湘教版九年级数学上册 第1章 反比例函数 反比例函数与面积问题 专题训练题及答案

湘教版九年级数学上册 第1章 反比例函数 反比例函数与面积问题 专题训练题　 1．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，求反比例函数的表达式． 2．如图，点A为双曲线y＝于点B，连AO，BO，求△AOB的面积．的图象上一点，过点A作AB∥x轴交双曲线y＝－ 3．如图，点A在双曲线y＝上，且AB ∥x轴，BC⊥x轴，点C，D在x轴上，若长方形ABCD的面积为6，求k的值. 上，点B在双曲线y＝ 4．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝(x>0，常数k>0)的图象经过点A(1，2)和点B，过点B作y轴的垂线，垂足为点C，若△ABC的面积为2，求点B的坐标． 5．如图，点A，B在反比例函数y＝的图象上，且点A，B的横坐标分别为a，2a(a>0)，AC⊥x轴于点C，且△AOC的面积为2. (1)求反比例函数的表达式． (2)求△AOB的面积． 6．如图，点B为x轴正半轴上一点，点A为双曲线y＝(x>0)上一点，且AO＝AB，过B作BC⊥x轴交双曲线于C点，求S△ABC. 答案： 1. 解：连接OA，S△ABP＝S△ABO，∴S△ABO＝2，∴反比例函数的表达式为y＝　 2. 解：设AB交y轴于点C，S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝1＋2＝3　 3. 解：延长BA交y轴于E，S矩形OCBE＝S矩形ODAE＋S矩形ABCD＝1＋6＝7，∴k＝7　 4. 解：根据题意知k＝2，设B的坐标为(x0，y0)，x0·y0＝2，S△ABC＝)　，∴B(3，x0y0＝2，∴x0＝3，则y0＝·x0·(2－y0)＝x0－ 5. 解：(1)根据题意知k＝4，∴反比例函数的表达式为y＝　 (2)过B作BD⊥x轴交x轴于点D，S四边形ODBA＝S△AOC＋S梯形CABD＝2＋)(2a－a)＝5，S△AOB＝SODBA－S△OBD＝5－2＝3　＋((yA＋yB)(xB－xA)＝2＋ 6. 解：过点A作AD⊥x轴交x轴于点D，∵AO＝AB，∴D为OB中点，设A(x0，y0)，则B(2x0，0)，C(2x0，x0y0＝2＋3＝5，S△ABC＝SOACB－S△AOB＝5－2S△AOD＝5－4＝1　)(2x0－x0)＝2＋(y0＋)，SOACB＝S△OAD＋S梯形ADBC＝2＋ $$