5.1.1从算式到方程小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

5.1.1从算式到方程小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（26-27七年级·全国·小升初衔接）下面式子中，是方程的是（     ）． A． B． C． D． 2．（25-26六年级下·山东泰安·期末）下列方程中一元一次方程是（     ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级下·四川宜宾·期末）若关于的方程的解是，则的值为（     ） A．3 B． C． D．9 4．（25-26六年级下·山东烟台·期末）整式的值随着的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值，则关于的方程的解是（     ） 0 1 2 3 0 4 8 A． B． C． D． 5．（25-26七年级下·河南南阳·期末）已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（     ） A． B．0 C．1 D．或1 6．（25-26七年级下·福建漳州·期末）若是方程的解，则的值是（     ） A．2 B．4 C． D． 7．（25-26七年级下·河南南阳·期末）宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数．首先要“立天元一”，相当于“设未知数x”，再根据问题给出的条件列出两个相等的代数式，进而得到一个等式．“天元术”指的是我们所学的（     ） A．绝对值 B．有理数 C．代数式 D．方程 8．（26-27七年级·全国·小升初衔接）小红有35元钱，小华有x元钱，小红给了小华3元钱后，两人的钱同样多，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（25-26七年级下·福建漳州·期末）已知关于的方程是一元一次方程，则的值为_______． 10．（26-27七年级·全国·小升初衔接）在①，②，③，④，⑤，⑥中，等式有__________，方程有__________．（填序号） 11．（25-26七年级下·重庆·期中）由“的2倍与3的和等于5”可列方程为_____． 12．（25-26七年级下·四川眉山·期中）代数式比代数式的值小，用方程表示为_______． 三、解答题 13．（25-26六年级下·山东泰安·阶段检测）检验是不是方程的解． 14．（21-22七年级上·广西河池·期末）先化简，再求值：，其中是关于x的一元一次方程． 15．（25-26七年级上·天津河西·期末）列方程表示下列语句中包含的相等关系： (1)比它的补角少； (2)x的6倍与2的和等于x的3倍与4的差； (3)去年某镇居民人均可支配收入为元，比前年增长了，前年这个镇居民人均可支配收入为元； (4)《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，问快马几天可以追上慢马．可设快马天可以追上慢马． 16．（24-25七年级上·吉林长春·阶段检测）一件衬衫先按成本加价元标价，再以折出售，仍可获利元，这件衬衫的成本是多少元？设这件衬衫的成本为元 (1)填写表格（用含的代数式表示）： 成本/元 标价/元 售价/元 (2)根据相等关系列出方程． 17．（2025七年级上·全国·专题练习）判断是否为下列方程的解． (1)； (2)； (3)． 18．（24-25七年级上·全国·单元测试）若方程是关于的一元一次方程． (1)求的值； (2)判断，，是不是方程的解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.1.1从算式到方程小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A A A A D C 1．C 【详解】解：A．含有未知数但是不是等式，不是方程，不符合题意； B．是等式但是不含有未知数，不是方程，不符合题意； C．是等式并且含有未知数，是方程，符合题意； D．含有未知数但不是等式，不是方程，不符合题意． 2．A 【分析】根据一元一次方程的定义，逐一判断各选项是否符合要求，即可得到答案．一元一次方程的定义为：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1，且等号两边都是整式的方程． 【详解】解：A、含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1，所以是一元一次方程，符合要求． B、分母含有未知数，不是整式方程，不符合要求． C、未知数在指数位置，不是一元一次方程，不符合要求． D、未知数最高次数为2，是一元二次方程，不符合要求． 3．A 【分析】将已知方程的解代入原方程，得到关于的一元一次方程，即可得到的值． 【详解】∵方程的解是， ∴将代入原方程得 ， 解得 ． 4．A 【分析】利用等式的性质将原方程变形为等于常数的形式，再对照表格中数据即可得到方程的解． 