2.4有理数的加法与减法(1)导学案2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(2-8) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：2.5有理数的加法与减法(1) 学习目标： 1、 了解有理数的加法的意义。 2、掌握有理数的加法法则，熟练地进行有理数的加法运算。 3、体会分类及“以形助数”的思想方法在解题中的运用。 学习重点：有理数加法运算法则。 学习难点：有理数加法运算中“和的符号”的确定。 自学要求：认真阅读教材P30-32，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、问题导入： （1）小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型又增加了：负数与 相加、负数与 相加、负数与 相加. （2）符号是“+”号，绝对值是5的数是_______；)符号是“－”号，绝对值是8的数是______。 因此，有理数是由 和 构成。 2、探索新知： 知识点：探究有理数的加法运算： 活动一：足球比赛--感知有理数的加法运算： 1、 乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场赢了3球， 2、 在客场输了2球，那么两场累计甲队 净胜 球. 如果把赢球记为“+”，输球记为“-”， 可得算式：（+3）+（-2）=1。 完成右边表格填空： 活动二：从形的角度，在数轴上模拟运动过程，体验有理数的加法法则： 把笔尖先放在原点，然后在数轴上按图中箭头两次移动笔尖， 再用算式表示其过程和结果. 算式： ； 算式： ； 算式： . 再做一些类似的实验活动，并写出相应的算式。 活动三：探究、归纳两个有理数的加法法则： 从加数的符号入手，有理数加法可以分成三种情况． （1）同号相加型：（+3）+（+2）=+5；（-3）+（-2）=- 5。 （2）异号相加型：（+3）+（-2）=+1；（-3）+（+2）=- 1；（+3）+（-3）=0。 （3）与“0”相加型：（+3）+0=+3；（-3）+0=- 3。 从“符号”与“绝对值”两方面观察“和”与“两个加数”的联系． 小结：有理数加法法则： 同号两数相加，取　　　的符号，并把绝值　　　。异号两数相加，绝对值相等时，和为 ； 绝对值不等时，取　_______________符号，并用较　　的绝对值____去较　 的绝对值. 一个数与0相加，　　　　　　　。 试一试： 二、例题讲解 例1、计算： （1）（－15）＋（－3）；（2）（－180）＋（＋20）；（3）5＋（－5）；（4）0＋（－2）。 例2、 有5筐菜，以每筐50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 称重记录如下（单位：千克） ：+3，−6，−4，+2，−1，总计超过或不足多少千克？ 5筐菜的总质量是多少千克？ 三、基础强化： 1、下列运算中，正确的是 ( ) A、(+3)+(−8)=−11 B、(+3)+(−8)=−5 C、(+3)+(−8)=+11 D、(+3)+(−8)=+5 2、比 −2 大的数是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数 （ ） A、同为负数 B、异号 C、同为正数 D、同号 4、填空： （1）(−4)+(−7)= ；（2）9+(−2)= ___ ；（3）(−9)+2= ____；（4）(−9)+0= ____。 5、已知无人飞机的飞行高度为51米，上升13米后，又上升 −8 米，此时飞机的高度是____米. 4、 拓展提高： 6、某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差.以下为同一时刻5个城市的国际标准时间 （“ + ”表示当地时间比格林尼治时间早，“-”表示当地时间比格林尼治时间晚）： （1） 伦敦时间上午10点时，多伦多的当地时间是几点？ （2） 北京时间中午12点时，纽约的当地时间是几点？ 五、总结反思： 有理数加法法则：（思维导图） 六、随堂检测： 1、若 x 与3互为相反数，则 |x+3|+(−2023)= ______。 2、 |a|=3 , |b|=1 ,且 a , b 异号,则 a+b= ______。 3、先比较下列各式的大小，再回答问题. （1）|−3|+|+5| _ __ |(−3)+5| ； （2）|−2|+|−4| _ __ |(−2)+(−4)| ； （3）|0|+|−3| _ __ |0+(−3)| ； （4）通过上面的比较，请你归纳出当 a ， b 为有理数时， |a|+|b| 与 |a+b| 的大小关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$