精品解析：广东湛江市吴川市2025-2026学年北师大版第二学期核心素养培育训练综合性练习五年级数学（D）卷

2025—2026学年度第二学期核心素养培育训练综合性练习 五年级数学（D）卷 说明： 1.本套试卷测试时间由该科老师根据本班实际情况灵活安排。 2.测试结束后，该科老师收齐试卷，分析每个学生的答题情况，并依此调整课堂教学方法，依标研本，在课堂上设计相关的教学活动，有针对性地对学生进行辅导。 3.本套试卷不统计分数，不排名，该科老师根据学生答题情况，结合本阶段该生平时的学习表现，给该生本阶段学业水平的合理性评价。评价分为优秀、良好、中等和待提高四个等级，在上面学生学业水平表格对应等级下面的方格里打上“√”。 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里面，每小题2分，共16分） 1. 商品打七折出售，也就是现价是原价的（ ）。 A. B. C. D. 7倍 【答案】A 【解析】 【分析】根据折扣的定义，几折就表示十分之几，据此解答。 【详解】打七折表示现价是原价的，也可以说是。 2. 下面图形中不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果图形属于“141”、“132”、“33”、“222”这几类正方体展开图的标准类型，那么它是正方体展开图；如果出现“田”字格、“凹”字形等典型的不能折叠成正方体的结构，那么它不是正方体展开图。 【详解】A．属于“132”标准类型，是正方体的展开图； B．出现“田”字格，不属于任何一种标准类型，不是正方体的展开图； C．属于“141”标准类型，是正方体的展开图； D．属于“132”标准类型，是正方体的展开图。 3. 下面对算式理解中，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成3份，涂其中2份；再把涂色部分看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中1份，表示的，即。 【详解】A．把大正方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份表示​；再把涂色部分看作单位“1”，将其平均分成4份，将其中1份画斜线，表示的，即，正确； B．把12个三角形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份表示​；再把涂色部分看作单位“1”，将其平均分成4份，将其中1份涂黑色，表示的，即，正确； C．把大长方形看作单位“1”，将其平均分成6份，涂其中4份表示​；再把涂色部分看作单位“1”，将其平均分成4份，将其中2份画斜线，表示的（），即，错误； D．，符合“分母乘分母作积的分母，分子乘分子作积的分子，最后约分”的过程，正确。 4. 一个数的是，求这个数的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把“这个数”看作单位“1”，单位“1”未知。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】已知单位“1”的是。 所以数量关系式为：这个数。 根据除法的意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法计算。 那么：这个数＝。 对比选项，C选项符合题意。 5. 某饲养场里有只鸭，鸡的只数比鸭的3倍少5只，3－5表示（ ）。 A. 鸡的只数 B. 鸭的只数 C. 鸡和鸭的总只数 D. 鸡比鸭多的只数 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：鸭的只数×3－5＝鸡的只数，据此得出3－5的含义。 【详解】鸭的只数为只，3表示鸭的3倍，那么3－5表示鸭的3倍少5只，也就是鸡的只数。 6. 小林公司的平均工资是8000元/月，下面关于小林的工资说法正确的是（ ）。 A. 小林每月的工资是8000元 B. 小林每月的工资不可能低于8000元 C. 小林每月的工资不到8000元 D. 小林每月的工资可能是10000元 【答案】D 【解析】 【分析】平均数反映了一组数据的整体水平或集中趋势，并不代表每个个体的具体数值。个体数据可能高于、低于或等于平均数。据此分析各个选项。 【详解】A．公司平均工资是元，小林的实际工资不一定等于元，此选项错误； B．公司中可能有工资低于元的员工，小林的工资可能低于元，此选项错误； C．公司中可能有工资高于或等于元的员工，小林的工资不一定不到元，此选项错误； D．小林的工资可能高于平均数，所以可能是元，此选项正确。 7. 用4个棱长1cm正方体搭成立体图形，新搭成的立体图形表面积与原来4个小正方体的表面积之和相比，减少最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】两个物体拼接在一起，几处拼接就减少2乘对应拼接处的面的个数的面积，逐项分析各个选项减少面的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】A．