【详解】解：∵原方程为， 移项得， 两边同乘得， 由表格可知，当时，， ∴方程的解为． 5．A 【分析】根据一元一次方程的定义列出关于的限制条件，求解即可得到的值． 【详解】解：∵方程是一元一次方程， ∴， 解，得或， 由，得， ∴． 6．A 【分析】根据方程的解的定义，将已知的解代入原方程，即可求出未知参数的值. 【详解】解：∵ 是方程 的解， ∴ 将 代入方程得 ， 移项计算得 . 因此的值为. 7．D 【分析】根据题干对“天元术”步骤的描述，结合初中相关概念的定义即可判断． 【详解】解：∵“立天元一”相当于设未知数，再根据条件列出两个相等的代数式，最终得到一个含有未知数的等式， 又∵含有未知数的等式叫做方程， ∴“天元术”对应我们所学的方程． 8．C 【分析】根据题意可得等量关系为：小华的钱数小红的钱数，将小红有35元钱，小华有元钱代入等量关系式后求解． 【详解】解：根据题意，得． 9． 【分析】根据一元一次方程的定义，未知数的最高次数为，据此列出关于的方程即可求解. 【详解】解：是关于的一元一次方程， 未知数的次数为，即， 解得. 10． ①②③⑥ ①②⑥ 【分析】根据等式、方程的定义逐个判断即可解答． 【详解】解：①，有等号、有未知数，是等式也是方程； ②：有等号、有未知数，是等式也是方程； ③：有等号、无未知数，只是等式； ④：是小于号，不是等式，也不是方程； ⑤：是大于号，不是等式，也不是方程； ⑥：有等号、有未知数，是等式也是方程． 所以等式有①②③⑥，方程有①②⑥． 11． 【分析】根据题意将文字描述转化为代数式，结合等量关系列出方程即可 【详解】解：x的2倍可表示为，x的2倍与3的和可表示为， 根据和等于5，列方程为 12． 【分析】根据题意找出等量关系，将题目中的文字描述转化为等式，代入对应代数式即可得到方程． 【详解】解：由题意可知，代数式比代数式的值小， 可得等量关系：等于减， 因此列方程得：． 13．不是方程的解 【分析】将代入方程，判断等式是否成立即可． 【详解】解：当时，左边，右边， 由于左边右边， 则不是方程的解． 14．化简为，值为3． 【分析】先去括号，合并同类项，根据一元一次方程的定义得到，代入化简结果计算即可． 【详解】解：原式， ∵是关于x的一元一次方程， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 15．(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用、补角的定义以及追及问题的数量关系，熟练掌握从文字描述中提取相等关系并转化为方程是解题的关键． （1）先明确补角的定义（两角之和为），再根据“比它的补角少”这一条件，建立与它的补角之间的等式． （2）分别表示出“的6倍与2的和”和“的3倍与4的差”，再根据“等于”这一关键词，将两个代数式用等号连接． （3）根据“去年人均可支配收入=前年人均可支配收入×(1+增长率)”的关系，代入已知数据建立方程． （4）利用“追及路程=慢马先行的路程”的关系来建立等式． 【详解】（1）解：根据“它的补角”得； （2）解：根据“的6倍与2的和的3倍与4的差”得； （3）解：根据“前年人均可支配收入去年人均可支配收入”得； （4）解：根据“追及路程=慢马先行的路程”得． 16．(1)标价：  售价： (2) 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，代数式，理解成本价、标价、销售价，以及利润、成本、售价之间的关系是解本题的关键． （1）设这件衬衫的成本是元，根据题意：标价成本价，售价标价，由此即可解决问题． （2）设这件衬衫的成本是元，根据：利润销售价成本，即可列出方程． 【详解】（1）解：根据题意可得： 标价为：， 售价为：； （2）根据题意可得：． 17．(1)是 (2)是 (3)不是 【分析】本题考查了方程的解，解题的关键在于熟练掌握相关知识． （1）将代入方程左右两边并求解判断，即可解题； （2）将代入方程左边并求解判断，即可解题； （3）将代入方程左右两边并求解判断，即可解题． 【详解】（1）解：当时，方程的左边，右边， 方程左、右两边的值相等， 所以是方程的解． （2）解：当时，方程的左边，右边， 方程左、右两边的值相等， 所以是方程的解． （3）解：当时，方程的左边，右边， 方程左、右两边的值不相等， 所以不是方程的解． 18．(1) (2)，不是方程的解；是方程的解 【分析】本题考查了一元一次方程的概念和解法，理解方程是一元一次方程，则二次项系数等于0，一次项系数不等于0是关键． （1）根据一元一次方程的定义，x的二次项系数是0，且一次项系数不等于0，据此即可求得m的值； （2）把m的值代入求得方程，然后把每个解代入方程中，如果使方程左右两边相等，这是方程的解，否则不是方程的解． 【详解】（1）解：由题意，得，， 又因为， 所以， 所以； （2）解：因为，所以方程为，即． 把代入方程得，则不是方程的解； 把代入方程得，则是方程的解； 把代入方程得，则不是方程的解． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $