河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2022-2023学年八年级上学期 开学考试数学试题

河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列等式变形，正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 2．一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 3．下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4．如图所示，点D，E分别是的边BC，AB上的点，分别连结AD，DE，则图中的三角形一共有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ） A.①-② B.② C.① D.①-②×3 6．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些书的本数和人数分别是（ ） A.27，7 B.21，5 C.24，6 D.18，4 7．实数16的算术平方根是（ ） A.8 B. C.4 D. 8．有一个数值转换器，原理如下，当输入的为81时，输出的是（ ） A. B.9 C.3 D. 9．若一个数的平方根和立方根都是它的本身，则这个数是（ ） A.0 B.1 C.0或1 D.0或±1 10．如图，在四边形ABCD中，的平分线与的平分线交于点，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11．已知方程，用含的代数式表示，则_____________． 12．不等式的正整数解为_____________． 13．小华要从长度分别为的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为_____________cm． 14．已知x，y为两个连续的整数，且，则的值为_____________． 15．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角为_____________． 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16．计算：． 17．解下列方程和解方程组： （1）； （2）． 18．下面是小明解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得…………第一步 移项，得．…………第二步 合并同类项，得．…………第三步 解得．…………第四步 （1）小明解答过程是从第_____________步开始出错的，这一步正确的解答结果为____________，此步的依据是____________； （2）请你写出此题正确的解答过程，并将解集表示在数轴上． 19．已知是64的立方根． （1）求x、y的值； （2）求的值． 20．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出关于直线MN的对称图形； （2）在网格中画出绕点逆时针旋转后的图形； （3）画出的边BC上的中线AD； （4）__________________．（直接填写答案即可）． 21．如图，在中，平分于，若，求的度数； 22．某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表： 甲 乙 进价（元／件） 14 35 售价（元／件） 20 43 （1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解） （2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案． 23．小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，在中，平分，于．猜想的数量关系． （1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入的值求值，得到下面几组对应值： 10 30 30 20 20 70 70 60 60 80 度 30 a 15 20 30 表中________________，于是得到的数量关系为________________． （2）小明继续探究，在线段AE上任取一点，过点作于点，请尝试写出之间的数量关系，并说明理由． （3）小明突发奇想，交换B、C两个字母位置，如图3，过EA的延长线是一点作交CB的延长线于，当时，度数为________________°． 参考答案 一、选择题 1～5 CBDCB 6～10 BCAAC 二、填空题 11．． 12．1.2 13．33 14．25 15．1650 三、解答题 16．-2 17.（1）-9 （2） 18．（1）二 移项 （2） 19．（1） （2）81 20（4）2 21． 22．（1）设甲100件，乙种80件得 （2）甲件，共3种方案其中甲61件乙种119获利最大 （1） （2） （3）28 学科网（北京）股份有限公司 $