软90°阳的△DBB 19。(7分)我团古代潮你《增刷算法统浆》中记戟了一首古算诗，“林下牧靠例如 领，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二单."其大您是：“收宽们在 树下本竹单高兴地玩，不知有多少人和竹竿，每人6竿，多14竿，每人8竿， 少2竿，"求共有多少个收撒？ 数学试仍第3贤（共6） 20.(7分)在各个内角棉相饰的多边形中，一个外角等于一个内角的二，求这个多边形邱 个内的度敏和它的边数。 21.(8分)如图，△MBC中，∠C▣90°，点M,N分别在边B,BC上，连接W,且△MMN 和△BW关于直线W对称， (1)若∠Bm40°，求∠CMW的度数， 对于上述问圈，在以下答过租的空白处填上适当的内容（理由成数学式）· 解：（1)，在△ABC中，∠C=90°，∠B▣40°（已知）， .∠BAC90?-∠B▣90°-40°▣ ,△AMN和△BN关于直线MN对称（已知）， M B 一一一▣∠B▣40°（成物对称的两个阳形对应角相第）· .∠CNm∠BMC-∠BWn50°-40°▣10°· (2)若ACm6,BC▣8，则△ACW的周长为. 22.(9分)小明间学在解方程组 5x+6yal,① 时发现，如果用常规的代入消元法、加 6x+5yml0.② 欲消元法来解，计算量大，且易出现运算带谈，若采用下而的邻法则比较简单： ①+②得：11x+11ya11,即x+y✉1. 环②-①得：x-y▣9，最后瓜所组成方程组 x+y▣1 进而求得方租俎的解.这种 x-y▣9 解二元一次方租俎的方法我们称为二元一次方径的轮换对称解法. (1)方恐俎} 5x+6yl 的解为 6x+5y u10 [2025x+2026y▣4047 (2)利用轮换对称解法解方程组 2026x+2025y▣4055 救学此物第4页（共6页） 23.（10分)项日化学习 项目主咫，确定最省戗的租车方案 项目臀景：为迎接“七一“党的生日，某校决定于六月下们组织本枚七、八年级 学生前住靖字革命纪念馆进行“传承红色越因，弘扬革命精神"主愿研学活动. 数据收集： ①七八年级加生共485人， ②平安出租车公司有A,B两种型号的咨车可供选操，A型容车件辆有25个座 位，B型客车每辆有55个座位、 ©下表是该公司租本记录单上的部分信息： 租用A型客车数量 和用B型客车数量 和金总费用 3 2 3800 2 3600 问圆解决，利用以上数据充成下列问题， (1)根据公阅和车记录单上的俏感，确定人，B两种型号每辆客车的租金分别 是多少元， (2)该学校木次研学准备和用平安和车公司的洛车。若每辆客车恰好都坐湖， 求出所有湖足条件的粗车方案，并从中逸出最省线的方案 数学试老第5页（共6页） 24.（12分)【做材习题是现】以下是华师大版七年级下册数学做材第143页的部分内容， 如图I,△ACD、△AEB都是$股直角三角形，∠CAD▣∠EAB90P,作出△MCE以放A为 旋转中心，逆时外换较90°眉的三角形. 图1 图2 图3 【习则解决】 在图1中面出△ACE以点A为搀伸中心，逆时针提铃90°后的三角形. 【习题延仲】 如图2，将△MACB绕点A逆时针旋牧90°得到△DB,设CR、AC分别与BD交于点P、G, 试别断CB可BD的数量头系和位置关系，并说明理由！ 【习恩拓展】 如图3，将△MBC绕点A逆I时针旋机40°得到△MDE,点D恰好落在BC上，DB与CA交于 点P.若△BD与△FD关于直战D对称，且BC-9,BD▣3，则 ①∠DAB- ②没段EF的长是 数学试边第6页（共6页）