精品解析：广东佛山市南海区2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

五年级数学 （说明：考试时间80分钟，满分100分，思考题10分） 一、选择题。（把正确答案的序号写在括号里。每题2分，共10分） 1. 下面的算式中，“5”和“4”可以直接相加减的是（ ）。 A. 7.05＋2.4 B. C. 8715－946 D. 【答案】B 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。在整数和小数加减法中，要求相同数位对齐，即保证计数单位相同；在分数加减法中，同分母分数的分数单位相同，可以直接相加减，异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减。本题需逐项分析各算式中数字“5”和“4”所在的数位或代表的意义。 【详解】A．中的“5”在百分位，表示5个；中的“4”在十分位，表示4个。数位不同，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误。 B．“5”表示5个，“4”表示4个，计数单位相同，可以直接相加。此选项正确。 C．中的“5”在个位，表示5个一；中的“4”在十位，表示4个十。数位不同，计数单位不同，不能直接相减。此选项错误。 D．分数减法运算中，分母不变，分子相减，分母“5”和“4”不参与减法运算。此选项错误。 2. 某品牌推出的一款清凉茶，包装盒是一个长方体，从外面量得长10厘米、宽4厘米、高15厘米。这盒清凉茶的“净含量”可能是（ ）毫升。 A. 570 B. 600 C. 620 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】“从外面量”得到的是计算体积所需的数据，而“净含量”指的是容积。由于包装盒有一定的厚度，内部空间小于外部空间，因此容积一定小于体积。先根据公式“长方体体积长宽高”计算出包装盒的体积，再将单位换算为毫升，最后结合容积小于体积的关系判断选项。 【详解】（立方厘米） 立方厘米毫升，立方厘米毫升 因为包装盒存在厚度，所以内部长、宽、高均小于外部长、宽、高，导致容积小于体积。即这盒清凉茶的净含量应小于毫升。 毫升＜毫升 所以，这盒清凉茶的“净含量”可能是毫升。 3. 陈阿姨的购物小票（如图）弄脏了，找回金额可能是（ ）。 A. 68元 B. 90元 C. 110元 D. 115元 【答案】D 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数。分别确定花生油、沐浴露和核桃奶的钱数是偶数还是奇数。根据偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，进而确定应收金额和付款金额是偶数还是奇数，偶数－奇数＝奇数，最终确定找回金额是偶数还是奇数，选择即可。 【详解】花生油的钱数是偶数；沐浴露的钱数＝单价×2，也是偶数；核桃奶的钱数是奇数。 花生油的钱数＋沐浴露的钱数＋核桃奶的钱数 ＝偶数＋偶数＋奇数 ＝奇数 ＝应收金额 付款金额－应收金额 ＝偶数－奇数 ＝奇数 ＝找回金额 所以找回金额是奇数。找回金额可能是115元。 4. 下面提供的材料正好能拼成长方体模型的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此根据长方体的特征逐项分析即可。 【详解】A．长方体如果有四个面完全相同，必须有两个面是正方形，提供的材料有四个完全一样的长方形，另外两个面也是长方形，不能拼成长方体模型； B．长方体如果有四个面完全相同，必须有两个面是正方形，提供的材料有四个完全一样的正方形，另外两个面是长方形，不能拼成长方体模型； C．提供的小棒可以分为三组，①5cm、5cm、5cm、5cm，②5cm、5cm、5cm、5cm，③7cm、7cm、7cm、7cm，能拼成长方体模型； D．提供的小棒不可以分为三组，①4cm、4cm、4cm、4cm，②6cm、6cm、6cm、6cm，剩下4根分别是4cm、4cm、6cm、6cm，不能拼成长方体模型。 正好能拼成长方体模型的是。 5. 