08 1-本章复习课（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份湘教版初中数学九年级上册的同步教学课件，聚焦本章复习课，通过“整合提升”和“素养专练”两大模块，构建反比例函数概念、图象性质、综合运用、实际应用及比例系数k几何意义的学习支架。 资料特色突出，分类型整合知识点，精选中考真题与素养专练，如通过气体密度问题培养模型观念，结合一次函数综合题提升推理能力，助力学生系统掌握反比例函数，也为教师提供结构化复习方案，提升教学效率。九年级学生面临升学压力，此资料聚焦中考重点，帮助学生巩固基础、提升解题能力，适应升学需求。

本章复习课 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 整合提升 素养专练 2 01 整合提升 3 1 反比例函数的概念 1.下列关系式中的两个量成反比例的是( ) C A.圆的面积与它的半径 B.正方形的周长与它的边长 C.路程一定时，速度与时间 D.矩形的一条边长确定时，周长与另一边长 本章复习课 返回目录 4 2.下列是 的反比例函数吗？如果是，请写出该反比例函数的比例 系数的值． （1） ；______ （2） ；__________________ （3） ；__________________ （4） ；__________________ （5） .______ 不是 是，比例系数是 是，比例系数是 是，比例系数是 不是 本章复习课 返回目录 5 2 反比例函数的图象与性质 3.对于反比例函数 ，下列说法错误的是( ) A A.随 的增大而减小 B.图象分布在第一、三象限 C.图象与坐标轴无交点 D.图象经过点 本章复习课 返回目录 6 4.[2024济宁] 已知点,, 在反比例函数 的图象上,则,, 的大小关系是( ) C A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 7 5.若点在反比例函数的图象上，则代数式 的值为 ___． 6.已知反比例函数，当时， 的取值范围是__________ ______. 1 或 本章复习课 返回目录 8 [解析] ， , 双曲线过第一，三象限，在每一个象限内，随 的增大而减小， 当时， ， 当时， ； 又当时， ，符合题意. 当时，的取值范围是或 ． 本章复习课 返回目录 9 7.在反比例函数图象的每一支上，都随 的增大而减小，且 整式 是一个完全平方式，则该反比例函数的表达式为 ______. 本章复习课 返回目录 10 3 反比例函数与一次函数的综合运用 8.如图，直线与交于，两点，且点 的 坐标为 ． 本章复习课 返回目录 11 （1）分别求直线和双曲线的函数表达式； 解：与交于点 ， 解得 直线的函数表达式为 ， 双曲线的函数表达式为 ． 本章复习课 返回目录 12 （2）过轴上一点作平行于轴的直线，分别与直线 和双曲线交于点，.若，求点 的坐标． 解：设 . 轴，， . ， ， 解得或 ， 点的坐标为或 ． 本章复习课 返回目录 13 9.[2024东营] 如图,一次函数 的图象与反比例函 数的图象交于点, ,且一次函数的图象与 轴、轴分别交于点, . 本章复习课 返回目录 14 （1）求反比例函数和一次函数的表达式; 解： 一次函数的图象与反比例函数 的图 象交于点, , , , , 反比例函数的表达式为 . 一次函数的图象过, , 解得 一次函数的表达式为 . 本章复习课 返回目录 15 （2）根据图象直接写出不等式 的解集; 解：由图象可知,不等式的解集为或 . 本章复习课 返回目录 16 （3）在第三象限的反比例函数图象上有一点 ,使得 ,求点 的坐标. 解：在一次函数中,当时,;当时, , , , , , , 本章复习课 返回目录 17 设点的坐标为 , ,即 , 解得 , 点的坐标为 . 本章复习课 返回目录 4 运用反比例函数解决实际问题 10.密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积 变化时，气 体的密度随之变化.已知密度 与体积 是反比例函数关系， 它的图象如图所示． 本章复习课 返回目录 19 （1）求密度 关于体积 的函数表达式； 解：设 . 将点代入，得 ， 解得 ． 密度 关于体积的函数表达式为 ． （2）当时，求该气体的密度 ． 解：将代入，得 ． 该气体的密度为 ． 本章复习课 返回目录 20 5 反比例函数比例系数k的几何意义 11.如图，矩形的顶点在反比例函数 的图象上.若矩形 的面积为4，则 ___. 4 本章复习课 返回目录 21 12.如图，的顶点在反比例函数 的图象上，顶 点在轴上，轴.若点的坐标为，，则 的值 为___. 7 本章复习课 返回目录 22 13.如图，在平面直角坐标系中，， 两点在轴的正半轴上，以线段 为 边向上作正方形，顶点 在正比 例函数 的图象上，反比例函数 的图象经过点 ， 且与边相交于点 ． 本章复习课 返回目录 23 （1）若，求点 的坐标； 解：在正方形中， ， ， . 将代入，得 . 在 的图象上， . 本章复习课 返回目录 24 ， . 将代入，得 ， 点的坐标为 ． 本章复习课 返回目录 （2）连接，，若的面积为16，求 的值． 解：设，则 . 根据反比例函数的几何意义，得 ， ， ， 化简，得 ， ． 本章复习课 返回目录 26 02 素养专练 27 14.【模型观念·应用意识】某蔬菜生产基地 在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽 培一种在自然光照且温度为 的条件下 生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从 开启到关闭及关闭后，大棚内温度 随 （1）恒温系统在这天保持大棚内温度为 的时间有多少小时？ 解：恒温系统在这天保持大棚内温度为 的时间为 ． 时间变化的函数图象，其中段是双曲线 的一部分． 本章复习课 返回目录 28 （2）求 的值. 解： 点在双曲线 上， ， ． （3）当 时，大棚内的温度约为多少摄氏度？ 解：当时， ， 当时，大棚内的温度约为 ． 本章复习课 返回目录 29 30 $