河北张家口市桥东区2025-2026学年下学期八年级数学期末质量监测

八年级数学学科学业水平质量监测(2026.7) 本试卷满分为100分，考试时间为90分钟。 答题要求及注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上；准考证号用2B铅笔涂在答题卡上。 2.选择题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；非选择题部分，必须使用黑色字 迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写在答题区域内，超出答题区域书写无效。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分，在每个小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.正方形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直 县（区）、市直 2.如图，将由四根木条钉成的矩形木框挤压后变成平行四边形的形状， 在这个变化过程中，关于木框的面积，下列说法正确的是 A.不变 B.变大 C.变小 D.不能确定 3. 小亮和爸爸计划乘动车外出旅游，在网上购票时，小亮选定的车厢只剩一排有余座， 学 校 如图所示，若此时C座和E座已售出，其余座位由系统随机分配，则小亮和爸爸相邻 而坐的概率是 动车二等座某排座位 A. D. 2 ▣回回钷▣奥 姓 名 3 c. 6 学 4.将一元二次方程x2+4x=9配方，得到方程x2+4x+▲=9+▲，其中“▲”表示的数为 A.16 B.4 C.2 D.1 5.如图，四边形ABCD是平行四边形，若直线I能将□ABCD 班 级 面积等分，这样的直线1的条数有 A.1条 B.2条 C.4条 D.无数条 6. 若一元二次方程x(x+2)-3=0的两根之和与两根之积分别为m,n,则点（m,n)在 准考证号 平面直角坐标系中位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.如图，在梯形中，AD∥BC,∠B=90°，AD=2,BC=5,∠C=60°，则 CD的长度为 A.4 B.6 C.3√5 D.4V5 8.如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O,下列条件不能判定 □ABCD为矩形的是 A.∠BAD=90° B.AC=BD C.OA=OD D.AC⊥BD 9. 嘉琪在解一元二次方程：x2-4x+=0时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次 方程有两个不相等的实数根，则丢掉的常数项的最大值是 A.1 B.3 C.4 D.5 八年级数学第1页共4页 ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 10.菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线长为10cm,则它的面积为 A.25V3 B.50W3 C.75V3 D.1003 11.如图，要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的墙（图 中阴影部分)，另外三边用25m长的篱笆围成.为方便进出， 在垂直于墙的一边留一个1m宽的木板门，设花圃与墙垂直的 一边长为xm,若花圃的面积为80m2,所列方程正确的是 A.x(26-2x)=80 B.x(24-2x)=80 C.(x-1)26-2x)=80 D.(x-1)25-2x=80 12.如图，在□ABCD中，AB=4,AD=6,∠B=60°，动点M,N分别在边AB,AD上， 且AM=AN,以MN为边作等边△MNP,使点P始终在口ABCD的内部或边上，则 SAMNP的最大值为 A.4 B.6 C.33 D. 4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分；共12分) 13.一个不透明的袋子中，装有除颜色外均相同的白球和红球共10个，通过多次摸球试 验后，发现摸到白球的频率约为0.4，估计袋中红球的个数为 14.在□ABCD中，若∠A+∠C=160°，则∠B的度数是 15.若m是关于x的方程x2+x-1=0的一个根，则m(m+1)-2026的值为 16.已知：在正方形ABCD中，边长AB为6个单位，连接A(点M 为AC上一个动点，连接BM,过点M作MN⊥BM,交边DC所 M 在的直线于点N,连接BN,设BN的中点为点Q,当点M从点A 向点C运动6个单位时，点Q运动的长为 个单位 三、解答题（共8个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 17.(本小题满分5分) 解一元二次方程x2-4x5时，两位同学的解法如下： 嘉嘉同学 琪琪同学 x2-4x=5 .a=1,b=-4,c=5 x(x-4)=5 ∴.b2-4ac=16-20=-4<0 x=1或x-4=5 .原方程无实数根 .x1=1,x2=9 （1)你认为她们的解法是否正确？直接写出判断结果： 嘉嘉同学的解法 琪琪同学的解法 (填“正确”或错误”)； （2)请选择合适的方法解一元二次方程：4x(2x+1)=3(2x+1). 八年级数学第2页共4页 ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.（本小题满分5分) 经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左转或右转.假设这三种可能性相同，现有 嘉嘉和琪琪两人经过该路口. （1)嘉嘉从这三种情况中任选一个可能右转的概率是 (2)利用树状图或列表法求两人之中至少有一人直行的概率 19.(本小题满分6分) 已知方程x2+5x-=0 (1)若方程有实数根求k的取值范围： (2)若方程的一个k,求k的值. 20.(本小题满分6分) 如图，在□ABCD中，LABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F, 交BE于点G. （1)求证：AF=DE; (2)若AD=10,EF=6,求☐ABCD的周长. 21.（本小题满分6分) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC-8cm,将矩形纸片折叠，使点C与点A重合 (1)尺规作图：作出折痕EF,分别与AD、BC交于点E和点F（不写作法，保留作图 痕迹)； (2)求折痕EF的长， 22.(本小题满分6分) 某种服装，平均每天可销售20件每件盈利32元，在每件降价幅度不超过10元的情况 下，若每件降价1元，则每天可多售5件.设降价x元， (1)若每天获得900元的利润，请你帮忙计算每件应降价多少元？ (2)该服装店能否通过降价销售的方式保证每天获得1640元的利润？并说明理由。 八年级数学第3页共4页 Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 23.(本小题满分9分) 综合与实践 【情境】工厂有一批形状和大小相同的三角形铁皮，现在需要将每块三角形铁皮都加工 成一个与其面积相等的平行四边形 【操作】在图1中，工人师傅先确定AB与AC的中点分别为D、E,连接DE,并沿DE 剪开将AADE绕点E顺时针方向旋转180到△CFE的位置（如图2），这样就得到了一 个与△ABC面积相等的平行四边形DBCF. 【探究】 （1)在图2中，DE与BC的关系为 【运用】如图3 在四边形ABCD中，E,F,G,H分别为AB,CD,AC,BD的中点 （2)若AD=BC,证明四边形EGFH是菱形； （3)若BDLAC,且AC=4,BD=6,连接EF,直接写出EF的长 图1 图2 3 24.（本小题满分9分) 如图1，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,将AB绕点B顺时针旋转C（0°<C<180°) 得到线段A'B,过点A'作A'E⊥A'B交直线AD于点E. （1)在图1中， ①当a=60°时，连接A'C,则△A'BC的面积为 ②证明：AE=A'E; (2)当C=90时，点A'落在BC边上，如图2，证明：四边形ABA'E是正方形； (3)当点A',C,E三个点在一条直线上时，直接写出A'E的长. 备用图 图1 图2 八年级数学第4页共4页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效