4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别分析4位同学的表示方式即可。 【详解】第1位同学：将1个正方形看作单位“1”，将1个正方形平均分成2份，涂色部分有3份，涂色部分占，表示正确； 第2位同学：将白色色块看作单位“1”，将白色色块平均分成2份，灰色色块有这样的3份，灰色色块是白色色块的，表示正确； 第3位同学，将3个饼看作单位“1”，平均分给2个人，每人分得这些饼的，表示错误； 第4位同学，将1平均分成2份，在第3份处，表示正确。 正确的有3个。 二、填空题。（第7~9题每空1分，10~13题每空2分，共26分） 6. 。 【答案】 12；20；3 【解析】 【分析】本题以0.75为统一标准，利用分数、除法、小数的互化及分数基本性质、除法与分数关系依次求出每个括号里的数。先把0.75化成最简分数，再依据分子分母同时乘或同时除以相同的数分数大小不变，算出其余分子分母，最后根据被除数＝商×除数求出除法算式的被除数。 【详解】 分子变为15，分子乘5，要使分数大小不变，分母也乘5， 所以： 7. 小亮用体重秤称得体重40kg（如图所示）。小亮从体重秤上离开，表盘上的指针绕中心点按（ ）时针旋转（ ）°回到0刻度。 【答案】 ①. 逆 ②. 90 【解析】 【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；根据指针指0和指40之间的夹角，确定旋转角度。 【详解】小亮从体重秤上离开，表盘上的指针绕中心点按钟面指针相反的方向回到0刻度，指针转动前后的夹角是90°，因此表盘上的指针绕中心点按逆时针旋转90°回到0刻度。 8. 如图，把整个图形看作单位“1”，涂色部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 7 ④. 17 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出涂色部分；分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成与涂色部分分母相同的假分数，求出两个分子的差就是需要再加上的分数单位的个数。 【详解】看图可知，将整个图形平均分成12份，即分母是12，涂色部分占其中的7份，即分子是7，涂色部分用分数表示是，它的分数单位是，它有7个这样的分数单位，2＝、24－7＝17（个），再加上17个这样的分数单位就是最小的质数。 9. （ ） 3L50mL＝（ ）L （ ） 【答案】 ①. 4250 ②. 3.05 ③. 3.2 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，高级单位换低级单位，用数值乘1000； 1升＝1000毫升，先把毫升转化为升，再加上原有升数； 1平方米＝100平方分米，低级单位换高级单位，用数值除以100。 【详解】（1）4.25×1000＝4250（dm3） 4.25m3＝4250dm3 （2）50÷1000＝0.05（L）3＋0.05＝3.05（L） 3L50mL＝3.05L （3）320÷100＝3.2（m2） 320dm2＝3.2m2 10. 在一个长8cm、宽8cm、高12cm的长方体容器中加入一些水后，测量一个苹果的体积，苹果的体积是（ ）。 【答案】320 【解析】 【分析】看图可知，盛水的长方体容器里放入一个苹果再拿出来后，水面由②下降到③，下降的水的体积就是这个苹果的体积，苹果的体积＝长方体容器的长×宽×水面下降的高度。 【详解】8×8×（12－7） ＝64×5 ＝320（） 11. 下图所示的三个几何体分别用7个棱长是1厘米的小正方体搭的。 （1）从（ ）面看这三个几何体，看到的图形是完全相同的。 （2）①号几何体的表面积可以这样算。 照这样计算，③号几何体的表面积是（ ）。（列式计算） （3）如果给②号几何体的表面涂上颜色，那么4面涂色的小正方体数量是（ ）个。 【答案】（1）前 （2）30平方厘米 （3）2 【解析】 【分析】（1）先分别画出三个几何体从正面、左面、上面观察得到的平面图形，再对比三个方向的视图，找出完全相同的观测方向。 （2）①号表面积的计算逻辑是“（上视图正方形个数6个＋前视图正方形个数5个＋左视图正方形个数3个）×2”，明确题目给出的表面积计算方法，即：分别数出几何体上面、前面、左面看到的正方形面数，求和后乘2，再数出③号三个方向视图的正方形个数：上面看有4个正方形的面、前面看有5个正方形的面、左面看有6个正方形的面，代入公式计算即可。 （3）逐个分析②号中每个小正方体露在外面的面的个数，统计出露4个面的小正方体总数。 【小问1详解】 ，画出从前面、上面、左面的三视图，可知从前面看这三个几何体，看到的图形是完全相同的（也可以说从正面或后面看，答案不唯一）。 从前面看3个图形的三视图： 从上面看3个图形的三视图： 从左面看3个图形的三视图： 【小问2详解】 （4＋5＋6）×2 ＝（9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（平方厘米） ③号几何体的表面积是30平方厘米。 【小问3详解】 从图形②可观察到下层最左边的1个正方体、前面的2个正方体、上面的1个正方体露在外面的面都是5个；最上面正方体下面的1个正方体露在外面的面有2个；后面一排最右面的2个正方体露在外面的面有4个。 所以：给②号几何体的表面涂上颜色，那么4面涂色的小正方体数量是2个。 12. 蚂蚁是社群性昆虫，它们通过触角接触来传递信息。1只蚂蚁发现食物，现要将信息传递给同伴，若2只蚂蚁之间5秒完成一次信息传递，要让其他7只蚂蚁全部收到信息最少需要（ ）秒。 【答案】 15 【解析】 【分析】由题意可知：每过5秒，收到信息的蚂蚁数量会翻倍。初始1只蚂蚁有信息，需要让总共8只蚂蚁（1只原有＋7只同伴）全部收到信号。第1个5秒：2只；第2个5秒：4只；第3个5秒：8只，刚好覆盖全部蚂蚁，一共经过3轮传递。 【详解】第1个5秒：1只通知1只，共2只有信息 第2个5秒：2只分别通知新蚂蚁，共4只有信息 第3个5秒：4只分别通知新蚂蚁，共8只有信息，满足7只同伴全部收到信息 总时长：3×5＝15（秒） 13. 一个长方体有两个面是正方形，将其展开后如图。这个长方体的表面积是（ ）。体积是（ ）。 【答案】 ①. 48 ②. 20 【解析】 【分析】可从展开图中看出这是有两个相对面为正方形的长方体，拼起来如图。我们根据展开图中的信息可知：长方体的高为5cm，长方体侧面展开的四个小长方形的宽总和为8cm，也即底面正方形的周长为8cm。可先通过正方形的周长（）求出正方形的边长，也即长方体的长和宽，再将长方体的长、宽、高代入表面积公式和体积公式求解。 【详解】边长（cm） （） （） 因此，长方体的表面积为48，体积为20。 三、计算题。（9＋6，共15分） 14. 脱式计算下面各题，能简便的要简便计算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】运用加法交换律、结合律，把同分母分数分组简便计算； 先通分，分母最小公倍数42，再计算； 先去括号变号，再交换同分母分数位置简便计算。 【详解】 15. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】利用等式的基本性质，等式两边同时减去，先求出3x的值，再两边同时除以3，求出未知数； 先计算小括号里面的异分母分数加法，再利用等式的性质，两边同时加上这个和，求出未知数。 【详解】 解： 解： 四、操作题。（2＋3＋1，共6分） 16. 如图每个小方格边长是1厘米，请按要求画一画、填一填。 （1）请画出将三角形DEF绕点D按顺时针方向旋转90°形成的图形。此图形与梯形ABCD拼成一个（ ）形。 （2）将三角形DEF绕点D按（ ）时针方向旋转（ ）后可以与梯形ABCD拼成一个大三角形，这个大三角形的面积是（ ）平方厘米。 （3）第（1）题拼成的图形面积与第二次拼成的大三角形的面积相比，（ ）（填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】（1）；长方 （2） ①. 逆 ②. 90°##90度 ③. 8 （3）＝ 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形，据此确定与梯形拼成的图形类型。 （2）观察可知，梯形的上底AD与三角形DEF的DE边长度相等，旋转后DE边与AD边重合，即可拼成大三角形。钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向，根据对应边之间的夹角确定旋转角度。三角形面积＝底×高÷2。 （3）长方形和大三角形都是由梯形ABCD和三角形DEF拼成，面积都等于梯形ABCD的面积加三角形DEF的面积。 【小问1详解】 作图略；此图形与梯形ABCD拼成一个长方形。 【小问2详解】 如图，将三角形DEF绕点D按逆时针方向旋转90°后可以与梯形ABCD拼成一个大三角形； 4×4÷2＝8（平方厘米） 这个大三角形的面积是8平方厘米。 【小问3详解】 第（1）题拼成的图形面积与第二次拼成的大三角形的面积相比，＝梯形ABCD的面积＋三角形DEF的面积，＝梯形ABCD的面积＋三角形DEF的面积，因此＝。 五、解决问题。（6＋6＋9＋11，共32分） 17. 为鼓励同学们积极参与体育锻炼增强身体素质，某校举行乒乓球比赛。 球台编号 下落高度 反弹高度 ①号 30厘米 24厘米 ②号 30厘米 25.5厘米 ③号 30厘米 27厘米 （1）学校采购了3张乒乓球台，体育老师按比赛标准测试弹性：乒乓球从30厘米高处落下，（反弹高度÷下落高度）的值在之间为合格。测试数据如右表所示，根据数据计算可知，（ ）号球台不符合标准测试弹性。 （2）该校还为本次比赛添购了3种品牌的乒乓球拍，其中A、B两种品牌数量的和占总数量的，B、C两种品牌数量的和占总数量的，求B品牌球拍数量占球拍总数量的几分之几？ 【答案】（1）③ （2） 【解析】 【分析】（1）首先把合格标准的范围化成分母是30的同分母分数，再分别计算三张球台的反弹高度与下落高度的比值，结果保留为分母是30的同分母分数，比较分子的大小即可，判断哪个比值不在合格范围内。 （2）将球拍总数量看作单位“1”。已知A、B两种品牌数量和占总数的，B、C两种品牌数量和占总数的。将这两个分率相加，其中B品牌被加了两次，A、C各加了一次，总和即为总数加上B品牌所占的分率，由此减去单位“1”即可求出B品牌所占的分率。 【小问1详解】 因为，所以合格范围是。 ①号球台：，因为，所以合格； ②号球台：，因为 ，所以合格； ③号球台： ，因为 ，所以不合格。 【小问2详解】 答：B品牌球拍数量占球拍总数量的。 18. 市政部门计划在长84米、宽63米的长方形公园四周安装太阳能路灯，每两盏路灯之间的距离相等。如果四个顶点必须安装路灯，那么相邻两盏路灯间的最大距离是多少米？至少需要多少盏路灯？ 【答案】 21米；14盏 【解析】 【分析】根据题意，长方形四个顶点必须安装路灯，且每两盏路灯之间的距离相等，说明路灯的间距既是长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求相邻两盏路灯间的最大距离，就是求长和宽的最大公因数。在封闭路线上安装路灯，路灯的数量等于间隔的数量，用周长除以间距即可求出路灯的最少数量。 【详解】， 和的最大公因数是 （米） （盏） 答：相邻两盏路灯间的最大距离是米，至少需要盏路灯。 19. 学校科技节的航模展示环节上，小明和小亮分别操控了两架航模飞机进行飞行表演。下表记录了两架航模飞机在一次飞行过程中，不同时间对应的飞行高度（时间单位：秒，高度单位：米）。 飞行时间 5 10 15 20 25 30 35 40 45 航模飞机A 9 16 22 26 26 26 19 11 0 航模飞机B 12 18 22 28 27 17 9 0 0 （1）根据表格数据完成上面统计图。 （2）两个航模飞机起飞第（ ）秒高度相同，第（ ）秒高度差最大。航模飞机A在落地前10秒，平均每秒下降（ ）米。 （3）航模飞机B的飞行时长是航模飞机A飞行时长的（ ）。（填分数） （4）科技节需要在同一高度的高空悬挂条幅持续至少10秒，你将选哪一架航模飞机完成这个任务，为什么？ 【答案】（1） （2） ①. 15 ②. 40 ③. 1.9#### （3） （4）航模飞机A；保持在26米的高度达到10秒 【解析】 【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）两数据点重合表示此时飞行高度相同，两数据点相距越远表示高度相差越大，分别找到横轴对应时间即可；根据终点时间－经过时间＝起点时间，推算出航模飞机A在落地前10秒的飞行高度，航模飞机A在落地前10秒的飞行高度÷下降时间＝每秒下降高度。 （3）将航模飞机A的飞行时长看作单位“1”， 航模飞机B的飞行时长÷航模飞机A的飞行时长＝航模飞机B的飞行时长是航模飞机A飞行时长的几分之几。 （4）折线平缓无变化表示飞行在同一高度，据此观察复式折线统计图，选择飞行在同一高度持续时间达到10秒的航模飞机。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 两个航模飞机起飞第15秒两数据点重合，两个航模飞机起飞第15秒高度相同，第40秒两数据点相距最远，第40秒高度差最大。 45－10＝35（秒） 航模飞机A在落地前10秒是第35秒，对应高度是19米。 19÷10＝1.9（米） 航模飞机A在落地前10秒，平均每秒下降1.9米。 【小问3详解】 40÷45＝＝ 航模飞机B的飞行时长是航模飞机A飞行时长的。 【小问4详解】 航模飞机A在第20秒到第30秒一直保持在26米的高度。 30－20＝10（秒） 答：选航模飞机A完成这个任务，因为航模飞机A一直保持在26米的高度达到10秒。 20. 周末，小轩想把一些便签本放入收纳盒中，便签本不能超出收纳盒上沿，也不能被挤压。便签本和两个收纳盒的大小如下图所示（收纳盒的厚度忽略不计）。 （1）收纳盒A最多可以放置多少本便签本？ （2）要计算收纳盒B最多可以放置的便签本数量，下图是小轩的思考过程。你同意小轩的说法吗？如果同意，请写出理由；如果不同意，最多能放多少本？请列算式或画草图说明你的想法。 【答案】（1）12本 （2）不同意；6本； 小轩的方法： 18×17×3÷（8×5×3） ＝918÷120 ≈7（本） 正确方法： （18÷8）×（17÷5）×（3÷3） ≈2×3×1 ＝6（本） 7＞6，所以小轩的思考过程不对。 【解析】 【分析】（1）分别用收纳盒A的长、宽、高除以便签本的长、宽、高，分别求出沿收纳盒A的长、宽、高放置的本数，沿长放置的本数×沿宽放置的本数×沿高放置的本数＝放置的总本数。 （2）收纳盒B的长和宽都不是便签本的整数倍，放置便签本不可能将收纳盒空间占满，会有空余空间，所以小轩的思考过程错误。应该分别用收纳盒B的长、宽、高除以便签本的长、宽、高，此时用去尾法保留整数，分别求出沿收纳盒B的长、宽、高能放置的本数，沿长放置的本数×沿宽放置的本数×沿高放置的本数＝放置的总本数。 【小问1详解】 （16÷8）×（15÷5）×（6÷3） ＝2×3×2 ＝12（本） 答：收纳盒A最多可以放置12本便签本。 【小问2详解】 小轩的方法：18×17×3÷（8×5×3） ＝918÷120 ≈7（本） 正确方法：（18÷8）×（17÷5）×（3÷3） ≈2×3×1 ＝6（本） 7＞6，所以小轩的思考过程不对。 答：不同意，最多能放6本。 六、综合与实践。（10分） 21. 【阅读理解】 分子为1的分数叫做单位分数，任意一个分数都可以拆分成几个不同的单位分数之和的形式，如下图： 【基础探究】 请你仿照上面的方法，将和拆分成两个不同的单位分数之和。 （1） （2） 【进阶探究】 请你试着把拆分成3个单位分数之和。 【综合应用】 请你用拆分的思路计算下面的题目。 【答案】 （1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】将分数的分子拆分成若干个分母的因数之和，然后利用分数的加法法则逆运算，将原分数拆分成几个单位分数之和。若分子无法直接拆分，可先利用分数基本性质扩分，再拆分。 【详解】（1）； （2）； 【进阶探究】； 【综合应用】 七、思考题。（4＋6，共10分） 22. 校园数学文化节开展“慧眼辨真假”趣味推理竞赛，一共有8枚纪念徽章，编号①~⑧。其中6枚重量相等；另有2枚较轻。某选手借助天平进行3次称重（如下图），两枚次品徽章编号是（ ）和（ ）。 【答案】④；⑤ 【解析】 【分析】借助天平找次品，天平平衡说明两边物品质量相等，天平不平衡，高的一端较轻，低的一端较重，据此观察3次称重情况，通过图1确定2枚中较轻和正常重量的纪念徽章；通过图2，再确定1枚正常重量的纪念徽章；结合图3，分析出另一枚较轻重量的纪念徽章。 