2.4　第3课时有理数的加法与减法（第三课时） 课件 2026-2027学年 苏科版数学七年级 上册

2.4 有理数的加法与减法（3） 学习目标 1、了解有理数减法的意义，掌握有理数的减法法则。 2、熟练地进行有理数的减法运算。　 3、渗透化归的数学思想方法。 情境引入 _一天中的最高气温与最低气温的差叫作日温差，如果某天最高气温是5℃，最低气温是一3℃，那么这天的日温差记作[5-(一3)]℃. 怎样计算 5-(-3)呢? 小丽的想法是把减法看作是加法的逆运算，小明的想法是利用相反数把减法转化为加法，两人的想法本质上是一致的，其运算过程可以表示为： 尝试： 将某地某天的最低气温记为a℃，最高气温记为b℃，仿照上面的算式填空： 地区 a b a-b b-a 北京 2 8 2-8=2+(-8)=-6  8-2=6  哈尔滨 -14 -5 -14-(-5) =-14+5=-9 -5-(-14)=-5+14=9   沈阳 -7 2 -7-2=-7+(-2)=-9  2-(-7)=2+7=9 观察上面的算式及结果，你有什么发现？   有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 也可以表示为：a-b=a+(-b) 例1 计算： （1）0－（-33）； （2）6.5-（-3.5）； （3）（+3）-17； （4）（-）- 解　(1)0-(-33)=0+33=33. 解 (2)6.5-(-3.5)=6.5+3.5=10. 解　 (3)(+3)-17=(+3)+(-17)=-14. 解　(4)-=+=-. 计算： 7－(-12)= (2)7－12= (3)(-7)－12= (4)(﹣7)－(-12)= 19 -5 -19 5 (1) 5－( -1 )＞5； (2) －3－( -1 )＞－3； (3) 5－( 1 )＜5； (4) －3－( 1 )＜－3； (5) 6－( 0 )＝6； (6) －2 －( 0 )＝－2． 2.在括号内填入适当的数，使得下列各式成立： 探究： 对于任意一个数，减去一个数后，差比原来的数大还是小？ 解：一个数减去一个正数，差比原来的数小； 一个数减去一个负数，差比原来的数大； 一个数减去0，差与原来的数一样． 下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“+”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“-”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数. 纽约 -13h 巴黎 -7h 莫斯科 -5h 东京 +1h (1)求莫斯科与纽约的时差； (2)莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市？   解　(1)-5-(-13)=-5+13=8(h)，莫斯科比纽约早8 h. (2)　莫斯科与东京的时差为-5-(+1)=-5+(-1)=-6(h)； 莫斯科与巴黎的时差为-5-(-7)=-5+7=2(h)； 东京与巴黎的时差为(+1)-(-7)=1+7=8(h). 东京与巴黎的时差最大，东京比巴黎早8 h. (2)莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市？ 拓展延伸 小红靠为中学生做家教维持上大学的费用，下表就是小红一周的收支情况（收入为正，支出为负，单位：元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ＋15 0 ＋15 0 ＋15 ＋20 ＋20 －8 －15 －19 －10 －9 －11 －6 （1）在这一周小红有多少节余？ （2）照这样算，小红一个月（按30天计算）有多少节余？ 解：（1）总收入：15+0+15+0+15+20+20=85（元） 总支出：8+15+19+10+9+11+6=78（元） 这一周的结余：85—78=7（元） （2）这一周平均每天的结余：7÷7=1（元） 一个月的结余：1×30=30（元） 检测 1．下列说法正确的是（　D　） A．0减去一个有理数，仍得这个数 B．互为相反数的两个数之差一定不等于0 C．两个有理数的差一定小于它们的和 D．较小的有理数减去较大的有理数，所得差必是负数 2.填空： （1）比-7小2的数是___-9_ __ （2）海拔-20m比-180m高_160m____ （3）5-( -1 )>5 （4）-3-( 1 )<-3 （5）-9-( -9 )=0 （6）( 6 )-(-2)=8 3、两个数的差是负数，则这两个数一定是 ( D ) A、被减数是正数，减数是负数 B、被减数是负数，减数是正数 C、被减数是负数，减数也是负数 D、被减数比减数小 4.计算 （1）5-（-12） （2）-5-（-12） （3）5-12 （4）-5-12 5.如图，输入－1，按程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，并写出输出的结果． 解：输入－1，得 －1＋5－(－4)－6＝－1＋5＋4＋(－6)＝2＜3， 重新输入2得， 2＋5－(－4)－6＝2＋5＋4＋(－6)＝5＞3， 所以输出的结果为5． 课堂小结 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 谢 谢 观 看 $