有3处拼接，减少：1×1×3×2＝6（cm2） B．有4处拼接，减少：1×1×4×2＝8（cm2） C．有3处拼接，减少：1×1×3×2＝6（cm2） D．有3处拼接，减少：1×1×3×2＝6（cm2） 减少最多的是。 8. 4个同样的量杯内原来分别盛有100ml的水，奇思把一些不同形状的玻璃制品放在其中3个量杯内，水面上升了不同的高度（见下图），则第四个量杯的横线上应填（ ）。 A. 114 B. 124 C. 126 D. 136 【答案】C 【解析】 【分析】放入物体的体积等于水面上升部分的体积。用第二个量杯的最终水量减去初始水量算出3个小正方体的总体积，除以3得到1个小正方体的体积；用第三个量杯的最终水量减去初始水量算出1个小正方体和2个球的体积，减去1个小正方体的体积算出2个球的体积，除以2得到1个球的体积。第四个量杯中放入了1个小正方体和1个球，将1个 小正方体的体积与1个球的体积相加，再加上100mL水的体积即可。 【详解】（142－100）÷3 ＝42÷3 ＝14（mL） （138－100－14）÷2 ＝（38－14）÷2 ＝24÷2 ＝12（mL） 14＋12＋100 ＝26＋100 ＝126（mL） 所以第四个量杯的横线上应填126。 二、填空题。（每小题2分，共24分） 9. （ ）（填小数）。的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）对于分数化小数问题，因为分数与除法的关系是分子相当于被除数、分母相当于除数，所以用分子除以分母即可得到对应的小数。 （）对于求带分数的倒数问题，如果给出的数是带分数，那么先将带分数转化为假分数，再交换假分数的分子和分母位置就能得到其倒数。 【详解】① ② 的倒数是 10. （ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 【解析】 【分析】根据分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算；可知表示3个相加的和，据此改写成乘法算式。 根据分数与整数乘法的计算方法，先用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】 11. 550mL＝（ ）L （ ） 【答案】 ①. 0.55 ②. 4050 【解析】 【分析】小单位换算为大单位，要除以进率；大单位换算为小单位，要乘进率。据此逐一计算。 【详解】因为1L＝1000mL，mL换算为L，是小单位换算为大单位，要除以进率1000，即550÷1000＝0.55，所以550mL＝0.55L； 因为1m3＝1000dm3，m3换算为dm3，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即4.05×1000＝4050，所以4.05m3＝4050dm3。 12. 请在括号里填上适当的单位名称。 一部手机的体积约50（ ）。汽车的油箱容积约是60（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm ②. 升##L 【解析】 【分析】常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，立方厘米大约是大拇指手指头的大小；因手机的体积比较小，当数字为的时候，单位只能选择立方厘米。常用的容积单位有升和毫升，瓶矿泉水的容积是毫升，一桶大豆油的容积大约是升，油箱的容积较大，常用升作为单位。据此即可选择单位。 【详解】一部手机的体积约立方厘米；汽车的油箱容积约是升。 13. 长方体（非正方体）最多有（ ）个面面积相等，最多有（ ）条棱长相等。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【详解】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。当有两个相对的面是正方形时，最多有4个面的面积相等，最多有8条棱长相等，例如下图： 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）7 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 【详解】因为＜1，所以7÷＞7； 因为＜1，所以＞，＜，因此＞。 15. 要反映甲、乙两地2020—2025年的年降水量变化情况，应绘制复式（ ）统计图；要统计五年级各班男、女生近视人数，采用复式（ ）统计图合适。 【答案】 ①. 折线 ②. 条形 【解析】 【分析】折线统计图能清晰反映数据的增减变化趋势，需要体现两地年降水量的变化情况，因此用复式折线统计图。 条形统计图能直观呈现不同类别的数量多少，方便对比不同班级、不同性别的近视人数，因此统计各班男女生近视人数用复式条形统计图更合适。 【详解】要反映甲、乙两地2020—2025年的年降水量变化情况，应绘制复式折线统计图；要统计五年级各班男、女生近视人数，采用复式条形统计图合适。 16. 今年爸爸比小林大a岁，5年后，爸爸比小林大（ ）岁；铅笔每支a元，买了b支，付出n元，应找回（ ）元。 【答案】 ①. a ②. n－ab##n－ba 【解析】 【分析】今年爸爸比小林大a岁，年龄差不变，5年后爸爸比小林还是大a岁； 总价＝单价×数量，表示出b支铅笔的总价，最后用付的钱数减去b支铅笔的总价即可表示出应找回的钱数。 【详解】今年爸爸比小林大a岁，5年后，爸爸比小林大a岁；铅笔每支a元，买了b支，付出n元，应找回（n－ab）元。 17. “弟弟的身高是爸爸的”，等量关系是：（ ）（ ）。 【答案】 ①. 爸爸的身高 ②. 弟弟的身高 【解析】 【分析】“弟弟的身高是爸爸的”，是把爸爸的身高看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列出等量关系式。 【详解】“弟弟的身高是爸爸的”，等量关系是：爸爸的身高弟弟的身高。 18. 姐姐今年的年龄按古代的称谓是及笄之年，妹妹的年龄刚好比姐姐的年龄小，妹妹比姐姐小（ ）岁，她的年龄按古代的称谓是（ ）。 古代女子的年龄称谓 金钗之年：12岁 豆蔻年华：13～14岁 及笄之年：15岁 碧玉年华：16岁 【答案】 ①. 3 ②. 金钗之年 【解析】 【分析】及笄之年是15岁，把姐姐的年龄看作单位“1”，则妹妹比姐姐小的年龄差是姐姐年龄的，用姐姐的年龄乘即可求出妹妹比姐姐小的年龄差；用姐姐的年龄减去妹妹比姐姐小的年龄差，得到妹妹的年龄，再对照古代年龄称谓表找到对应的称谓。 【详解】及笄之年是15岁，所以姐姐今年15岁。 15×＝3（岁），妹妹比姐姐小3岁； 15－3＝12（岁），她的年龄按古代的称谓是金钗之年。 19. 一根绳子长8米，截下米，还剩（ ）米；一根绳子长8米，截下，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】已知绳子全长8米，截下米，求剩下的长度，用全长减去截去的长度即可； 把绳子的全长看作单位“1”，截下，则还剩全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），即可求出剩下的长度。 【详解】8－＝（米） 一根绳子长8米，截下米，还剩米； 8×（1－） ＝8× ＝2（米） 一根绳子长8米，截下，还剩2米。 20. 做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长、宽、高分别是8分米、6分米、4分米，做这个鱼缸至少需要（ ）平方分米玻璃，这个鱼缸最多可以装水（ ）升。（玻璃的厚度忽略不计） 【答案】 ①. 160 ②. 192 【解析】 【分析】长方体玻璃鱼缸无盖，根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值求出表面积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值求出鱼缸体积，再根据1立方分米＝1升换算单位。 【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2 ＝48＋（32＋24）×2 ＝48＋56×2 ＝48＋112 ＝160（平方分米） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方分米） 192立方分米＝192升 三、画一画，算一算。（4分） 21. 画一画，算一算。 【答案】； 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中2份，表示；再把涂色部分看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中1份，即表示的是多少，用乘法计算。 【详解】 图略 四、计算题。（共22分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；； 23. 怎样简便怎样算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）简算； （2）利用加法的交换律，将同分母分数加法先计算，简化运算； （3）利用加法的交换律和结合律，将同分母分数组合，简化运算。 【详解】（1） ＝－1 ＝ （2） （3）＋－＋ ＝（－）＋（＋） ＝0＋ ＝ 24. 解方程。 6y－y＝30 【答案】x＝；a＝4；y＝6 【解析】 【分析】方程两边同时除以； 先算，然后等式两边同时除以； 先算，然后等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 五、解决问题。（共34分） 25. 妈妈买回了一袋15千克的大米，每天吃掉千克，这袋大米可以吃多少天？ 【答案】25天 【解析】 【分析】根据除法的意义，求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算，数量关系为：总质量每天吃的质量天数。