吉林省松原市长岭县2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 p 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列二次根式中属于最简二次根式的是 ( A.√98 B.√27 C.√0.1 D.√2 2.如图，在△ABC中，D和E分别是边AB和AC的中点，BC=6,则DE的长为() A.2 B.3 C.6 D.12 阳 (第2题) (第4题) (第5题) (第6题) 3.为了增强学生们的安全意识，某校开展“珍爱生命，安全戏水”安全知识竞赛，某班6名 同学的得分（单位：分）如下：88,82,94,88,86,92，则这组数据的众数是 ) A.82 B.88 C.92 D.94 4.如图，一次函数y=x十b(k为常数)的图象经过点P,则关于x的不等式kx+b<3 的解集为 ( A.x≤-1 B.x<-1 C.x>-1 D.x≥-1 5.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A, B,C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为 ( A.9 B.8 C.27 D.45 6.如图，五边形ABCDE是正五边形，且1∥l2.若∠1=57°，则∠2等于 A.108° B.57 C.123° D.1299 这 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.正八边形的外角和为 数学试卷第1页 (共8页) 8.某校举办舞蹈比赛，“技术难度、艺术表现、整体编排”三个项目在总分中所占的比例分 别为40%，40%，20%.小红技术难度得分90分，艺术表现得分85分，整体编排得分95 分，则最终得分是 分 9.已知正方形ABCD,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则∠ACE= (第9题) (第10题) (第11题) 10.如图，在平面直角坐标系中，P为直线y=x十4上一点，点P的横坐标为一1，则OP 的长是 11.如图，在□ABCD中，连接BD,过点A作AE⊥BD,垂足为E.若BA=BD,∠C= 75°，则∠BAE的度数为 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：√48÷√3+（√2-3）2+6√2. 数学试卷第2页（共8页） 13.(6分)如图，一次函数y1=2x一2的图象与y轴交于点A,一次函数y2=kx+b(k、 b为常数)的图象与y轴交于点B(0,6),点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标 为2.求C点坐标及一次函数y2的函数解析式. (第13题) 14.(6分)如图，在四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD,AB=AD.求证：四边形ABCD 是菱形.一闲坐海4品，点 B 代其，强4（第14题）答附， 15.(7分)已知y十6与x+1成正比例，当x=3时，y=2. (1)求出y与x的函数解析式； (2)若点(m,一2)在这个函数的图象上，求m的值. 数学试卷第3页（共8页） 16.(7分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个 小正方形的顶点叫作格点，线段AB的端点均在格点上，要求所画图形的顶点都在格 点上， (1)在图①中以AB为边，画一个面积为8的平行四边形ABCD; (2)在图②中以AB为边，画一个面积为4的菱形ABEF; (3)在图③中以AB为边，画一个面积最大的矩形ABMN.共，伦感心) 图① 图② 图③ (第16题) 17.(7分)如图，直线y=2x十4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C是OB的中点. (1)求A点坐标； (2)在x轴上是否存在点D,使得S△ACD=S△ABC,若存在，求出点D的坐标，若不存在， 请说明理由， B (第17题) 什共大册儿过高空款， 数学试卷第4页（共8页） 18.(8分)综合与实践 学校花园有一个不规则的池塘，A,B两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接 测量A,B间的距离.综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下： 实践任务 测量池塘两端A,B间的距离 部 测量工具 皮尺 如图所示，图中各点均在同一水平地面内.第一步：沿线段AB延长 线的方向，在池塘边的空地上选点C,使BC=9m;第二步：在AC的 测量方 一 侧选点D,使点D能直接到达A,B,C三点，测得BD=12m,CD 案及测 量数据 15m,AD=20m. 问题解决： (1)试判断△BCD的形状，并说明理由； (2)求池塘两端A,B之间的距离. 19.(8分)如图①，在☐ABCD中，AB=8,BC=10,AC⊥AB,M为AC边上的一个动 点，连接DM,过点M作MN⊥DM交AD于点N,点A、P关于直线MN对称，连接 PM、PN、DP (1)若∠CMD=60°.则∠PMD= (2)当∠MPN+2∠PMN=90°时，求CM的长 0 图① 备用图 (第19题) 茶 数学试卷第5页（共8页） 20.(10分)传统跳绳是某校体育特色课程，老师记录了八(1)班传统跳绳两组各10位同 学1min跳绳的次数. 【数据收集】 A组 112 126 128130136146 146 150 152158 B组 127 131 134135145148 150152152155 【数据整理】老师对上面表格数据进行了简单的统计 lmin跳绳的次数 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值 A组 112 a 141 150 158 B组 127 134 b 152 155 (1)求表中的数据：a= ,b= (2)两组同学跳绳次数绘制成箱线图，如图所示，则 s品（填““<”或“=”）； 【数据应用】 (3)请你利用四分位数、箱线图评价这两组同学的跳绳水平，并说明理由， lmin跳绳次数/个 160 150- 140 130- 120 0 10 A组 B组 (第20题) 数学试卷第6页（共8页） 21.(10分)小王开车从A地出发，以60km/h的平均速度驶向B地，小张在小王出发后， 沿同一条公路开车从B地出发，以80k/h的平均速度驶向A地，两人与A地距离 s(km),关于小王行驶时间t(h)的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)小张比小王晚出发 h (2)求小张与A地的距离s(km)与小王行驶时间t(h)之间的函数关系式； (3)直接写出小张出发多久后与小王相遇？ 烟出形 As(km) 200 t(h) ，出生（第21题） 班形，平形积垫阁材行的的强的长西计香。 