精品解析：河南省西平县高级中学2016-2017学年高二11月月考理数试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.对于任意实数 ， ， ， ，以下四个命题中 ①若 ，则 ； ②若 ， ，则 ； ③若 ， ，则 ； ④若 ，则 ． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列命题错误的是（ ） A．命题“若 ，则方程 有实数根”的逆否命题为：“若方程 无实数根，则 ” B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 C．若 为假命题，则 、 均为假命题 D．对于命题 ，使得 ，则 ，均有 [来源:学科网ZXXK] 3.等比数列 中各项均为正数，且 ， ，则 的公比 为（ ） A．2 B． C． D． 4.已知等差数列 的前13项的和为39，则 （ ） A．6 B．12 C.18 D．9 5.在 中，若 ， ，三角形的面积 ，则三角形外接圆的半径为（ ）[来源:学科网] A． B．2 C. D．4[来源:Z+xx+k.Com] 6.已知 的面积 ，则 等于（ ） A． B． C. D． 7.如图所示，已知空间四边形 ，其对角线为 ， ， 、 分别为 、 的中点，点 在线段 上，且 ，若 ，则 （ ） A． B． C. D．1 8.已知 ， ，点 满足 ，则 的最大值为（ ） A．1 B．0 C. D． 9.已知函数 ，（ ，且 ）的图象恒过定点 ，若点 在直线 上，其中 ，则 的最小值为（ ） A．3 B． C.4 D．8[来源:Z.xx.k.Com] 10.在正方体 中，点 为线段 的中点，设点 在线段 上，直线 与平面 所成的角为 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 11.已知数列 的通项为 ，我们把使乘积 为整数的 叫作“优数”，则在 内所有“优数”的和为（ ） A．1024 B．2012 C.2026 D．2036 12.已知函数 ，若 ， ， ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.如图，在正方体 中， 、 分别是 、 的中点，则异面直线 与 所成的角的大小是 ． 14.已知三点 ， ， ， 是坐标原点，点 在直线 上运动，则当 取得最小值时，点 的坐标是 ． 15.若实数 、 满足不等式组 ，且 的最小值等于 ，则实数 的值等于 ． 16.设 的内角 、 、 所对的边长分别为 、 、 ，且 ，则 的值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分） 已知等差数列 的前 项和为 ， ， ． ⑴求 的通项公式； ⑵设 ，求数列 的前 项和 ． 18. （本小题满分12分） 如图，已知正方体 的棱长为2，点 为棱 的中点． 求：⑴点 到面 的距离； ⑵ 与平面 所成角的正弦值． 19. （本小题满分12分） 在锐角 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ． ⑴若 ， ，求 ； ⑵求 的取值范围． 20. （本小题满分12分） 如图，在 中， ， ， ， 为 内一点， ． ⑴若 ，求 ； ⑵若 ，求 ． 21. （本小题满分12分） 如图， 平面 ， ， ， 为 中点． ⑴求证： 平面 ； ⑵求二面角 的正弦值； ⑶求点 到平面 的距离． 22. （本小题满分12分） 已知数列 中， ， ，其前 项和 满足 ． ⑴求证：数列 为等差数列，并求 的通项公式；[来源:学#科#网Z#X#X#K] ⑵设 为数列 的前 项和，求 ； ⑶若 对一切 恒成立，求实数 的最小值． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 对于任意实数 ， ， ，