河北张家口市桥西区2025-2026学年度第二学期期末学情诊断测试七年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末学情诊断测试 七年级数学试卷 考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟； 2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸． 3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚． 4．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净． 5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写． 6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效． 7．保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在圆周长的计算公式中，因变量为（ ） A. L B. C. r D. 2. 如图，平分，于点C，于点D，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 马年春节期间，“凤鸣曲周”无人机表演在河北省曲周县凤凰文体中心震撼上演．在彩排期间，小冀在平地上操控无人机，从点A处起飞，先垂直爬升3米，后水平飞行4米到达点B处，如图所示，则点A与点B之间的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 弹簧原长（不挂重物），弹簧总长L（）与重物质量x（）的关系如表所示：当重物质量为（在弹性限度内）时，弹簧总长L（）是（ ） 重物质量x（） 1 2 3 4 弹簧总长度L（） 12 14 16 18 A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 5. 如图，在中，，D是的中点，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 变量y随x变化的关系式如图所示，当x从2增加到4时，y的值增加了（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 要测量池塘两端点A，B间的距离，现有如下两种测量方案，对于方案Ⅰ、Ⅱ，下列说法正确的是（ ） 方案Ⅰ：如图1． ①在平地上取一点O； ②连接，并延长到C，D两点，使，； ③连接，测量的长即可． 方案Ⅱ：如图2． ①在平地上取一点O； ②连接，在的延长线上取一点C，使； ③测量的长即可． A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行 8. 小颍今天发烧了．早晨她烧得很厉害，吃药后她感觉好多了，中午时小颖的体温基本正常，但是下午她的体温又开始上升，直到夜里小颖才感觉没那么发烫．下面四幅图能较好地刻画出小颖今天体温的变化情况的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列“品”字形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个“品”字形中y与n之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在点C处，沿圆柱的侧面爬到点B处，现将圆柱侧面沿剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线，正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为1，则最后输出因变量y的值为（ ） A. 2 B. 6 C. 20 D. 42 12. 如图是由3个相同的小正方形组成的图形，若再补画一个相同的小正方形，使补画后的图形是轴对称图形，则不同的补画方法一共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，甲、乙两人步行的路程与所用的时间的关系图象，走得最快的是________（填“甲”或“乙”） 14. 如图，l1∥l2，等边△ABC顶点A、B分别在l1，l2上，∠2＝45°，则∠1度数为___． 15. 如图，在中，，，，则正方形的面积是________． 16. 如图，在等腰中，，于点D，E、F两动点分别在线段、线段上运动，若，当最小时，的度数为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？ 小明回顾了作图的过程，并进行了如下思考． 由尺规作图可知，， 所以． 所以． 请说明每一步的理由． 18. 在地球某地，气温（单位：）与海拔（单位：）之间的关系可以近似地用表示．根据这个关系式，求： （1）当海拔高度为时，求该地气温； （2）当该地气温为零下时，求海拔？ 19. 操作与探究 （1）图是由有20个边长为1的正方形组成的，把它按图的分割方法分割成5部分后可拼接成一个大正方形（内部的粗实线表示分割线），请你在图的网格中画出拼接成的大正方形； （2）如果（1）中分割成的直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c．请你利用图中拼成的大正方形证明勾股定理． 20. 如图，将长方形纸片对折，使和重合，E，F分别是折痕与边，的交点．和全等吗？为什么？ 21. 《九章算术》中有这样一个问题，“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问：索长几何？”题目大意：在直立于地面的一根木杆顶端系一根绳索，绳索自然下垂后拖在地面上的长度为3尺．在距木杆底端8尺处的地面拉紧绳索，整根绳索恰好被拉直，这根绳索有多长？ 22. 已知中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接． （1）请对题干中的划线部分尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），并标记D，E两点； （2）若，用含的代数式表示． 23. 如图1，在中，D是边上的定点．点P从点A出发，依次沿，两边匀速运动，运动到点C时停止．设点P运动的路程为x，的长为y，y关于x的变化图象如图2所示，其中M，N分别是两段曲线的最低点．结合图形与图象解答： （1）________，D到的距离为________； （2）求的长； （3）直接写出y的最小值． 24. 在中，，点是边上一点，点在的延长线上，且，平分交于点，连接． （1）如图1，写出与相等的角； （2）如图2，当时，在上取点，使，连接． ①补全图形； ②求； （3）如图3，当，且，直接写出与之间的数量关系． 2025—2026学年度第二学期期末学情诊断测试 七年级数学试卷 考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟； 2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸． 3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚． 4．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净． 5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写． 6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效． 7．保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】甲 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】用尺规作一个角等于已知角：作射线；在的边上取点C、D，使；在上截取；分别以、为圆心，、的长为半径画弧交于，连接，则． 由尺规作图可知，， 所以（理由：） 所以．（理由：全等三角形对应角相等．） 【18题答案】 【答案】（1）该地气温为 （2）海拔为 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为拼接成的大正方形； （2） 证明：∵ 又∵， ∴． 【20题答案】 【答案】 和全等，理由如下： ∵与重合，点E是折痕和边的交点， ∴，， ∵是长方形， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】绳索长为尺 【22题答案】 【答案】（1）如图所示， （2）． 【23题答案】 【答案】（1），12 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）和 （2）①；②； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $