河北省廊坊市安次区长城学校2025--2026学年第二学期期末学业质量检测七年级数学试卷

2025--2026学年第二学期期末学业质量检测 七年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号填在答题卡相应位置上， 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选 择题时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。 4.考试结束，监考人员将答题卡收回。 卷1（选择题，36分) 一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共计36分.下列各题均有四个选项，其中只有一 个是符合题意的.) 1.下列实数中，是无理数的是() A.-4 B号 C.3 D.V25 2.下列方程是二元一次方程的是（) A.2xy+6=1 B.5x+y=6y+z C.3x+2y=8 D.26y-1=0 3.在平面直角坐标系中，下列点在第三象限内的点是( A.(-2,5) B.(3,0) C.(5,-3) D.(-4,-6) 4.下列说法中，错误的是（) A.4的算术平方根是2 B.8的立方根是士2 C.V81的平方根是士3 D.立方根等于-1的实数是-1 5.“玉兔"在月球表面行走的动力主要来自于太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线 垂直照射在太阳光板上.某一时刻太阳光的照射角度如下图所示，要使得此时接收的光能 最多，那么太阳光板绕支点A逆时针旋转的最小角度为() A.45° B.46 C.36° D.54 太阳光线 1359 支点A 太阳光板 (5题图) (9题图) 6.若m>n,则下列不等式变形错误的是（) A.m-5>n-5 B.-3m>-3n C.6m>6n D.> 7.下面调查中，适宜采用全面调查方式的是() A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C.了解某班学生的视力情况D.调查春节联欢晚会的收视率 试卷第1页，共6页 8若是二元一次方程组的解，则这个方程组可以是（） Ay 叫g-2x3 cy aty 9.如上图：直线a、b被直线c所截，且a‖b,若∠1=58°，则∠2的度数为（) A.48°B.58° C.68° D.78° 10.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一 人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示： 老师 乙 丙 x+5-1 3x十2 2 接力中，自己负责的一步出现错误的是() A.只有甲 B.甲和乙 C.乙和丙 D.甲和丁 11.已知点M(1-2m,m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是() 005.0—。005iD.00 12.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟 牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当。二 人闲坐恼心肠，画地算了半响.“翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二 人心里暗中合计，甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我 得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多“两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画 了半响，也没算出来.请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意 的方程组是() g+9”4,9c下29生g2+9 A.ty+9=x lx-9=y+9 试卷第2页，共6页 卷川非选择题（84分) 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在答题卡的横线上.） 13.25的平方根是 14.点M(2,6)到x轴距离是 15“二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切 相关，是反映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具。如图所示是一年中部分节气 所对应的白昼时长示意图，则立春、清明、寒露、小寒这四个节气中，白昼时长最短的 节气是 16.如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图. 已知BC∥DE,AB/CD,当∠ABD=70°，∠CBD-44°时，∠CDE的度数为 15自每时长h 14 13 12 114 10 亲蜜鶸壹幕鑫衰鼻鉴妾套案节气 图① 图② (15题图) (16题图) 三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答题应写出文字说明或演算步骤） 17.计算（本小题满分8分) (1)V16--2--8+(√2) (2)x86+(-3)2×27÷月 18.解方程组（本小题满分8分） {ax+,2i10 a{+y=14 19.解不等式（组）（本小题满分8分） -3(x-2)≤4-x (1)9x-1>7x+3 (2) 1+2x>x-1 3 试卷第3页，共6页 20.(本小题满分8分) 2025年秋天，上合组织峰会在天津召开，为了迎接盛会，某中学举办了“上合知多少”知 识竞赛，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（满分120分，每名学生的成 绩记为x分)，将学生成绩分成A,B,C,D,E,F六组，并得到如下不完整的频数分布表、频 数分布直方图和扇形统计图.根据表和图中信息，解答下列问题： 人 组别 分数 举 频数（学生人数） 各组人数分布 A 60<x≤70 43 B 70<x≤80 12 E 10 80<x≤90 10 8 D 90<x≤100 10 4 100<x≤110 110<x≤120 13 0V6070809010011020分数（分） (1)a的值为一，b的值为_，m的值为 ,补全频数分布直方图： (2)写出扇形图中表示“E”的扇形圆心角的度数为 度； (3)该校共有1000名学生参加了本次竞赛，若规定学生竞赛成绩x>90为优秀，请估 算全校竞赛成绩达到优秀的学生大约有多少名？ 试卷第4页，共6页 21.(本小题满分9分) 如图，AE与BD相交于点F,∠B=∠C,∠1=∠2. (1)试判断AB与CE的位置关系，并说明理由. (2)若AE平分∠BAC,∠2=70°，求∠C的度数. 22.(本小题满分9分) 在平面直角坐标系xoy中，已知点P(x,y),将其先向右平移2y个单位长度，再向上平移 2x个单位长度得到点Q,则称Q是点P的平移美点.如图，正方形ABCD,点 A(2,4),B(-3,4),C(-3,-1),D(2,-1). (1)如图：直接写出点B、D的平移美点的坐标 (2)若点(x,x+1)的平移美点在y轴上，求x的值， (3)已知点M(x,x+a),若点M的平移美点为A,求点M的坐标. Y个 B 01 D 试卷第5页，共6页 23.(本小题满分10分) 问题情境 某校大力开展社团活动，其中该校民俗社团准备去工艺品店购买“剪纸”和“泥塑”两 种民俗手工艺品 素材展现 素材1：工艺品店无促销活动：购买2幅剪纸和6个泥塑共需130元；购买3幅剪纸所 需的钱数和购买4个泥塑所需的钱数相同 素材2：工艺品店开展促销活动： 活动一：“疯狂打折”：剪纸打八折，泥塑打四折； 活动二：“买一送一”：购买一幅剪纸送一个泥塑. 解决问题 (1)该工艺品店在无促销活动时，剪纸和泥塑的销售单价各是多少元？ (2)社团决定购买剪纸、泥塑共100件，其中剪纸不超过50幅.购剪纸的数量在什么 范围内时，活动二更实惠？ 24.（本小题满分12分) 如图，点E是直线AB上的一点，点F是直线CD上的一点，点G是直线AB、CD之间的一点， 且AB/CD. (1)如图1，求证：∠EGF=∠AEG+∠CFG. (2)如图2，点H是直线AB、CD之间的另一点，连接B、F,若FG平分∠CH,EH平分 ∠AEG,设∠HEG=a,∠HFG=B,∠a+∠B=41°求∠G+∠H的度数. 图 图2 试卷第6页，共6页