【详解】观察图1，⑤较轻，①是正常重量； 观察图2，因为有2枚较轻，③④中有1枚较轻，已经通过图1确定⑤较轻，所以①和②都是正常重量； 观察图3，左端：①是正常重量，⑤较轻，③如果也较轻，左端会高，因此③是正常重量；右端：②是正常重量，因为③是正常重量，所以④较轻，⑧是正常重量。 两枚次品徽章编号是④和⑤。 23. （1）用12个棱长是1厘米的小正方体搭一个长方体有4种搭法。 搭法 长 （厘米） 宽 （厘米） 高 （厘米） 表面积 （平方厘米） 搭成的长方体 ① 12 1 1 50 ② 6 2 1 40 ③ 4 3 1 38 请你写出最后一种搭法的长、宽、高并算出它的表面积。 （2）观察第（1）题中4种搭法的长、宽、高和表面积的数据，你发现了什么？ （3）用336个棱长是1厘米的小正方体搭一个长方体，表面积最小是多少？ 【答案】（1）3厘米；2厘米；2厘米；32平方厘米 （2）长、宽、高数据越接近，表面积越小 （3）292平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，确定最后一种搭法的长、宽、高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2； （2）观察比较长方体的长、宽、高和表面积，得出表面积如何变小的结论即可； （3）根据第（2）题得出的结论，将336分解质因数，通过组合质因数，将336拆成最接近的三个数相乘，表面积最小的长方体的长、宽、高，根据长方体表面积公式计算出表面积即可。 【详解】（1）12＝3×2×2 （3×2＋3×2＋2×2）×2 ＝（6＋6＋4）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 答：最后一种搭法的长3厘米、宽2厘米、高2厘米，它的表面积是32平方厘米。 （2）50＞40＞38＞32 答：长、宽、高数据越接近，越接近正方体，表面积越小。 （3）336＝2×2×2×2×3×7＝（2×2×2）×7×（2×3）＝8×7×6 数据最接近的长宽高分别是8厘米、7厘米、6厘米。 （8×7＋8×6＋7×6）×2 ＝（56＋48＋42）×2 ＝146×2 ＝292（平方厘米） 答：表面积最小是292平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 （说明：考试时间80分钟，满分100分，思考题10分） 一、选择题。（把正确答案的序号写在括号里。每题2分，共10分） 1. 下面的算式中，“5”和“4”可以直接相加减的是（ ）。 A. 7.05＋2.4 B. C. 8715－946 D. 2. 某品牌推出的一款清凉茶，包装盒是一个长方体，从外面量得长10厘米、宽4厘米、高15厘米。这盒清凉茶的“净含量”可能是（ ）毫升。 A. 570 B. 600 C. 620 D. 无法确定 3. 陈阿姨的购物小票（如图）弄脏了，找回金额可能是（ ）。 A. 68元 B. 90元 C. 110元 D. 115元 4. 下面提供的材料正好能拼成长方体模型的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。（第7~9题每空1分，10~13题每空2分，共26分） 6. 。 7. 小亮用体重秤称得体重40kg（如图所示）。小亮从体重秤上离开，表盘上的指针绕中心点按（ ）时针旋转（ ）°回到0刻度。 8. 如图，把整个图形看作单位“1”，涂色部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 9. （ ） 3L50mL＝（ ）L （ ） 10. 在一个长8cm、宽8cm、高12cm的长方体容器中加入一些水后，测量一个苹果的体积，苹果的体积是（ ）。 11. 下图所示的三个几何体分别用7个棱长是1厘米的小正方体搭的。 （1）从（ ）面看这三个几何体，看到的图形是完全相同的。 （2）①号几何体的表面积可以这样算。 照这样计算，③号几何体的表面积是（ ）。（列式计算） （3）如果给②号几何体的表面涂上颜色，那么4面涂色的小正方体数量是（ ）个。 12. 蚂蚁是社群性昆虫，它们通过触角接触来传递信息。