计算时依据分数除法法则：除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】 （天） 答：这袋大米可以吃天。 26. 蚯蚓是环节动物，拥有极强的前后部体节再生能力。若一条蚯蚓被截去分米，又长出分米后的长是分米。则这条蚯蚓原来长多少分米？ 【答案】分米 【解析】 【分析】原来的长度截去的长度长出的长度现在的长度。要求原来的长度，需采用逆推法，即用现在的长度减去长出的长度，再加上截去的长度。计算过程中涉及异分母分数加减法，需先通分，将异分母分数转化为同分母分数后再进行运算。 【详解】 （分米） 答：这条蚯蚓原来长分米。 27. 中国国际航空公司国内航班免费托运的行李，一般不超过如图所示的规格。爸爸的行李箱是体积为立方分米的长方体，宽是40厘米，高是36厘米，质量在可免费托运的质量范围内，爸爸的行李箱能免费托运吗？请说明理由。 【答案】 能 【解析】 【分析】先根据“1立方分米＝1000立方厘米”将爸爸行李箱的体积单位换算成“立方厘米”；再根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出爸爸行李箱的长；最后比较大小。 【详解】108立方分米＝108000立方厘米 108000÷（40×36） ＝108000÷1440 ＝75（厘米） 75＜100，40＜60，36＜40，均符合免费托运行李的规格，所以能免费托运。 答：爸爸的行李箱能免费托运。 28. 在“学雷锋”活动中，五、六年级学生一共做好事360件，已知六年级做好事的件数是五年级的1.4倍。五、六年级各做好事多少件？（列方程解答） 【答案】五年级150件；六年级210件 【解析】 【分析】设五年级做好事x件，则六年级做1.4x件。根据“五年级件数＋六年级件数＝总件数”这一等量关系列出方程x＋1.4x＝360，解方程求出x的值，即五年级做好事的数量，进而求出六年级的数量。 【详解】解：设五年级做好事x件，则六年级做1.4x件。 x＋1.4x＝360 2.4x＝360 2.4x÷2.4＝360÷2.4 x＝150 六年级：1.4×150＝210（件） 答：五年级做好事150件，六年级做好事210件。 29. 看图回答问题。 下图是强强和亮亮两人进行1000m长跑比赛情况，看图回答问题。 （1）起跑后的第1分，（ ）跑得快一些。 （2）起跑后的第（ ）分，两人跑的路程同样多，是（ ）米。 （3）跑完1000米，亮亮用（ ）分，强强用（ ）分，（ ）跑得快一些。 【答案】（1）强强 （2） ①. 3 ②. 800 （3） ①. 4 ②. 5 ③. 亮亮 【解析】 【分析】（1）同一时间1分钟，对比两人对应的路程，路程更大的速度更快。 （2）两条折线交点对应的横轴是时间，纵轴是两人相同的路程。 （3）找到纵轴1000米分别对应两人横轴的用时，用时短的人跑得更快。 【小问1详解】 起跑后的第1分，强强跑得快一些。 【小问2详解】 起跑后的第3分，两人跑的路程同样多，是800米。 【小问3详解】 跑完1000米，亮亮用4分，强强用5分，亮亮跑得快一些。 30. 下图是一个十字路口，小兰在十字路口的正北方向，距离路口中心950米，小红在十字路口中心，小芳家在路口中心东偏南30°方向上，距离路口中心1000米。小红由西向东行，每分行100米，小兰由北向南行，两人同时出发，5分钟后小兰还没到路口，这时两人到路口中心的距离恰好相等。 （1）请在上图中用“▲”标出小芳家所在的位置。 （2）请在上图中用“●”分别标出小兰和小红行走5分后所在的位置。 （3）小兰每分走多少米？（写出解答过程） 【答案】（1） （2） （3）100×5＝500（米） 950－500＝450（米） 450÷5＝90（米/分） 答：小兰每分走90米。 【解析】 【分析】（1）先根据1厘米表示500米求出小芳家到路口中心的图上长度，再以路口中心为顶点，向东偏南30°画射线，在射线上截取对应长度，标注▲。 （2）先算出小红5分钟走的路程，确定小红现在距离路口中心的距离；再结合两人此时到路口距离相等，得到小兰剩余到路口的距离，分别在对应方位标出两个●。 （3）先算出小红5分钟行走的路程，该路程等于小兰5分钟后剩余到路口的距离；用小兰初始总距离减去剩余距离，得到小兰5分钟走的路程，最后除以时间求出每分钟行走速度。 【小问1详解】 1000÷500＝2（厘米） 图略 【小问2详解】 100×5＝500（米） 图略 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期核心素养培育训练综合性练习 五年级数学（D）卷 说明： 1.本套试卷测试时间由该科老师根据本班实际情况灵活安排。 2.测试结束后，该科老师收齐试卷，分析每个学生的答题情况，并依此调整课堂教学方法，依标研本，在课堂上设计相关的教学活动，有针对性地对学生进行辅导。 3.本套试卷不统计分数，不排名，该科老师根据学生答题情况，结合本阶段该生平时的学习表现，给该生本阶段学业水平的合理性评价。