贵州省遵义市/仁怀市仁怀外国语学校2025-2026学年八 年级下学期数学期中试题

**基本信息** 八年级数学期中卷以跳绳绳长（第7题）、风筝高度（第20题）等现实情境和毕达哥拉斯邮票（第6题）文化素材为载体，覆盖二次根式、函数、四边形等核心知识，通过基础选择到动态几何综合题的分层设计，考查抽象能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|二次根式、常量变量、四边形性质|以晾衣架稳定性（第3题）考三角形性质，结合生活场景| |填空题|4/16|二次根式意义、折叠面积计算|数轴与矩形结合（第14题）考查几何直观| |解答题|9/98|网格证明、函数图像分析、动态几何翻折|风筝问题（第20题）考模型意识，新定义“衍生数对”（第24题）考创新思维|

含仁怀义 笃学济世 2026年春季学期期中测试 八年级 数学试题 （ 时长：120分钟 分值：150分 ） 温馨提示： 1.拿到试题首先查阅试题和答题卡是否有漏印、误印的情况；其次正确填涂准考证号并填写姓名、班级和座位号；考试期间不提前交卷，不上厕所。 2．考试过程中听从考务老师的指令并诚信考试，保持考场卫生整洁，对自己负责。 3.考完即考好，不和同学对答案、不查成绩、不喧闹，做儒雅男生，优雅女生。 1． 选择题（每小题3分，共12小题36分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2.某市居民用电价格是元千瓦时，居民应付电费为元，用电量为千瓦时，其中(    ) A. ，是常量，是变量第3题图 B. 是常量，，是变量 C. ，是常量，是变量 D. ，是常量，是变量 3.如上图所示的晾衣架中，木架可以自由活动，其利用的数学原理是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 三角形具有稳定性 D. 四边形具有不稳定性 4.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.下列各点中，在函数的图象上的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图案中间的直角三角形由三个正方形顶点相连构成图是小华模仿这个图形结构所画的图，则图中三个正方形的面积可能取值为(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7.小华新买了一根跳绳，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度将图抽象成如图，若两手握住的绳柄两端距离约为米，小臂到地面的距离约米，则适合小华的绳长为(    )   A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8.如图，四边形的对角线，相交于点，，，则下列说法错误的是(    ) A. 若，则四边形是矩形 B. 若平分，则四边形是菱形 C. 若且，则四边形是正方形 D. 若且，则四边形是正方形 第7题图 第8题图 第6题图 9.如图，，两点相距，机器狗由点出发，沿北偏东方向行走到达点，然后从点行走到达点，此时机器狗位于点的(    ) A. 北偏东方向上 B. 北偏西方向上 C. 北偏西方向上 D. 北偏西方向上 10.如图，图是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图是其局部放大示意图，由正十二边形、正六边形和正方形构成，其中边的延长线与对角线交于点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 11.如图，在矩形中，，，点，分别是边，上的动点，且，则的最小值为(    ) A. 4 B. C. D. 4 12.如图，菱形的对角线和相交于点，，，是的中点，是的中点，连接，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 第12题图 第11题图 2． 填空题（每小题4分，共4小题16分） 13.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是          ． 14.如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为          ． 15.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为          ． ， 第14题图 第15题图 16.如图，在正方形中，点在对角线上，连接，过点作的垂线交于点，交的延长线于点若点是的中点，，则的长度为          ． 3． 解答题（共9小题98分） 17.计算：（10分） ． 18.（10分）如图，网格中的每个小正方形的边长均为,每个小正方形的顶点叫做格点． 如图1，点A、B、C在格点上，求证：为直角三角形； 在图2中画一个直角三角形，使其中一条直角边长为，斜边 长为5，顶点都在格点上，并在图中标记出每条边的长． 图1 图2 19.（10分）如图，在中，，为锐角，是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点，，使四边形是平行四边形，现总结出甲、乙、丙三种方案如下：   请回答下列问题： 以上方案能得到四边形是平行四边形的是           ； 请选择中一种方案进行证明． 20.（10分）风筝起源于中国,是古代劳动人民发明的一种通信工具,后来演变为一项民俗娱乐活动.小明买了一个风筝,并进行了试放,为了解决一些问题,他设计了如下的方案:先测得放飞点与风筝的水平距离BD为15 m;根据手中余线长度,计算出AC的长度为l7m;牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5 m.已知点A,B,C,D在同一平面内. (l)求风筝离地面的垂直高度CD. (2)在余线仅剩7m的情况下,若想要风筝沿射线DC方向再上升11 m,请问能否成功?请运用数学知识说明. 21.（10分）如图，在菱形中，是边的中点，连接． 在边上确定一点，使得尺规作图，保留作图痕迹 在的条件下，若菱形的边长为，，求四边形的面积． 22.（10分）如图，在菱形中，对角线，交于点，交延长线于点，交延长线于点． 求证：四边形是矩形； 连接，若8，10，求线段的长. 23.（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，根据图象回答以下问题： 点（，150 ）表示的实际意义是 ； 求当为何值时，两车之间的距离为. 求点C的坐标． 24.（12分）我们规定用表示一对数对，其中，给出如下定义：记，，将称为数对的“衍生数对”． 例如：的“衍生数对”为； 数对的“衍生数对”是______； 若数对的“衍生数对”是，求的值； 若数对的“衍生数对”是，当时比较和的大小关系，并说明理由． 25.（14分）如图，在矩形中，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿方向运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿对角线方向运动，已知，两点同时出发，当点到达点时，，两点同时停止运动，连接，设运动时间为秒． ______，______． 当=2时，的面积为； 在运动过程中，是否存在一个时刻，使所得沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 根植于内心的修养；无需提醒的自觉；以约束为前提的自由；为他人着想的善良！ 根植于内心的修养；无需提醒的自觉；以约束为前提的自由；为他人着想的善良！第 1 页 共 1 页 印制：教务处 学科网（北京）股份有限公司 $