吉林长春力旺实验初级中学2025-2026学年下学期七年级数学期末教学诊断试题

长春力旺实验中学 2025-2026学年度下学期七年级期末数学牧学诊断 满分：120分时间：120分钟 一、选择题（共8小题，年题3分，共24分） 1.下列数学符号中，是中心对称图形的是（) A.⊥ B.∠ C.≥ D,□ 2.若x<y,则下列不等式成立的是（) A.x-1>y-1 B.2x<2y C.-x<-y D. 3.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ T A。屋顶支撑架 B. 自行车脚架 C. 伸缩门 D.旧木门钉木条 4.已知关于x的一元一次方程2x+a=0的解为x=2,则a的值为（) A.4 B.4 c.1 D.-1 5.如图，把一副三角板拼在一起，延长ED交AC于F,那么图中∠AFE的度数是（) A.60° B.90° C.100° D.105° M (第5题) (第6题) 6.如图，在△ABC中，∠B-40°，∠C-70°。以点A为圆心，适当长为半径作弧，交 AB于点M,交AC于点N:分别以M,N为圆心，大于MN的一半的长为半径作弧， 两弧在∠BAC的内部相交于点P;作射线AP,交BC于点D.则∠BAD=() A.35° B.40° C.105° D.115 第1页 7.《算法统宗》原文：“今有布三十尺，裁为衣与裙.裁衣每件用布四尺，裁裙每件用布 二尺.衣裙共十件，布刚好用尽。问衣、裙各几何？”译文：“用三十尺布做衣服和裙 子，做一件衣服要四尺布，做一条裙子要二尺布，总共做了十件，布正好用完。问衣 服、裙子各做了几件？”设衣服做了x件，裙子做了y件，下列方程组中正确的是() A. x+y=10 x+y=30 x+y=10 x+y=30 C D 4x+2y=30 4x+2y=10 2x+4y=30 2x+4y=10 若关子x的不等式组 x+a<3 8. b-2x<0 的解集为1<x<2,则a+b的值是（ ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 二.填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9.x减去y的差大于-5，用不等式表示为 10.已知x=是关于x,y的二元一次方程x-m=10的一个解，则m= b=2 11.如果一个多边形的边数增加2，那么这个多边形的内角和增加 12.如图，将三角形ABC沿BC方向平移4cm得到三角形DEF,若三角形DEF的周长 为24cm,则四边形ABFD的周长为 cm. (第12题) (第13题) 13.如图，己知∠ABC=∠DCB,要用“边角边(SAS)”判定△ABC≌△DCB,还需添 加一个条件，这个条件是·（只船添加一个条件，不添加轴助线） 14.有下列四个命题：①方程两边都加上（或都减去）同-一个数或同一个整式，方程的 解不变：②如果a>b>c,那么a+b>c:③用全等的正六边形瓷砖能铺满地面（既 不留下一丝空白，又不相互重叠)④斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全 等。上述命题中是真命题的序号有： 第2页 三.解答题（共10小题，共78分） 15.（12分)解方程或方程组： (1)5x+2=7x+8: (2) 5x-1-7 84 x-y=4 (3) 2x-3y=1 3x+4y=5 (4) 4x+5y=13 2+1 1 16.(6分)解不等式组，并把解集表示在数轴上 3x-7<-1 -4-3-2-10 1234 17.(6分)由小正方形构成的6X6网格中，每个正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶 点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求作图（不写作法，保留作图 狼迹) (1)图①中，画出△ABC中边AB上的中线CD: (2)图②中，画出△ABC中∠A的平分线AE. B A 图① 图② 18。（7分)列方程或方程组解答： 如图，足球表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑 色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种颜色的皮块各有多少？ 第3页 I9.(7分)如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BF=EC.求证： ABIIDE. A 20、(7分)已知A=3x+2,B=3-x,解答下列问题： (1)当x取何值时，A=B? (2)当x取何值时，A比B大4？ 21.(8分)学习完《全等三角形》-一章后，七年级数学兴趣小组同学就“测量河两岸A B两点间距离”这一问题，设计了如下方案。 课题 测量河两岸A、B两点间距离 测量工具 测角仪，卷尺 测量方案示意图 。ee-。meu-ee。 E D. 测量步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点A、B、 C在一条直线上，且CD=BC; ②测得∠DCB=98°，∠ADC=62°： ③在CD的延长线上取点E,使得∠DEC=20°： ④测得DE的长度为26米. (1)根据测量的各角度数，计算出∠CAD= 猜想A、B两点间的距离AB为 米。 (2)请你借助全等三角形的知识证明此方案正确。 第4页 22.(6分)【问题提出】小旺同学想利用本学期所学证明三角形“大角对大边”. 【问题探究】他发现可以借助代数方法来完成这个证明，以下是他部分的证明过程： 已知：如图，在△ABC中，∠ABC>∠ACB.求证：AC>AB. 证明：以B为顶点作∠DBC=∠ACB, 、∠DBC=∠ACB,.DB=DC,(理由1) 在△ADB中，D+DB>AB,(理由2) AD+DC>AB.即AC>AB. B 请你填写证明中的两处理由：理由1： 理由2： 【拓展应用】请你应用“大角对大边”这-结论，完成以下证明： 在△ABC中，AB=AC,∠A=a>60°，求证：BC>AB. (提示：先用含a的代数式表示∠C,再用作差法证明∠>∠C,即可证明BC>AB) 第5页 23.(10分)如图，在四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD, ∠BAD=90°，点E在CD的延长线上，满足∠BAC=∠DAE. (I)∠ADC+∠ADE= (2)求证：AABC≌△ADE: (3)求证：△ACE是等腰直角三角形： (4)若AC-a,四边形ABCD的面积为 (用含a的代数式表示) (提示：由于△ABC≌△ADE,四边形ABCD的面积和△ACE的面积相等) 第6页 24.(9分)在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=24°，点M是边AB上一个定点 (MA<MB),点P是边AC上的一个动点，将△APM沿PM翻折，得到△A'PM,其中 ∠AP=a°. (1)若a=30°，则∠APM=_°，∠APM=°； (2)当AP=AM时，求证AP∥M: (3)当AP与△ABC其中一边平行时，直接写出a的值. M B 第7页