评价分为优秀、良好、中等和待提高四个等级，在上面学生学业水平表格对应等级下面的方格里打上“√”。 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里面，每小题2分，共16分） 1. 商品打七折出售，也就是现价是原价的（ ）。 A. B. C. D. 7倍 2. 下面图形中不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面对算式理解中，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个数的是，求这个数的列式是（ ）。 A. B. C. D. 5. 某饲养场里有只鸭，鸡的只数比鸭的3倍少5只，3－5表示（ ）。 A. 鸡的只数 B. 鸭的只数 C. 鸡和鸭的总只数 D. 鸡比鸭多的只数 6. 小林公司的平均工资是8000元/月，下面关于小林的工资说法正确的是（ ）。 A. 小林每月的工资是8000元 B. 小林每月的工资不可能低于8000元 C. 小林每月的工资不到8000元 D. 小林每月的工资可能是10000元 7. 用4个棱长1cm正方体搭成立体图形，新搭成的立体图形表面积与原来4个小正方体的表面积之和相比，减少最多的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 4个同样的量杯内原来分别盛有100ml的水，奇思把一些不同形状的玻璃制品放在其中3个量杯内，水面上升了不同的高度（见下图），则第四个量杯的横线上应填（ ）。 A. 114 B. 124 C. 126 D. 136 二、填空题。（每小题2分，共24分） 9. （ ）（填小数）。的倒数是（ ）。 10. （ ）×（ ）＝（ ）。 11. 550mL＝（ ）L （ ） 12. 请在括号里填上适当的单位名称。 一部手机的体积约50（ ）。汽车的油箱容积约是60（ ）。 13. 长方体（非正方体）最多有（ ）个面面积相等，最多有（ ）条棱长相等。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）7 （ ） 15. 要反映甲、乙两地2020—2025年的年降水量变化情况，应绘制复式（ ）统计图；要统计五年级各班男、女生近视人数，采用复式（ ）统计图合适。 16. 今年爸爸比小林大a岁，5年后，爸爸比小林大（ ）岁；铅笔每支a元，买了b支，付出n元，应找回（ ）元。 17. “弟弟的身高是爸爸的”，等量关系是：（ ）（ ）。 18. 姐姐今年的年龄按古代的称谓是及笄之年，妹妹的年龄刚好比姐姐的年龄小，妹妹比姐姐小（ ）岁，她的年龄按古代的称谓是（ ）。 古代女子的年龄称谓 金钗之年：12岁 豆蔻年华：13～14岁 及笄之年：15岁 碧玉年华：16岁 19. 一根绳子长8米，截下米，还剩（ ）米；一根绳子长8米，截下，还剩（ ）米。 20. 做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长、宽、高分别是8分米、6分米、4分米，做这个鱼缸至少需要（ ）平方分米玻璃，这个鱼缸最多可以装水（ ）升。（玻璃的厚度忽略不计） 三、画一画，算一算。（4分） 21. 画一画，算一算。 四、计算题。（共22分） 22. 直接写出得数。 23. 怎样简便怎样算。 24. 解方程。 6y－y＝30 五、解决问题。（共34分） 25. 妈妈买回了一袋15千克的大米，每天吃掉千克，这袋大米可以吃多少天？ 26. 蚯蚓是环节动物，拥有极强的前后部体节再生能力。若一条蚯蚓被截去分米，又长出分米后的长是分米。则这条蚯蚓原来长多少分米？ 27. 中国国际航空公司国内航班免费托运的行李，一般不超过如图所示的规格。爸爸的行李箱是体积为立方分米的长方体，宽是40厘米，高是36厘米，质量在可免费托运的质量范围内，爸爸的行李箱能免费托运吗？请说明理由。 28. 在“学雷锋”活动中，五、六年级学生一共做好事360件，已知六年级做好事的件数是五年级的1.4倍。五、六年级各做好事多少件？（列方程解答） 29. 看图回答问题。 下图是强强和亮亮两人进行1000m长跑比赛情况，看图回答问题。 （1）起跑后的第1分，（ ）跑得快一些。 （2）起跑后的第（ ）分，两人跑的路程同样多，是（ ）米。 （3）跑完1000米，亮亮用（ ）分，强强用（ ）分，（ ）跑得快一些。 30. 下图是一个十字路口，小兰在十字路口的正北方向，距离路口中心950米，小红在十字路口中心，小芳家在路口中心东偏南30°方向上，距离路口中心1000米。小红由西向东行，每分行100米，小兰由北向南行，两人同时出发，5分钟后小兰还没到路口，这时两人到路口中心的距离恰好相等。 （1）请在上图中用“▲”标出小芳家所在的位置。 （2）请在上图中用“●”分别标出小兰和小红行走5分后所在的位置。 （3）小兰每分走多少米？（写出解答过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $