精品解析：山东省菏泽第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试理数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若 ，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 2.不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 3.等差数列 中， ，则 的值为（ ） A．30 B．45 C．60 D．120 4.在△ 中， ， ， ，则 等于（ ） A． B． C． 或 D．以上都不对 5.已知数列 的前 项和 ，则数列 的前 项和（ ） A． B． C． D． 6.函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 7.△ 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ， 表示三角形的面积，若 ， ，则对△ 的形状的精确描述是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 8.等差数列 中， 为其前 项和，已知 ，且 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 9.某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机 处测得正前方河流的两岸 ， 的俯角 分别为 ， ，此时无人机的高是60米，则河流的宽度 等于（ ） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 10.在数列 中， ， （ ），则 （ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 11.已知变量 ， 满足约束条件 若目标函数 （ ， ）的最小 值为2，则 的最小值为（ ）[来源:学#科#网Z#X#X#K] A．2 B．4 C． D． 12.已知 （ ），观察下列运算： ； EMBED Equation.DSMT4 ；……．定义使 为整数的 （ ）叫做希望数，则在区间 内所有希望数的和为（ ） A．1004 B．2026 C．4072 D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是 ． 14.在△ 中， ， ， ，则△ 的面积是 ． 15.《张邱建算经》是我国古代数学著作，大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织， 日益功疾，初日织五尺，今一月，日织九匹三丈，问日益几何？”该题大意是：一女子擅长织布，一天 比一天织的快，而且每天增加的量都一样，已知第一天织了五尺，一个月后，共织布390尺，问该女子 每天增加 尺．（一月按30天计） 16.方程 的一根在区间 上，另一根在区间 上，则 的取值范围 是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在△ 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ． （1）求角 的大小； （2）若 ，△ 的面积是 ，求三角形边 ， 的长． 18.已知关于 的不等式 的解集为 （ ）． （1）求 ， 的值；[来源:学科网ZXXK] （2）当 时，解关于 的不等式 ． 19.已知数列 为单调递减的等差数列， ，且 ， ， 成等比数列． （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 ． 20.为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200 ，圆心角为 的扇形广场内（如图所示）， 沿△ 边界修建观光道路，其中 、 分别在线段 、 上，且 、 两点间距离为定长 ． （1）当 时，求观光道 段的长度； （2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中 、 两点的位置，使观光道路总长度[来源:Zxxk.Com] 达到最长？并求出总长度的最大值． 21.设等比数列 的前 项和为 ， ，且 ， ， 成等差数列，数列 满足[来源:Zxxk.Com] ． （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，若对任意 ，不等式 恒成立，求 的取值范围． 22.已知二次函数 的对称轴为 ， ． （1）求函数 的最小值及取得最小值时 的值； （2）试确定 的取值范围，使 至少有一个实根； （3）若 ，存在实数 ，对任意 ，使 恒成立，求实数 的取 值范围． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若 ，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意得，函数 为 上的单调递增函数，又因为 ，所以 ，故选D．学科网 考点：不等关系与不等式． 2.不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考点：分式不等式的求解． 3.等差数列 中， ，则 的值为（ ） A．