吉林省长春市外国语学校2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

七经你A活您 长春外国语学校2025-2026学年第二学期第三学程考试 初二年级 数学试卷 出题人：杨桂梅 审题人：李智 本试卷包括三道大题，共道24小题，共6页、全卷满分120分。考试时间100分钟。考试结 束后，将答题卡交回。 注意事项：1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生 信息条形码沾贴区。 2.答题时请按要求用笔。 3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效：在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5。保持卡面消洁，不要折盈，不要弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列各式中，一定是二次根式的是() A2 B.V⑦ C.2 D.√x 2.绿色植物旅吸收光量子来进行光合作用.已知每个光量子的波长约为0.000698毫米，将数据 “0.080698"用科学记数法表示为() A.0.698×10-3 B.6.98×104 C.0.698×10-6D.6.98×10-7 3.若关于x的方程(m-1)x2+3x-5=0是一元二次方程，则m的取值范围是（) A.m>1 B.m<l C.m≠1 D.m≠0 4.如图，某滑雪运动员沿坡度为1：√5的斜坡滑下30米，那么他下降的高度为( A.10米 B.105米 C.15米 D.30W3米 5.将一次函数y=2x-3的图象向上平移5个单位长度，所得直线的解析式为) A.y=2x-8 B.y=2x+8 C.y=2x-2 D:y=2x+2 数学学科 第1 6《张丘建算经》中记载：今有甲、乙二人从同一地点出发，前往距离100里的驿站.已知乙骑 马速度是甲步行速度的1.5倍，结果乙比甲早到100分钟.设甲的速度为x里/时，根据题意，可 列分式方程为() 1001005 A. B.100100 x1.5x3 =100 x1.5x 1001005 C.1.5xx 3 10010 D. 1.5x 2=100 7.四边形ABCD对角线互相平分，要使它成为矩形，需添加条件( A.AB=CD B.AC=BD C.AB=BC D.AD=BC 8.如图，在Rc△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,点N在BC边上，点M为AB边上的动点，点 D、B分别为CN,MN的中点，则DB的最小值是( A.2 B.2.5 C.2.4 D.1.2 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 9.已知y=(m一1)x是关于x的正比例函数，且图象过第一、三象限，则m的取值为 10.用配方法解方程x2+6x+3=0,方程可化为x+3)2=m,则m= 1山.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点0，且9=克则△AC与△DBF的周长之比为一· 12.设x1,x2分别是一元二次方程x2一2x一3=0的两个不相等的实数根，则x1x的值为 D E E B 8 M (第8愿图) (第11题图) (第13愈图) 13.如图，在△ABC中，AB=AC,AB是△ABC的高线，BD是△ABC的中线，连接BD若BC=6, AB=4.则DB= 页 (共4页) 17.（6分)田①、图②、图③均是5又的年方形同格每个水正方形的项点对是格点AABC的 14、如图，平面直角坐标系xO中，矩形0BC的顶点B在函数y=《(x>0)的图象上，L,0), 项点在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图，保留作图痕迹 C(0,2).将线段AB沿x轴正方向平悬得线段B(点A平移后的对应点为)，A'B交函 数y=营>0的阳象于点D,过点0作D8Ly输于点E.则下列结论： ①k=2: ②aOBD的面积等于四边形ABDA的面积： ...c. 0 贸② 的 ③OD的最小值是√反： (1)在图①中的BC边上找到点D,连结AD,使AD为△ABC中BC边上的中线： ④当OB=BC时，点D的坐标为(2) (2)在图②中的AB边上找到点B,连结CB,使sacs=2 SAace: 其中所有正确结论的序号是 (3)在图③中的AC边上找到点R,连结BP,使tan-ABP= (第14题图) 三、解答题：本大题共10小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步罐。 18.(7分)某市举办马拉松比赛，参加该项比赛的人数逐年增多，从2024年的3万人增加到2026 年的3.63万人，求这两年参加马拉松比赛的人数的年平均增长率 1.6分)a#集24-（+. (2)解方程：x2-3x-5=0: 19.(7分)如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=10,点B在BC边上，DF⊥A6,垂足为F, (I)求证：△ADFn△BAB: (2)若DF=6,则线段EF。 16.(6分)先化简，再求值：(1+与)+台其中x=5. 数学学科第2页（共4页） 20、（7分)正确的握笔姿势对学生的学习和成长都很里要，如图1是某学生的正确掘笔姿势，共示 意图如图2笔杆与纸面所成的角a为53°，笔杆AB长20cm,求笔杆顶部高纸面竖直高度BC.(参 考数据：sin53°≈0.80，cos53°=0.60，tan53°%133) B 图1 阁2 21.(8分)联合国将每年4月20日“谷雨”这一天定为中文日，以纪念仓撷造字的贡献某校为加强 对历史的了解，举行了趣味知识竞赛现从该校八年级(1)（②）班随机抽取10名学生进行测 试，将数据进行整理如下： 八(1)班10名学生的成绒如下：82,99,98,84,86,90,97,92,96,96. 八(2)班10名学生中成绒x在90≤x<95的数据是93,90,91. 八(1)、（②）班所抽取的学生成绩数据统计表如下： 成缘分 年级 100 平均数 中位数 众数 方差 96 八(1)班 a 94 96 34.6 92 八(2)班 92 92 100 50.4 88 84 80 (1)统计表中a的值为 将八(1)班10名学生成绩的最小值、中位数和最大值标记在箱 线图中： (2)若将八(2)班被抽取的这10名学生的成绩按从高到低进行排名，求其中成绩为91分的同学的 名次是多少，并说明理由； (3)结合表中数据，从平均数、中位数、方差等角度，说明哪个班级成缋更好一些，并阐述理由。 数学学科 第3页 22.(9分)综合与探兜： 某数学兴趣小组探究平行线分线段成比例定理的应用. D G M D B E 图1 图2 【初步探究】 (I)在ABC中，D、分别为BC、AG的动点，若BD=DC,迅=C.连接D,BE交 2 于点G.如图I,若过D作DP∥BE,交AC于P,则CF与FE的比值为 :AG与AD 的比值为 (2)在(1)的条件下，求出BG与GE的比值： 【拓展提高】 (3)如图2，在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，点F为CD上一点，BP与AB、AC分别交于 点G、M,若CF=DF,若△BBG的面积为3，则口ABCD的面积为一 (共4页) 23.(10分)如图O,在△MBC中，∠4CB=90°，AC=3,BC=6.点D在边BC上（点D不24.(12分）如图，已知直线y=- x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B. 2 与B、C重合)，连接AD,过点C作AD的垂线交AB于点E,交AD于点F. (I)求点A,点B的坐标以及△QAB的面积： (2)若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°（即∠BCD=90°）后得 到CD,此时点D恰好落在直线AB上. ①求点C和点D的坐标： B D ②若点P在y轴上，2在直线AB上，是否存在以C、DP、2为项点的四边形是平行四 图① 图② 边形？若存在，直接写出所有满足条件的点2坐标；否则说明理由。 (I)求证：∠DCF=∠CAD: (2)如图②，当点E是AB中点时. ①用圆规和无刻度的直尺，在图②中作AD⊥CE(保留作图痕迹)，CE与AD交于点F: B ②求线段CD的长： D (3)当线段AD被CE分成1：3的两部分时，直接写出线段CD的长， 备用图 数学学科第4页（共4页）