0 数学试卷第7页（共8页） 22.(12分)如图①，已知矩形OABC的顶点A(a,0),C(0,c).且a,c满足√a一8+ (c-6)2=0,连接对角线AC. (1)直接写出A,B,C三点的坐标：A ,B ,C (2)如图②，将矩形OABC沿对角线AC折叠，使点B落在点D处，CD、OA相交于点 E.求折叠前后重合部分△ACE的面积； (3)如图③，点P是线段OC上的动点，点Q是射线AC上的动点，AQ=3OP,分别以 CQ和CP为边作□CPMQ.在点P,Q运动的过程中，是否存在点P,使得 ☐CPMQ为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标和菱形CPMQ的 周长；若不存在，请说明理由. 0 A 图① 图② 图3 (第22题) 个的在的人武人法，一是名=A,中门过宝国越的. 到度，按以然消干关可人法，以平交k子话利点数，就， 数学试卷第8页（共8页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷 13.解： 答题卡 ■姓 名 条形码粘贴处 :: 准考证号 (第13题图) 缺考标记，考生 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 正确填涂 禁填！由监考 2.请将准考证条码粘贴在[条形码粘贴处]的方框内。 填 负责用黑色字 3.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米 圆 迹的签字笔填 黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 涂 错误填涂 涂。 4.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出范围的答 □ 项 案无效，在草稿纸、试题上答题无效。 例 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂 中目 改液、修正带、刮纸刀。 14.解： D 一、单项选择题（请用2B铅笔填涂） 画园a圆烟圆画圆圆圆 园 1[A]CB][C][D] 4 CA]CB]CC][D] 2[A][B][C]D] 5[A]CB][C][D] (第14题图) ■ 3[A][B][C][D] 6 CA]CB]CC]CD] 二、填空题（请用0.5mm黑色签字笔作答） 10. 8. 11 9. 15.解： (1) 三、解答题（请用0.5mm黑色签字笔作答） 12.解： (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.解： (1) (2) B (3) 图① 图② 图③ (第16题图) 17.解： B (1) (2) (第17题图) 18.解： B (1) (第18题图) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 19.解： R B 21.解： (1) (1) (2) 图① 备用图 (2) (第19题图) 20.解： lmin跳绳次数个 160 (1) 150 140 (2) 130- 120 110 (3) 100 A组B组 第20题图) (3) 22.解： 图① (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 4s(km) 200 0 t(h) 非答题区域 (第21题图) (2) 图② 图③ (第22题图) (3) 答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -C- 2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学学科试卷 参考答案 -、1.D2.B3.B4.C5.A6.D 二、7.360°8.899.22.5°10.1011.60° 三、12.解：原式=15. 13.解：C(2,2),y2=-2x+6. 14.证明：，OA=OC,OB=OD,∴.四边形ABCD是平行四边形，.AB=AD,.四 边形ABCD是菱形. 15.解：(1)y=2x-4. (2)m=1. 16.解：(1)如图①. (2)如图②， (3)如图③. 图① 图② 图③ 17.解：(1)A(-2,0). (2)存在.理由：由(1)知，OA=2,OB=4,.点C是OB的中点，.C(0,2),.OC =2C=2.5am=号×CB×A0=2,设D(m,0),则AD=m十2， San=2AD.0C=号|m+2X2=|m+2,当Sam=S△c时，2 m十2，解得m=-4或m=0,.D(-4,0)或(0,0). 18.解：(1)△BCD是直角三角形，理由如下，在△BCD中，BC=9m,BD=12m,CD =15m,∴.BC2+BD2=92+122=81+144=225,CD2=225,.BC2+BD2= CD2,.△BCD是直角三角形. (2).△BCD是直角三角形，点A,B,C在同一直线上，.∠DBA=∠DBC=90°， .AB=√AD-BD=√202-12=16(m),即池塘两端A,B之间的距离为16m. 一C 19.解：(1)60° (2)在□ABCD中，AB=8,BC=10,令AD与PM的交点为Q,∴.AB∥CD,CD =AB=8,AD=BC=10,在Rt△ABC中，AC⊥AB,∴.AC⊥CD,由勾股定理， 得，AC=√BC2-AB=6,∴.∠DCM=90°，由对称的性质可知，∠PMN= ∠AMN,∠MPN=∠MAN,.'∠MPN+2∠PMN=90°，.∴.∠MAN+∠AMP =90°，∴.∠AQM=∠DQM=90°，又.'MN⊥DN,∴.∠CMD+∠AMN= ∠PMN+∠QMD,∴.∠CMD=∠QMD,在△CDM和△QDM中， ∠DCM=∠DQM=90 J∠CMD=∠QMD, .∴.△CDM≌△QDM(AAS),.CM=QM,设CM= DM-DM QM=x,则AM=AC-CM=6-,:Saam=2AM.CD=号AD·QM. (6-)×8=3×10,解得x=号CM的长为号 20.解：(1)128；146.5. (2)>. (3)B组同学整体的跳绳水平比A组高，由箱线图可知，B组跳绳成绩的上四分位 数、中位数和下四分位数均高于A组，且B组数据的方差比A组小，成绩更稳定，所 以B组同学整体的跳绳水平比A组高 21.解：(1)1. 200(0≤t≤1)， (2)S小张 80t+280(1<t≤3.5). (3)小张出发1小时后与小王相遇. 22.解：(1)(8,0)；(8,6)；(0,6) (2)由(1)，得OA=BC=8,OC=BA=6,由折叠，得∠BCA=∠CA,.四边形 ABCD为矩形，∴.CB∥OA,∠BCA=∠CAE,∴.∠CA=∠CAE,∴.EC=EA,设 EC=EA=x,则OE=8-x,.Rt△CE中，OE2+OC2=CE2,∴.(8一x)2+62= r,解得r=空.AE=空Sam=AG.0C=×空X6=克 (3),点P(0,2)或(0,4)，菱形CPMQ的周长分别为16或8.