1只蚂蚁发现食物，现要将信息传递给同伴，若2只蚂蚁之间5秒完成一次信息传递，要让其他7只蚂蚁全部收到信息最少需要（ ）秒。 13. 一个长方体有两个面是正方形，将其展开后如图。这个长方体的表面积是（ ）。体积是（ ）。 三、计算题。（9＋6，共15分） 14. 脱式计算下面各题，能简便的要简便计算。 15. 解方程。 四、操作题。（2＋3＋1，共6分） 16. 如图每个小方格边长是1厘米，请按要求画一画、填一填。 （1）请画出将三角形DEF绕点D按顺时针方向旋转90°形成的图形。此图形与梯形ABCD拼成一个（ ）形。 （2）将三角形DEF绕点D按（ ）时针方向旋转（ ）后可以与梯形ABCD拼成一个大三角形，这个大三角形的面积是（ ）平方厘米。 （3）第（1）题拼成的图形面积与第二次拼成的大三角形的面积相比，（ ）（填“＞”“＜”或“＝”）。 五、解决问题。（6＋6＋9＋11，共32分） 17. 为鼓励同学们积极参与体育锻炼增强身体素质，某校举行乒乓球比赛。 球台编号 下落高度 反弹高度 ①号 30厘米 24厘米 ②号 30厘米 25.5厘米 ③号 30厘米 27厘米 （1）学校采购了3张乒乓球台，体育老师按比赛标准测试弹性：乒乓球从30厘米高处落下，（反弹高度÷下落高度）的值在之间为合格。测试数据如右表所示，根据数据计算可知，（ ）号球台不符合标准测试弹性。 （2）该校还为本次比赛添购了3种品牌的乒乓球拍，其中A、B两种品牌数量的和占总数量的，B、C两种品牌数量的和占总数量的，求B品牌球拍数量占球拍总数量的几分之几？ 18. 市政部门计划在长84米、宽63米的长方形公园四周安装太阳能路灯，每两盏路灯之间的距离相等。如果四个顶点必须安装路灯，那么相邻两盏路灯间的最大距离是多少米？至少需要多少盏路灯？ 19. 学校科技节的航模展示环节上，小明和小亮分别操控了两架航模飞机进行飞行表演。下表记录了两架航模飞机在一次飞行过程中，不同时间对应的飞行高度（时间单位：秒，高度单位：米）。 飞行时间 5 10 15 20 25 30 35 40 45 航模飞机A 9 16 22 26 26 26 19 11 0 航模飞机B 12 18 22 28 27 17 9 0 0 （1）根据表格数据完成上面统计图。 （2）两个航模飞机起飞第（ ）秒高度相同，第（ ）秒高度差最大。航模飞机A在落地前10秒，平均每秒下降（ ）米。 （3）航模飞机B的飞行时长是航模飞机A飞行时长的（ ）。（填分数） （4）科技节需要在同一高度的高空悬挂条幅持续至少10秒，你将选哪一架航模飞机完成这个任务，为什么？ 20. 周末，小轩想把一些便签本放入收纳盒中，便签本不能超出收纳盒上沿，也不能被挤压。便签本和两个收纳盒的大小如下图所示（收纳盒的厚度忽略不计）。 （1）收纳盒A最多可以放置多少本便签本？ （2）要计算收纳盒B最多可以放置的便签本数量，下图是小轩的思考过程。你同意小轩的说法吗？如果同意，请写出理由；如果不同意，最多能放多少本？请列算式或画草图说明你的想法。 六、综合与实践。（10分） 21. 【阅读理解】 分子为1的分数叫做单位分数，任意一个分数都可以拆分成几个不同的单位分数之和的形式，如下图： 【基础探究】 请你仿照上面的方法，将和拆分成两个不同的单位分数之和。 （1） （2） 【进阶探究】 请你试着把拆分成3个单位分数之和。 【综合应用】 请你用拆分的思路计算下面的题目。 七、思考题。（4＋6，共10分） 22. 校园数学文化节开展“慧眼辨真假”趣味推理竞赛，一共有8枚纪念徽章，编号①~⑧。其中6枚重量相等；另有2枚较轻。某选手借助天平进行3次称重（如下图），两枚次品徽章编号是（ ）和（ ）。 23. （1）用12个棱长是1厘米的小正方体搭一个长方体有4种搭法。 搭法 长 （厘米） 宽 （厘米） 高 （厘米） 表面积 （平方厘米） 搭成的长方体 ① 12 1 1 50 ② 6 2 1 40 ③ 4 3 1 38 请你写出最后一种搭法的长、宽、高并算出它的表面积。 （2）观察第（1）题中4种搭法的长、宽、高和表面积的数据，你发现了什么？ （3）用336个棱长是1厘米的小正方体搭一个长方体，表面积最小是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $