2027届高三物理一轮复习讲义：电场中的功能关系及图像问题

该高中物理讲义聚焦电场中的功能关系及图像问题两大高考核心考点，以功能关系（电场力做功方法、能量转化规律）和图像分析（v-t、E-x、φ-x等）为框架，通过考点梳理（表格归纳方法）、方法指导（总结功能关系规律）、真题讲解（8道典型例题）等环节，帮助学生系统构建知识网络，突破综合应用难点。 讲义突出科学思维与物理观念培养，如在E-x图像教学中引导学生建立“面积表示电势差”的模型，在功能关系例题中强化能量转化推理。设置从基础到综合的分层例题（如例1基础判断、例3综合能量分析），配合答案解析，助力学生高效掌握解题方法，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

电场中的功能关系及图像问题 一、电场中功能关系的综合问题 1．电场力做功的求解方法 由公式W＝Flcos α计算 只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcos α 由WAB＝qUAB计算 适用于任何电场 由电势能的变化计算 WAB＝EpA－EpB 由动能定理计算 W电场力＋W其他力＝ΔEk 2.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力的合力对物体做的功等于物体机械能的变化。 (4)合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化。 例1、(多选)如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10 V、20 V、30 V。实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，a、b、c为轨迹上的三点，已知带电粒子带电荷量为0.01 C，在a点处的动能为0.5 J，则该带电粒子( ) A.带正电 B．在b点的电势能为0.5 J C．在b点的动能为零 D．在c点的动能为0.4 J 例2、(多选)如图所示，倾角为37°的绝缘粗糙斜面固定在水平面上，斜面上方有平行斜面向上的匀强电场。一质量为m＝1 kg的带正电小物块(视为质点)自斜面底端以v0＝6 m/s的初速度沿斜面向上运动，加速度大小为3 m/s2，方向沿斜面向下，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，则在小物块沿斜面向上滑行到最大距离的过程中，小物块的( ) A. 重力势能增加36 J B. 电势能增加42 J C. 机械能增加18 J D. 机械能减少24 J 例3、如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是( ) A．该匀强电场的电场强度为 B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为 C．带电物块电势能的增加量为mg(H＋h) D．弹簧的弹性势能的增加量为 二、电场中的图像问题 1．图像: (1)由v-t图可以确定速度的变化情况； (2)由速度的变化可确定电势的高低、电势能的大小； (3)由斜率可确定电场强度、电场力、和加速度的大小和方向。 2．图象 (1)反映了电场强度随位移变化的规律； (2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向； (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定； 几种常见电场的场强与位移变化的图象 3. φ－x图像 (1)φ-x图线切线的斜率大小等于电场强度的大小，电场强度为0处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为0。 (2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 (3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。 4. Ep－x图像、Ek－x图像 (1)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负，电势能减少，电场力做正功；电势能增加，电场力做负功。 (2)图像Ep－x斜率的绝对值表示电场力的大小。 (3)Ek－x图像的切线斜率表示电场力。 例4、如图(a)所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其v－t图像如图(b)所示。以下说法中正确的是( ) A．Q2一定带负电 B．Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量 C．b点的电场强度最大 D．粒子由a点运动到c点过程中，粒子的电势能先增大后减小 例5、(多选)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距离相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用。则( ) A．从O点到C点，电势先升高后降低 B．粒子先做匀加速运动，后做减速运动 C．粒子在AB段的电势能变化量大于BC段的电势能变化量 D．粒子运动到C点时动能小于3Ek 例6、(多选)某静电场在x轴正半轴的电势φ随x变化的图像如图所示，a、b、c、d为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷(　　) A.在b点电势能最小 B.在c点时速度最小 C.所受静电力始终做负功 D.在a点受静电力沿x轴负方向 例7、一带负电的粒子只在静电力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是( ) A．x1处电场强度最小，但不为零 B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 C．若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3 D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变 例8、(多选)如图甲所示，A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的粒子只受电场力的作用，从A点以某一初速度沿直线运动到B点，其动能Ek随位移x的变化关系如图乙所示，则该粒子从A运动到B的过程中，下列说法正确的是( ) A．粒子的电势能先减小后增大 B．在x轴上，电场强度的方向由A指向B C．粒子所受电场力先减小后增大 D．在x轴上，从A到B各点的电势先升高后降低 答案 例1、AD 例2、AC 例3、D 例4、D 例5、CD 例6、BD 例7、D 例8、AC 1 学科网（北京）股份有限公司 $