浙江省金华市婺城区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期七年级期末检测数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题卷的相应位置上． 3．本次检测不得使用计算器． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列所示的车标中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 人体红细胞的直径约为，数据0.000008用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，x的取值范围满足（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 5. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6. 某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ） A. 该调查的方式是普查 B. 本城市只有40个成年人不吸烟 C. 本城市一定有20万人吸烟 D. 样本容量是50 7. 下列各等式中，仅有一个括号内填入才能使等式成立，这个等式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，甲、乙两张等宽的长方形纸片，长分别为a，b，如图2，把甲纸片长的与乙纸片长的叠合在一起，此时纸片总长为30．则关于a，b的方程组不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 将一张平行四边形纸片进行两次折叠，如图1，沿着把折到上；如图2，沿着把折到上，然后展开得到图3，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. 与互补 C. D. 10. 在课本124页“设计题”中，有3张边长为的正方形纸片，4张长为x，宽为1的长方形纸片，5张边长为1的正方形纸片．若从中取若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的纸片无空隙、无重叠地拼成一个正方形，则拼成的正方形的边长最大可以为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：＝__________. 12. 某校1000名学生参加暑期安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示．可得测试分数在的学生有______名． 分数段 79.5-89.5 频率 0.2 m 0.4 0.2 13. 已知方程，用关于x的代数式表示y：______． 14. 广场内有一块边长为米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短2米，东西方向要加长2米．改造后的长方形草坪面积减小了______平方米． 15. 已知关于x的方程有增根，则______． 16. 如图，，被直线所截，，将线段沿着直线平移得到线段，连接．在平移过程中，当时，的度数是_______． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程（组）： （1）； （2）． 19. 先化简：，并在，，0，1中选一个合适的值代入求值． 20. 观察下列等式： ；；，…． 小聪猜想：若一个数是4的倍数，则比这个数大5的数与该数的平方差能被5整除． （1）计算的结果，并判断它是否是5的倍数； （2）设这个数为（m为正整数），试说明能被5整除． 21. 《教育强国建设规划纲要》提出深入落实“健康第一”教育理念，规定中小学学生每天综合体育活动时间不低于2小时．为了解某校七年级学生周末每天在家的锻炼情况． （1）确定调查方式时，提出了三种方案． 方案①：到七（1）班去调查全班同学；方案②：到篮球场上询问打球的同学； 方案③：到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学． 你认为调查方式最合理的是______； （2）采用了最为合适的调查方法收集数据后，绘制了统计图，请补全图1的条形统计图，并求出图2中扇形A的圆心角度数； （3）通过本次调查，请你结合A，B，C，D四类学生的比例，提出一条加强学生体育锻炼的合理化建议． 22. 小慧购买学习用品的清单如下表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题： 学习用品 中性笔 自动铅笔 记号笔 笔记本 圆规 合计 单价 数量 金额 （1）小慧记得记号笔的单价是中性笔的2倍，请问中性笔、记号笔的单价分别是多少？ （2）若小慧再次购买笔记本和中性笔两种文具，共花费33元，则有哪几种不同购买方案？ 23. 通过小学的学习，我们知道：周长一定的长方形中，正方形的面积最大．此结论可以通过拼图加以说明． 【方法理解】已知长方形的周长是20，设长方形的一边长是x，则另一边长是． ①当时，将4块如图1的长方形按图2的方式拼出一个大正方形和一个阴影的小正方形，此时大正方形的边长为______，小正方形的边长为_______，根据面积关系，所以代数式，25，满足的等量关系是______，从而可得； ②当时，类似上述过程进行拼图，同理可得； ③当阴影小正方形的面积为0时，得到图3，此时该长方形变成边长为5的正方形，即时，； 综上分析，周长是20的长方形的最大面积是25． （1）补全上述步骤的填空 【类比迁移】 （2）当时，求代数式的最大值．（请在答题卷指定位置内画出拼图，标上相应的数据） 24. 两张直角三角形纸片按如图1方式摆放，已知，，，，点D恰好落在的延长线上，且． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）如图2，点P在上，连接，，作的平分线交于点H， ①若，求出的度数． ②记，．当与四边形的一条边平行时，求与的关系． 2025学年第二学期七年级期末检测数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题卷的相应位置上． 3．本次检测不得使用计算器． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】x(x-1) 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##度 三、解答题（本题有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）计算结果为，它是的倍数． （2）解： ， 是正整数，是整数 是的整数倍，即能被整除． 【21题答案】 【答案】（1）③ （2）补全条形图如图： （3）解：现状：本次调查中，仅的学生每天锻炼时长达到2小时以上，绝大部分的学生锻炼时长未达到要求，整体体育锻炼时间不足； 建议： 学校可增加体育课时，丰富课间体育活动，布置课外体育作业；学生应提高对体育锻炼的重视，主动保证每日锻炼时间． (建议合理即可) 【22题答案】 【答案】（1）中性笔单价3元，记号笔单价6元 （2）共有2种不同购买方案，分别为：方案一，购买6支中性笔和3本笔记本；方案二，购买1支中性笔和6本笔记本 【23题答案】 【答案】（1），，； （2）， 【24题答案】 【答案】（1）解：，理由如下： ∵，，， ∴， ∴， ∴； （2）①；②当时，；当时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $