精品解析：浙江省温州中学2017届高三11月选考模拟考试数学试题解析

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知 ， 为异面直线，下列结论不正确的是（ ） A．必存在平面 使得 ， B．必存在平面 使得 ， 与 所成角相等 C．必存在平面 使得 ， D．必存在平面 使得 ， 与 的距离相等 2.已知 且 ，则 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.对任意 ， ，恒有 ，则 等于（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 4. 等差数列 的公差为 ，关于 的不等式 的解集为 ，则使数列 的前 项和 最大的正整数 的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5.已知集合 ，若实数 ， 满足：对任意的 ，都有 ， 则称 是集合 的“和谐实数对”，则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（ ） A． B． C． D． 6. 如图，将四边形 中 沿着 翻折到 ，则翻折过程中线段 中点 的轨 迹是（ ） A. 椭圆的一段 B．抛物线的一段 C．双曲线的一段 D.一段圆弧 7.如图四边形 ， ， .现将 沿 折起，当二面角 处于 过程中，直线 与 所成角的余弦值取值范围是（ ）[来源:学+科+网] A． B． C． D． 8.如图，在等腰梯形 中， ， ， ，点 ， 分别为 ， 的中点，如果对于常数 ，在等腰梯形 的四条边上，有且只有8个不同的点 使得 成立，那么 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．） 9．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于_________cm3，表面积等于______cm2． 10.设函数 ，则 _____，若 ，则实数 的取值范围是______ . 11.在 中，已知 ， ，若 ， 的长为__________；若点 为 中点，且 ， 的值为__________ 12.若实数 ， 满足 ，则 的最小值是______，此时 _____. 13.设直线 ： 与圆 交于 ， 两点， 为圆心，当实数 变化时， 面积的最大值为4，则 __________． 14.已知 ， 是非零不共线的向量，设 ，定义点集 ，当 ， 时，若对于任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的最小值为_______________. 15. 设数列 满足 ， ， ，若 ，则整数 ______． 三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题满分15分）在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，且 ， . （1）若满足条件的 有且只有一个，求 的取值范围； （2）当 的周长取最大值时，求 的值. 17.（本题满分15分）如图（1），在等腰梯形 中， ， 是梯形的高， ， ，现将梯形沿 ， 折起，使 且 ，得一简单组合体 如 图（2）示，已知 ， 分别为 ， 的中点． （1）求证： 平面 ； （2）若直线 与平面 所成角的正切值为 ，求平面 与平面 所成的锐二面角大小. [来源:Z,xx,k.Com] 18.(本题满分15分)设二次函数 ，其图像过点 ，且与直线 有交点. （1）求证： ；[来源:Z|xx|k.Com] （2）若直线 与函数 的图像从左到右依次交于A，B，C，D四点，若线段AB，BC，CD能构成钝角三角形，求 的取值范围. 19.（本题满分15分）已知椭圆 ： 的左右焦点为 ， ，离心率为 ，[来源:Z_xx_k.Com] 直线 ： 与 轴、 轴分别交于点 ， 两点， 是直线 与椭圆 的一个公共点， 是点 关于直线 的对称点，设 . （1）若 ，求椭圆 的离心率； （2）若 为等腰三角形，求 的值. 20.（本题满分14分）如图，已知曲线 ： EMBED Equation.3 及曲线 ： EMBED Equation.3 ， 上的点 的横坐标为 EMBED Equation.3 ．从 上的点 EMBED Equation.3 作直线平行于 轴，交曲线 于点 ，再从点 作直线平行于 轴，交曲线 于点 ，点 （ ，2，3……）的横坐标构成数列 ．