第四章第2讲 抛体运动 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦抛体运动规律应用，通过多样化情境题型构建从平抛到斜抛的知识逻辑链，强化运动与相互作用观念及模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础规律应用|3题（题2、8）|平抛/斜抛基本量计算|平抛运动分解→速度位移公式应用| |情境综合分析|5题（题5、10）|实际情境运动分析|斜抛运动合成→运动时间与射程关联| |拓展提升|3题（题7、9）|多过程运动推理|运动学公式综合→极值问题科学论证|

第2讲　抛体运动 1．(2026·东北三省四城市联考)如图所示，某同学面向竖直墙上固定的靶盘水平投掷可视为质点的小球，不计空气阻力。小球打在靶盘上的得分区即可得到相应的分数。某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，在其他条件不变的情况下，下列调整方法可行的是(　　) A．投掷时球的初速度适当大些 B．投掷时球的初速度适当小些 C．投掷时球的位置向前移动少许 D．投掷时球的位置向上移动少许 2．(2026·四川仁寿县模拟)一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出。水管距水平地面高h＝1.8 m，水落地的位置到管口的距离为3 m。不计空气阻力及摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则水从管口喷出的初速度大小为(　　) A．1.0 m/s B．2.0 m/s C．3.0 m/s D．4.0 m/s 3．(2026·广西南宁市适应性测试)如图所示，一倾角为α的斜面固定在水平面上，可视为质点的小球以速度v0由O点沿水平方向抛出，经过一段时间落在P点，忽略一切阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．小球速度最大时离斜面最远 B．小球从O点运动到P点的时间为 C．小球离斜面的最远距离为 D．小球离斜面的最远距离为 4．底部有一小孔的半球形容器，其纵截面如图所示，某人将一小球(视为质点)从半球形轨道顶端水平抛出，经过时间t，小球恰好从小孔中穿出(小球不与容器壁碰撞)，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则小球穿出小孔时的速度大小为(　　) A． B． C． D． 5．(2026·贵州安顺市模拟)如图所示，在滑雪比赛中，甲、乙两名运动员先后从雪坡滑下，水平飞出后均落到斜坡上。已知甲运动员水平飞出时的速度大小为v0，甲运动员在空中运动的时间为乙运动员在空中运动时间的，运动员均可视为质点，不计空气阻力。乙运动员水平飞出时的速度大小为(　　) A． B． C．v0 D．2v0 6．(2026·陕西渭南市教学质检)在一次网球比赛中，某同学接住对方发出的网球后从A点水平击出，网球恰好通过球网上端B点，最终落在水平地面上的C点。已知A、C两点与B点之间的水平距离相等，球网高度h为1.0 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则A点高度约为(　　) A．1.3 m B．1.5 m C．1.7 m D．2.0 m 7．某同学在运动场内将足球踢出有一定厚度的围墙外，场外路人将足球从水平地面上某点正对围墙踢回场内，恰好人对其做功最少，球的初速度方向与地面成θ角，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．θ＞45° B．θ＝45° C．θ＜45° D．θ可取小于90°的任意值 8．(多选)(2026·河南开封市质检)一可看成质点的小球从空中某位置斜向上抛出，以抛出点为原点建立平面直角坐标系，竖直向上为y轴正方向，抛出方向与x轴正方向(水平方向)夹角为53°，抛出速度v0＝5 m/s，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．小球抛出后距抛出点的最大高度为0.8 m B．小球再次回到x轴时距原点距离为2.5 m C．抛出后0.2 s时，小球的位置坐标为(0.4 m，0.6 m) D．小球的轨迹方程为y＝－x2＋x 9．如图所示，一个小球从P点以大小为v0的初速度斜向上抛出，初速度与水平方向的夹角为θ，小球恰好垂直打在竖直墙面上的B点，墙面上的A点与P点等高且与B点在同一竖直方向上；若保持小球从P点抛出的初速度大小不变，水平抛出后小球打在墙面上的位置在A点正下方的C点。已知AB＝2AC，不计空气阻力，小球可视为质点，则θ角为(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° 10．(10分)(2026·山东青岛市适应性测试)精确空投系统通过辅助制导设备，在惯性导航的基础上微调运动轨迹来提高空投物资的准确度。如图所示，某次空投中飞机在H＝80 m高度以水平速度v0＝10 m/s匀速飞行。飞机释放一个质量m＝200 kg的包裹，释放后包裹依靠惯性运动，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)要使包裹能准确投送到飞机正前方水平地面上的目标位置，求包裹释放位置与目标位置的水平距离x。