河北省唐山市滦州市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 本试卷共4页，总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知点在平面直角坐标系的第四象限，到轴距离为，到轴的距离为，则点的坐标是 A． B． C． D． 2．唐山陶瓷闻名全国，素有“北方瓷都”的美誉．如图是某陶瓷厂生产的一种多边形瓷盘，它近似于正八边形，则这个正八边形的内角和是 A． B． C． D． 3．“双减”政策已经落地五年，某校为了解九年级学生的课外作业时长，从全校名九年级学生中随机抽取了名学生进行问卷调查，下列说法不正确的是 A．本次调查属于抽样调查 B．总体是名九年级学生的课外作业时长 C．样本是抽取的名学生的课外作业时长 D．样本容量是名 4．函数的自变量的取值范围是 A． B． C． D．任意实数 5．根据图中所标数据，不足以判定四边形为菱形的是 A． B． C． D． 6．人体正常体温在左右，但是在一天中的不同时刻，体温也不尽相同，如图反映了一天小时中小明的体温变化情况．下列说法不正确的是 A．小明的体温在时最低 B．小明的体温在时最高 C．一天中小明的最大体温差是 D．一天中小明的体温先下降再上升 7．如图，在中，、交于点，，交于点，连接．若，，则的周长为 A． B． C． D． 8．对于一次函数，下列说法正确的是 A．图像经过二三四象限 B．图像与轴的交点坐标是 C．当时， D．图像与两坐标轴围成的三角形的面积是 9．将一组数据分成组，按组序各组的频数依次是：，，，，，，若第组的频率是，则的值为 A． B． C． D． 10．滦州市出租车的收费标准如下：行驶里程在千米以内统一收费元，超过千米后按元/千米计费（不足千米按千米算）．设行驶里程为千米，总费用为元，当＞时，下列与的函数关系式正确的是 A． B． C． D． 11．如图，是的中位线，的角平分线交于点，连接．嘉琪经过思考得出下面两个结论： Ⅰ：是直角三角形 Ⅱ： 其中正确的是 A．Ⅰ对Ⅱ错 B．Ⅰ错Ⅱ对 C．Ⅰ、Ⅱ都对 D．Ⅰ、Ⅱ都错 12．如图，将面积为的矩形放在平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为（，）、（，），则顶点的坐标为 A． B． C． D． 二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．调查滦河水的水质适合采用__________．（普查或抽样调查） 14．一次函数的随的增大而减小，请写出一个满足条件的的值__________． 15．若点在第二象限，则的取值范围是__________． 16．正方形的边长为，是边上一点，，点为对角线上一动点，连接，，周长的最小值是__________． 三．解答题（本大题共有8道小题，共72分．解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题7分） 在单位长度为的网格坐标系中，四边形的顶点落在格点上．解答下列问题： （1）请写出，，，的坐标； ：_______，：_______，：_______，：_______． （2）将四边形各顶点的横、纵坐标都乘以，得到新四边形，请在网格坐标系中画出四边形； （3）若四边形和四边形的面积分别为，，请直接写出，之间的数量关系_______． 18．（本小题7分） 在一次物理实验课上，嘉嘉和琪琪一起探究弹簧长度与所挂物体质量之间的关系．她们把一根弹簧（最大承受质量）的上端固定，在其下方悬挂物体．下表记录的是弹簧长度（）与所挂物体质量（）的部分对应值． 所挂物体质量/ … 弹簧长度/ … 观察表中数据，解答下列问题： （1）不挂物体时，弹簧长度为________，当所挂物体质量为时，弹簧长度为________； （2）设所挂物体质量为（单位：），弹簧长度为（单位：）： ①物体质量每增加，弹簧长度伸长________； ②请写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （3）当所挂物体质量为时，弹簧长度为多少？ 19．（本小题8分） 如图，在四边形中，，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求四边形的周长． 20．（本小题8分） 6月6日是全国爱眼日，某中学八年级数学兴趣小组为了解本年级学生的视力情况，从全体八年级学生中随机抽取了部分学生进行视力测试，并将测试结果分为四类：A类为“不近视”，B类为“轻度近视”，C类为“中度近视”，D类为“重度近视”．根据调查结果，该小组绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图解答下列问题： （1）求本次视力测试抽取的学生人数及C类学生人数，并补全条形统计图． （2）求扇形统计图中A类对应扇形圆心角的度数． （3）已知该校八年级共有590名学生．根据调查结果，估计该校八年级学生“轻度近视”和“中度近视”的总人数． 21．（本小题9分） 某学校无人机科研小组对甲、乙两架无人机进行飞行试验．两架无人机从不同高度同时起飞，匀速上升，当上升时，两架无人机的高度相同．两架无人机上升高度与上升时间之间的函数关系如图所示． （1）乙无人机起飞时的高度是________． （2）分别求甲、乙两架无人机的上升高度与上升时间之间的函数关系式． （3）起飞几秒时两架无人机之间的高度差为． 22．（本小题10分） 如图，四边形是平行四边形，延长到，使，连接、． （1）判断四边形的形状，并说明理由． （2）如图，若平分． ①求证：四边形是菱形； ②若，，直接写出四边形的面积________． 23．（本小题11分） 如图，直线：与坐标轴分别交于点、两点，直线：过点，与交于点． （1）求的值及直线的表达式； （2）求的面积________； （3）将直线向下平移个单位，若平移后的图像与线段（不包括端点）的交点为整数点（即横、纵坐标均为整数的点），直接写出的值________． 24．（本小题12分） 已知：正方形的边长为，是射线上一个动点，连接，过点作交射线于点． （1）经探究发现：无论点怎样运动，始终有． ①请结合图写出完整的证明过程． ②若连接，则的形状是________． （2）如图，当时，求点到的距离________． （3）点在运动过程中，当时，直接写出点到的距离________． 学科网（北京）股份有限公司 $