(4分) (2)若飞机飞行过程中突然遇到强风，强风过后飞机高度抬升了Δh＝2 m，并获得竖直向上的速度vy＝1 m/s，水平速度不变，此时飞机处于(1)问中释放位置的正上方，立即释放包裹。要使包裹仍能准确投送到同一目标位置，释放包裹的同时启动辅助制导系统，使包裹始终受到一竖直向下的恒力F作用，求该力的大小。(6分) 11．(12分)(2026·山东泰安市期末)如图所示，某消防队进行消防演练，消防水龙头的喷嘴位置O与模拟着火点A的连线与水平面的夹角为37°。已知水离开喷嘴时的速度大小为10 m/s，水柱在空中距离O点的最大竖直高度为20 m，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)水离开喷嘴时的速度与水平方向夹角的正切值；(6分) (2)模拟着火点A距离O点的竖直高度。(6分) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　抛体运动 1．(2026·东北三省四城市联考)如图所示，某同学面向竖直墙上固定的靶盘水平投掷可视为质点的小球，不计空气阻力。小球打在靶盘上的得分区即可得到相应的分数。某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，在其他条件不变的情况下，下列调整方法可行的是(　　) A．投掷时球的初速度适当大些 B．投掷时球的初速度适当小些 C．投掷时球的位置向前移动少许 D．投掷时球的位置向上移动少许 解析：选B。小球在空中做平抛运动，根据平抛运动规律有h＝gt2，x＝v0t，联立可得h＝，某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，应使小球打在靶盘上的位置向下移动，在其他条件不变的情况下，投掷时球的初速度适当小些、投掷时球的位置向后移动少许、投掷时球的位置向下移动少许。 2．(2026·四川仁寿县模拟)一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出。水管距水平地面高h＝1.8 m，水落地的位置到管口的距离为3 m。不计空气阻力及摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则水从管口喷出的初速度大小为(　　) A．1.0 m/s B．2.0 m/s C．3.0 m/s D．4.0 m/s 解析：选D。由平抛运动知识可知x＝v0t，h＝gt2，其中x＝，可得水从管口喷出的初速度大小v0＝x＝4.0 m/s。 3．(2026·广西南宁市适应性测试)如图所示，一倾角为α的斜面固定在水平面上，可视为质点的小球以速度v0由O点沿水平方向抛出，经过一段时间落在P点，忽略一切阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．小球速度最大时离斜面最远 B．小球从O点运动到P点的时间为 C．小球离斜面的最远距离为 D．小球离斜面的最远距离为 解析：选D。小球做平抛运动，做匀加速曲线运动，小球落到斜面上的P点时速度最大，故A错误；小球可以分解为沿斜面方向的匀加速直线运动与垂直于斜面方向的类竖直上抛运动，小球从O点运动到P点的时间t＝＝，故B错误；小球离斜面的最远距离h＝，故C错误，D正确。 4．底部有一小孔的半球形容器，其纵截面如图所示，某人将一小球(视为质点)从半球形轨道顶端水平抛出，经过时间t，小球恰好从小孔中穿出(小球不与容器壁碰撞)，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则小球穿出小孔时的速度大小为(　　) A． B． C． D． 解析：选B。设半球形容器的半径为R，根据平抛运动规律有R＝gt2，R＝v0t，解得v＝＝。 5．(2026·贵州安顺市模拟)如图所示，在滑雪比赛中，甲、乙两名运动员先后从雪坡滑下，水平飞出后均落到斜坡上。已知甲运动员水平飞出时的速度大小为v0，甲运动员在空中运动的时间为乙运动员在空中运动时间的，运动员均可视为质点，不计空气阻力。乙运动员水平飞出时的速度大小为(　　) A． B． C．v0 D．2v0 解析：选D。设斜坡的倾角为θ，运动员在斜坡上的位移为L，由平抛运动的知识可得L cos θ＝v0t，L sin θ＝gt2，联立解得t＝，即t∝v0，又已知甲运动员在空中运动的时间为乙运动员在空中运动时间的，甲运动员水平飞出时的速度大小为v0，故乙运动员水平飞出时的速度大小为2v0。 6．(2026·陕西渭南市教学质检)在一次网球比赛中，某同学接住对方发出的网球后从A点水平击出，网球恰好通过球网上端B点，最终落在水平地面上的C点。已知A、C两点与B点之间的水平距离相等，球网高度h为1.0 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则A点高度约为(　　) A．1.3 m B．1.5 m C．1.7 m D．2.0 m 解析：选A。由于A、C两点与B点之间的水平距离相等，根据x＝v0t可知，这两段运动时间相等。网球在竖直方向上做自由落体运动，根据初速度为0的匀变速直线运动在连续相同时间内的位移比为1∶3∶5∶…，可得＝，则A点高度H＝≈1.3 m。 7．某同学在运动场内将足球踢出有一定厚度的围墙外，场外路人将足球从水平地面上某点正对围墙踢回场内，恰好人对其做功最少，球的初速度方向与地面成θ角，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．θ＞45° B．θ＝45° C．θ＜45° D．θ可取小于90°的任意值 解析：选A。球从地面到墙左侧，再到墙右侧的过程做斜抛运动，设到墙左侧时的速度大小为v1，方向与水平方向的夹角为α，墙壁的厚度为d，则从墙左侧到右侧有d＝v1cos α·2t，v1·sin α＝gt，解得v1＝，当α＝45°时，v1最小，到墙左侧时的动能最小，则在地面抛出时的动能最小，路人将足球从水平地面上踢回场内做的功最小，由地面到墙左侧，球做斜抛运动，则在地面的速度方向与水平方向的夹角要大于α，即θ＞α＝45°。 8．(多选)(2026·河南开封市质检)一可看成质点的小球从空中某位置斜向上抛出，以抛出点为原点建立平面直角坐标系，竖直向上为y轴正方向，抛出方向与x轴正方向(水平方向)夹角为53°，抛出速度v0＝5 m/s，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．小球抛出后距抛出点的最大高度为0.8 m B．小球再次回到x轴时距原点距离为2.5 m C．抛出后0.2 s时，小球的位置坐标为(0.4 m，0.6 m) D．小球的轨迹方程为y＝－x2＋x 解析：选AD。小球抛出后距抛出点的最大高度h＝，代入题中数据，解得h＝0.8 m，故A正确；小球再次回到x轴时所需时间t＝，则小球再次回到x轴时到原点的距离x＝v0t cos 53°，联立解得x＝2.4 m，故B错误；抛出后0.2 s时，水平方向位移x1＝v0cos 53°×0.2 s＝0.6 m，竖直方向位移y1＝v0sin 53°×0.2 s－g×(0.2 s)2＝0.6 m，抛出后0.2 s时，小球的位置坐标为(0.6 m，0.6 m)，故C错误；抛出后，小球水平方向位移x＝v0t cos 53°，竖直位移y＝v0t sin 53°－gt2，联立解得y＝－x2＋x，故D正确。 9．如图所示，一个小球从P点以大小为v0的初速度斜向上抛出，初速度与水平方向的夹角为θ，小球恰好垂直打在竖直墙面上的B点，墙面上的A点与P点等高且与B点在同一竖直方向上；若保持小球从P点抛出的初速度大小不变，水平抛出后小球打在墙面上的位置在A点正下方的C点。已知AB＝2AC，不计空气阻力，小球可视为质点，则θ角为(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° 解析：选B。设第一次斜抛小球在空中运动的时间为t，小球在空中运动的逆运动是平抛运动，第二次平抛小球在空中运动的时间为t′，则v0cos θ·t＝v0·t′，由于AB＝2AC，所以有gt2＝2·gt′2，联立两式解得θ＝45°。 10．(10分)(2026·山东青岛市适应性测试)精确空投系统通过辅助制导设备，在惯性导航的基础上微调运动轨迹来提高空投物资的准确度。如图所示，某次空投中飞机在H＝80 m高度以水平速度v0＝10 m/s匀速飞行。飞机释放一个质量m＝200 kg的包裹，释放后包裹依靠惯性运动，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)要使包裹能准确投送到飞机正前方水平地面上的目标位置，求包裹释放位置与目标位置的水平距离x。(4分) (2)若飞机飞行过程中突然遇到强风，强风过后飞机高度抬升了Δh＝2 m，并获得竖直向上的速度vy＝1 m/s，水平速度不变，此时飞机处于(1)问中释放位置的正上方，立即释放包裹。要使包裹仍能准确投送到同一目标位置，释放包裹的同时启动辅助制导系统，使包裹始终受到一竖直向下的恒力F作用，求该力的大小。(6分) 解析：(1)竖直方向位移H＝gt 水平方向位移x＝v0t1 解得x＝40 m。 (2)由题意得，包裹下落过程中水平速度不变，水平位移不变，所以时间不变，可得t2＝t1＝4 s 竖直方向位移－(H＋Δh)＝vyt2－at 由牛顿第二定律得F＋mg＝ma 解得F＝150 N。 答案：(1)40 m　(2)150 N 11．(12分)(2026·山东泰安市期末)如图所示，某消防队进行消防演练，消防水龙头的喷嘴位置O与模拟着火点A的连线与水平面的夹角为37°。已知水离开喷嘴时的速度大小为10 m/s，水柱在空中距离O点的最大竖直高度为20 m，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)水离开喷嘴时的速度与水平方向夹角的正切值；(6分) (2)模拟着火点A距离O点的竖直高度。(6分) 解析：(1)设水离开O点时的竖直分速度为vy，则有v＝2ghmax 解得vy＝20 m/s 又v＋v＝v 得vx＝10 m/s 则水离开喷嘴时的速度与水平方向夹角的正切值tan θ＝＝2。 (2)水从O运动到A过程有x＝vxt y＝vyt－gt2 且tan 37°＝ 解得t＝2.5 s，y＝18.75 m。 答案：(1)2　(2)18.75 m 学科网（北京）股份有限公司 $